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交换环上含参数的幂映射的周期轨道分支的对称性
1
作者
原保全
薛小青
《焦作工学院学报》
1997年第4期85-90,共6页
设R是个交换环,带有离散拓扑,ft:R→R是由ft(x)=txn(任意x∈R)定义的映射,n≥2,t∈N是参数。又设x、y是ft的周期点,其周期分别是k及l。记Wx=∪∞i=0f-it(x),Wy=∪∞i=0f-it...
设R是个交换环,带有离散拓扑,ft:R→R是由ft(x)=txn(任意x∈R)定义的映射,n≥2,t∈N是参数。又设x、y是ft的周期点,其周期分别是k及l。记Wx=∪∞i=0f-it(x),Wy=∪∞i=0f-it(y),称Wx为含有x的周期轨道分支。本文证明了,A:Wx在ft之下具有循环对称性,即存在周期为k的映射hx:Wx→Wx,使得fthx=hxft|Wx,且hx(x)=ft(x);B:当l是k的因数且存在u∈R使得y=ux时,存在映射ζu:Wx→Wy满足①ftζu=ζuft|W;②ζuhx=hyζu;③若还存在v∈R使得x=vy,且l=k,则此ζu与ζv互为逆映射。
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关键词
交换环
参数幂映射
周期轨道
对称性
离散拓朴
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职称材料
题名
交换环上含参数的幂映射的周期轨道分支的对称性
1
作者
原保全
薛小青
机构
焦作工学院基础部
新乡医学院基础部
出处
《焦作工学院学报》
1997年第4期85-90,共6页
文摘
设R是个交换环,带有离散拓扑,ft:R→R是由ft(x)=txn(任意x∈R)定义的映射,n≥2,t∈N是参数。又设x、y是ft的周期点,其周期分别是k及l。记Wx=∪∞i=0f-it(x),Wy=∪∞i=0f-it(y),称Wx为含有x的周期轨道分支。本文证明了,A:Wx在ft之下具有循环对称性,即存在周期为k的映射hx:Wx→Wx,使得fthx=hxft|Wx,且hx(x)=ft(x);B:当l是k的因数且存在u∈R使得y=ux时,存在映射ζu:Wx→Wy满足①ftζu=ζuft|W;②ζuhx=hyζu;③若还存在v∈R使得x=vy,且l=k,则此ζu与ζv互为逆映射。
关键词
交换环
参数幂映射
周期轨道
对称性
离散拓朴
Keywords
discrete dynamical system
commutative ring
parametric power map
periodic orbit
eventually periodic point
分类号
O185.1 [理学—基础数学]
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职称材料
题名
作者
出处
发文年
被引量
操作
1
交换环上含参数的幂映射的周期轨道分支的对称性
原保全
薛小青
《焦作工学院学报》
1997
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参考文献
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