求解复杂流动的《参数多项式方法》

一、概述 本文提出了求解复杂流动的《参数多项式方法》。在任何一个复杂流场中,任一流动参数总是可以近似地表示为其坐标变量的多项式,将此多项式与流动的基本方程相结合,并用于任意复杂形状边界,将一个求解流场参数的问题,转化为求解该参数的多项式系数的问题。这样,有可能避免在直接求解N-S方程时出现的大量迭代以致计算不稳定,以及复杂边界坐标变换带来的困难,它为求解复杂流动提供了一种新的工程方法。本文给出了《参数多项式方法》的基本方程和基本解法,给出了算例并与实验结果进行了比较。 在二元流动中,可以证明,二元函数的台劳展开式与下述表达式是等价的。

等温参数多项式极小曲面

该文讨论参数多项式极小曲面 .证明了只存在一类三次等温参数极小曲面 ,并研究了这类曲面的一些基本性质 ,完整地描述了其不自交区域 .该文还对四次参数多项式曲面进行了讨论 。

用参数多项式方法分析管束流动中振动圆管的流体激振特性

确定绕流流体作用在振动管束上的流体激振力是分析换热器管束流体弹性稳定性的关键。该文应用参数多项式方法,在直接求解粘性流方程的基础上确定管束流动中作用在振动圆管上的非定常气动力及流体激振特性,包括振动圆管的表面非定常压力分布、各种振型条件下的非定常气动力作功性质的变化、来流速度变化对非定常气动力作功的影响,并在此基础上进行管束流动的气动弹性稳定性分析及确定临界流速。研究发现管子振型对于非定常气动力作功有十分重要的影响,甚至会改变作功的正负。该文的研究是基于求解流动基本方程基础上分析管束振动流 体弹性稳定性的新进展。

有理参数多项式曲线的一种快速生成算法

利用曲线各阶差分的递推计算 ,给出了有理参数多项式曲线的一种快速生成算法。在曲线的生成过程中只用到整数的加减法 ,故算法的效率较高。

一种参数多项式曲面片的逐点生成算法

在计算机绘图中 ,一般来说 ,曲线实际上是由折线代替 ,而曲面实为小平面拼接而成 .在使计算量降到最低的情况下画出真正的曲线方面 ,已有许多文章研究了曲线的逐点生成方法 ,并取得了一定的进展 ,但是尚无有效的快速逐点生成曲面的方法 .为了快速逐点生成曲面 ,在建立多项式函数递推计算公式和算法的基础上 ,给出了一种逐点生成参数多项式曲面片的算法 ,由于此算法中只用到整数加法运算 ,且点数的适当选取可使计算量达到极小 ,因此是一种很有效的算法 .该方法还可加以改进 ,而用于有理函数 ,这无疑对有理曲线曲面 (如NURBS曲线曲面 )的快速生成以及对计算机图形学的其他一些领域都是有意义的 .

用参数多项式方法求解叶轮机械三维粘性分离流

用参数多项式方法求解叶轮机械三维粘性分离流陈佐一，井有浩，戴东海，王若水（清华大学热能工程系北京１０００８４）关键词参数多项式，三维分离流１绪言叶轮机械三维粘性分离流动一直是叶轮机械气动热力学的难点之一，尽管从原理上可以直接求解Ｎ－Ｓ方程得到，但到目...

基于整数运算的参数多项式曲面快速生成算法

本文给出了关于参数多项式曲面的一种快速逐点生成算法 ,并对张量积B啨ｚｉｅｒ曲面给出了具体的生成算法胍延兴惴ㄏ啾?,该算法在生成曲面的过程中 ,只用到整数加减法。

参数多项式方法的扩展——参数分布形状特征式法

在深入分析参数多项式方法数学原理的基础上 ,提出了参数分布形状特征式法。根据流动问题的物理本质及大量试验数据 ,总结出参数分布的形状特征式 ,将其代入流动基本方程 ,就可以快速而准确地求解流场。它是参数多项式方法的一种扩展 。

参数多项式法在矿井主扇扩散器通风流场中的应用

矿井主扇扩散器的作用是将扇风机出口的速压大部分转变为静压,以减少扇风机出口的速压损失,提高扇风机的静压.研究扩散器的流场,对扩散器设计参数及通风节能有较大的指导作用.作者利用流体动力学理论,就扩散器流场问题,建立了风流流动的数学模型,给出了计算所需的边界条件,并应用参数多项式方法模拟出了扩散器的风流流场.

空间有理参数多项式曲线的整数级绘制算法

讨论了空间有理曲线中心投影后导数上界的估计,基于曲线各阶差分的递推计算,给出了空间有理参数多项式曲线的快速绘制算法.算法只用到整数的加减法,效率高.

用“参数多项式方法”确定风力透平叶片的失速振荡流

用“参数多项式方法”确定风力透平叶片的失速振荡流陈佐一，孙永忠，杨玲（清华大学热能工程系北京１０００８４）关键词：参数多项式方法，风力透平，颤振在现代各类流动诱导振动问题的研究中，流体激振的安全性分析与诊断，要求在较短的时间内，对大量的复杂流动工况进...

参数多项式曲线的快速逐点生成算法

给出了参数多项式曲线（包括Ｂｅｚｉｅｒ曲线、Ｂ样条曲线等）的一种快速逐点生成算法．在曲线的逐点生成过程中，只用到加减法，故效率极高．而且，此方法可在两方面加以推广，一是推广到有理参数曲线（包括非均匀有理Ｂ样条曲线），一是推广到多项式参数曲面以及更高维的多项式参数函数。

线性时不变参数多项式系统鲁棒指数稳定性的LMI方法

为研究线性时不变参数多项式系统的鲁棒渐近稳定性(RAS)和指数率γ鲁棒渐近稳定性(RASγ),采用参数依赖李亚普诺夫函数法和S-procedure技巧,将所提问题转化为线性矩阵不等式(LMI)的可解性检测。当指数衰减率趋于零时,由RASγ结果可导出相应RAS的结果。数值算例显示结论的正确性和计算有效性。

快速流场求解的参数多项式方法

研究了进行流场求解的超快速方法——参数多项式方法的原理。从分析参数多项式方法和加权残值法的联系出发 ,证明得到若取足够多的控制点数 ,无论是控制点数大于基函数个数 ,还是控制点数等于基函数个数 ,或者选取有限个控制点 ,在相应的条件下 ,都可以得出这样的结论 :参数多项式方法的求解结果实质上可等同于加权残值法的求解结果。通过研究 ,进一步认识了参数多项式法原理的完备性 。

多项式参数曲线隐式化的新方法

给出了多项式参数曲线隐式化的一种新方法。此方法主要是利用了Bezout矩阵与拉格朗日插值的相关理论,首先给出了参数曲线隐式化的一般描述,给出了多项式参数曲线隐式化的一般算法。通过相应的例子,证明了本文方法的准确性和有效性。本方法在很大程度上减少了计算量,节约了计算所需要的空间,从而在很大程度上提高了多项式参数曲线隐式化的效率。

基于牛顿插值的多项式参数曲线隐式化

利用Bezout矩阵与牛顿插值多项式的基本理论,给出了多项式参数曲线隐式化的一种方法。与基于拉格朗日插值多项式的参数曲线隐式化相比,该方法节省了时间和空间,从而极大地提高了隐式化的运算速度。通过隐式化的例子,验证了本文算法的准确性和有效性。

圆锥曲线的三次有理多项式参数化

圆锥曲线重新参数化可以提高曲线参数的均匀性,且增强在拼接点处的光滑性.常用的参数化方法是采用一次有理多项式或二次有理多项式.采用三次有理多项式对圆锥曲线重新参数化,使曲线的次数由二次升到六次.以圆弧为例所得的实验结果袁明,在两段圆弧的公共点处的连续性为C^3,而且三次有理多项式参数化与弧长参数化的弦长偏差相比二次有理多项式参数化减小两个数量级.

具有转移条件且边界条件中含有多项式谱参数的Sturm-Liouville问题的有限谱

主要研究下述具有转移条件且边界条件中含有多项式谱参数的Sturm-Liouville问题{-(py′)′+qy=λwy,AλY(a)+BλY(b)=0,C Y(c-)+D Y(c+)=0.通过构造判断函数证明了这类问题具有有限谱并且所有谱都是特征值,最后通过举例进一步论证.运用的主要工具是判断函数的迭代.

基于第二类切比雪夫多项式的语音线性谱对参数的计算

对线性谱对 (LSP)参数的计算方法提出改进算法 ,该算法利用第二类切比雪夫多项式的迭代性质对初始函数降阶。理论分析表明 ,改进算法可以获得更简洁的数学表达式。实验结果显示 ,改进算法中基本消除了乘法运算 ,同时随着线性预测分析阶数的增加可以进一步降低算法复杂度。

洞庭湖区“三杉”二元立木材积表参数校正修复研究

在林业调查中发现《湖南省森林资源调查常用数表》以下简称《常用数表》中洞庭湖区“三杉”二元立木材积表个别参数印刷错误。通过对多项式参数的逐个分析、用Excel数据挖掘方法根据仅有的立木材积表资料进行逆向多元回归分析与最小二乘法等方式试图寻找错误参数,确认其可用参数与错误参数的关系联列出等式方程,对其方程求解出参数列阵,再用平均指标分析法作进一步比较分析研究。几种方法结果比较表明:以平均指标分析中的胸径加权平均值求得参数为最佳,数据完全吻合,可以推广应用。