参数分离思想及其应用

含参变量问题的分类讨论,一直是高中数学教学的难点和重点,尤其是含参变量方程的根的分布及含参变量函数的值域问题.而且这类问题恰恰又是高考的重点考查内容,是否能找到一种方法?使得既可避免纷繁的分类讨论,又使运算简洁,还使变量间的内在关系明确地显示出来.为解决这个问题,本文提出了参数分离思想.先看一个例题:

浅谈一道试题的解法

本文通过对一道试题进行分析,将方程逐次变形,每次都用x去除各项,使方程等号左边从二次变为一次,再变为常数,从而得出四种解法,四种解法分别采用函数与方程的思想、数形结合思想、分离参数的思想.