双参数弹性地基上板承受冲击荷载的动力响应的解析解

利用双参变量的Ｓｔｏｃｋｅｓ变换，给出双参数弹性地基上自由矩形板承受冲击荷载的动力问题的ＣＣ型级数的解析解，并运用钟万勰提出的定常结构的精细时程积分法，以双参数弹性地基上自由矩形板承受三角形冲击荷载为例，给出了数值结果．

双参数弹性地基板的动力问题

针对目前带自由边的双参数弹性地基板的边界条件及基本方程在使用上的混乱情况,为了板与地基动力相互作用理论的严密性和计算的可靠性,将板和地基作为一个总系统,利用H am ilton动力变分原理,重新系统地审视了双参数弹性地基上板动力问题的基本理论,给出了地基附加质量影响的明确计算公式,建立了考虑地基附加质量影响的基本方程和边界条件,并对边界条件的简化进行了讨论.所得的结果还可推广到位于层状地基上的板的分析.

双参数弹性地基上变截面梁的弯曲

以弹性地基梁的初参数解为基础,通过把任意变截面的梁离散成阶梯梁,利用传递矩阵法,研究了双参数弹性地基上任意变截面梁的弯曲问题.所得公式形式统一,适合计算机编程.通过分别计算从外部逼近和从外部逼近的阶梯梁,再将两次计算的结果进行平均,不仅在阶梯数比较少的情况下仍就可得到比较满意的结果,并且可以估计计算误差.

双参数弹性地基上FGM梁的自由振动分析

基于二维弹性理论,研究双参数弹性地基上功能梯度材料梁的自由振动问题.考虑材料属性沿厚度方向呈梯度变化,获得双参数弹性地基上功能梯度材料梁的自由振动控制微分方程,然后运用微分求积法(DQM)数值求解梁在两端简支边界条件下自由振动的无量纲固有频率,并将得到结果与现有的文献作了比较,证明微分求积法对求解该问题的有效性.考虑不同参数变化对于梁自由振动频率的影响.结果表明,材料梯度指数和地基模量参数对功能梯度材料梁的无量纲自振频率均有影响.

双参数弹性地基上自由矩形中厚板问题分析尝试

为了解决中厚板与双参数弹性地基的共同作用,基于弹性板理论,推导出中厚板弯曲的一种近似方法,求得了双参数地基上自由矩形中厚板弯曲问题的解析解.对数值算例编程求解,与Winkler弹性地基上自由矩形中厚板的解进行比较,并与有限元解、差分解、福氏级数解、叠加解和复级数解进行对比,结果十分接近,证明该方法可行.

双参数弹性地基上锥壳自由振动

本文研究双参数弹性地基上锥壳的自由振动问题，并计及地基惯性作用。通过引入一个位移函数，位移型基本微分方程组化成一个八阶可解偏微分方程，并用幂级数方法得到了该控制方程的解析解。根据所得的解，结合工程实例，文中给出了固定边和简支边锥壳的振动特征方程和数值结果。在地基深度发生变化时，详尽地比较了双参数模式与文克勒模式的差异，从而得出了文克勒弹性地基模式的适用范围。

双参数弹性地基上四边自由矩形薄板精确解

将弹性地基视为Vlazov双参数模型,利用二维有限域积分变换的方法推导出了Vlazov双参数弹性地基上四边自由矩形薄板在任意荷载作用下挠度和内力的精确解。在求解过程中,不需要预先人为选取挠度函数,而是直接从弹性薄板的基本方程出发。通过集中荷载计算实例验证了该方法的正确性。该方法计算简便,适用于不同边界的薄板问题求解。

平板颤振导数的参数弹性研究

提出了颤振导数的“参数弹性”概念;基于复模态理论,计算了平板颤振导数的平板宽度、质量、质量惯矩、竖弯频率、扭转频率和空气密度6种参数弹性;绘制了8个颤振导数的参数弹性曲线和诺模图,分析了各自特点,获得了无量纲参数对颤振导数参数弹性的影响规律。分析结果表明,新提出的参数弹性具有概念无量纲、简洁、直观、实用特点,为颤振导数参数分析提供了一种新的有效途径。

双参数弹性地基上周边固支叠层厚板的解析解

基于三维弹性力学的基本方程 ,引入Dirac函数 ,导出了周边固支叠层板的状态方程。采用Cayley Hamilton定理 ,得出了双参数地基上叠层厚板在任意荷载作用下的封闭解。此解满足弹性力学全部方程和层间连续性条件 ,适用于任意厚跨比 ,可求出全部位移和应力分量 ,计算结果吻合较好。

双参数弹性地基上中厚板弯曲问题的有限元线法分析

将双参数弹性地基上中厚板离散为有限元线法单元 ,通过对地基 板系统势能泛函进行变分 ,推导出其弯曲问题的有限元线法方程 ,对数值算例编程求解 ,得出较满意结果并与其他文献进行比较 ,为双参数弹性地基上中厚板弯曲问题的分析 ,提供了一种新的半解析数值方法。

基于双参数弹性地基的隧道钢拱架内力分析

根据隧道钢拱架的受力特性,可以等效为弹性地基上的曲梁,针对隧道支护结构的受力,在传统的曲梁力学模型中考虑轴向应变以及地基环向抗力因素并将围岩看做双参数弹性地基,推导出相应的平衡控制方程并得到对应模型下的径向位移和内力公式。通过应用到实际工程,使用隧道监控量测数据对隧道支护结构的内力进行计算,得到考虑轴向应变以及地基环向抗力因素的钢拱架的内力分布图,并与现场监控量测结果进行对比,证明此方法是分析隧道支护结构内力一种改进方法,可为隧道钢拱架受力分析提供可靠的理论依据。

双参数弹性地基上矩形薄板自由振动问题的Hamilton方法

运用矩阵多元多项式的带余除法把双参数弹性地基上矩形薄板的振动方程转化为Hamilton系统,利用分离变量法给出对应的Hamilton算子.通过计算得到对边简支问题所对应Hamilton算子的本征值和本征函数系,并证明了该本征函数系的辛正交性和在Cauchy主值意义下的完备性.根据本征函数系的完备性,得到对应Hamilton系统的通解,进而给出双参数弹性地基上对边简支矩形薄板问题振型函数的通解.此外,通过两个例子说明此方法可以计算出自由振动问题的频率和振型函数.

双参数弹性地基上正交各向异性矩形薄板自由振动问题的Hamilton方法

本文运用矩阵多元多项式的带余除法把双参数弹性地基上正交各向异性矩形薄板的振动方程转化为Hamilton系统,利用分离变量给出对应的Hamilton算子.通过计算得到对边简支问题所对应Hamilton算子的本征值和本征函数系,并证明了该本征函数系的辛正交性和在Cauchy主值意义下的完备性.根据本征函数系的完备性,得到对应Hamilton系统的通解,进而给出双参数弹性地基上正交各向异性矩形薄板对边简支振动问题振型函数的通解.此外,通过两个例子说明此方法可以计算出自由振动问题的频率和振型函数.

双参数弹性地基上四边自由矩形板问题

以分离变量法，得到双参数弹性地基上矩形板控制微分方程的各种解，这个解能满足不同的边界条件，而不需要繁琐的迭加．还得到了求解双参数弹性地基上自由矩形板的线性代数方程组。

一类双参数弹性地基上正交各向异性矩形薄板弯曲方程的辛方法

利用辛方法研究了双参数弹性地基上正交各向异性矩形薄板的弯曲问题,首先计算出原方程在一边简支对边滑支边界条件下对应的Hamilton算子的本征值和本征函数系,并证明了该本征函数系的辛正交性和它的完备性.进而算出双参数弹性地基上一边简支对边滑支正交各向异性矩形薄板弯曲问题的通解.最终,通过一个算例验证了所得通解的正确性.

双参数弹性地基上对边滑支正交各向异性矩形薄板弯曲问题的辛本征函数展开定理

本文利用辛本征函数展开方法研究双参数弹性地基上正交各向异性矩形薄板的弯曲问题.首先计算出对边滑支条件下Hamilton算子的本征值及相应的本征函数系.证明该本征函数系的辛正交性以及在Cauchy主值意义下的完备性,并求出双参数弹性地基上正交各向异性矩形薄板对边滑支问题的一般解.最后通过算例验证了所得一般解的正确性.

双参数弹性地基上圆薄板的非线性振动

以作者提出的由chebyshev多项式和三角函数构成的复合函数为振型试函数,应用布勃诺夫——迦辽金法研究了双参数地基上圆薄板的非轴对称大挠度振动问题。借助于chebyshev多项式和三角函数的优良性能,本文的近似解计算非常简便,而且适用广泛。几个算例表明,近似解的精度也较高。

抛物线荷载下双参数弹性地基梁的反力计算

采用双参数变截面弹性地基梁模型来改进Winkler弹性地基模型和等截面梁模型的不足,把在抛物线荷载作用下的任意变截面梁离散成阶梯梁;利用传递矩阵法,比较在不同G值下双参数弹性地基上任意变截面梁的内力和位移,更符合地基受力和变形的特点。

双参数弹性地基上预应力锚索地梁内力的计算

介绍了用双参数弹性地基梁计算预应力锚索地梁内力的计算方法,并结合常张高速公路某工点工程实例,将双参数弹性地基梁和连续梁方法的计算结果与工程实测值进行比较,指出在预应力锚索地梁正常工作状态下,采用双参数弹性地基梁法的计算结果与真实情况更加吻合。

双参数弹性地基上中厚矩形筏板的静力分析

在三广义位移平板弯曲理论的基础上,考虑横向伸缩广义位移Φ3,提出了具有四个广义位移的中厚矩形筏板的弯曲方程,并用变分法求解控制微分方程后,得到双参数弹性地基上四边自由中厚度矩形筏板的静力弯曲解答。