(磁)流体波动力学问题的近似求解─参数微分法

针对非线性物理如等离子体物理、流体力学、大气科学等领域中信受人们关注的两类摄动问题（Ⅰ）、（Ⅱ），引进"参数微分法"得到其近似解，其结果可用于研讨摄动对原物理问题解的影响。类似的问题在许多动力学问题物理解的数值定性分析及其应用WKB方法处理时也会经常遇到。这里的方法仅对两个特例给出，无疑可用于其它类似问题的处理。

参数微分法近似求解一类流体波动问题

针对非线性物理如等离子体物理、流体力学、大气科学等领域中倍受人们关注的一类摄动问题引进“参数微分法”得到其近似解，其结果可用于研讨摄动对原物理问题解的影响．类似的问题在许多动力学问题物理解的数值定性分析及其应用ＷＫＢ方法处理时也会经常遇到．这里的方法仅对一个特例给出，无疑可用于其它类似问题的处理．

应用参数微分法从弹丸试验数据获取阻力系数

本文在介绍弹道模型的基础上，讨论了应用参数微分法获取弹丸阻力系数的过程，并给出了计算机仿真实验结果。此方法已应用于靶场。

参数微分法在耗散动力学问题求解中的应用

利用高阶微分法求解一类耗散占优的流体波动问题控制方程，得到了与定性分析结论相符的近似解析解．

一类含小参数微分方程鸭解的存在性

本文应用微分方程定性理论、渐进分析方法、隐函数定理以及不动点理论的方法研究一类单参数二维奇异摄动系统 .给出了当系统的奇点在破坏点的小邻域时鸭解和鸭极限环存在的充分条件 .证明了存在参数值a =ac(ε) ,使得对ac(ε)小邻域中的所有参数a ,系统存在鸭极限环 .并给出了鸭解和鸭极限环的渐近估计式以及鸭极限环随参数变化的规律 .本文推广了文献 [1 ]和文献 [2

基于搜索延拓的多启动参数微分法求解非线性微分方程多解问题

基于搜索延拓法,结合参数微分法,计算出了立方非线性问题Δu+u3=0在Ω内,u=0在Ω上的多个解,减少了计算量,缩短了计算时间,并通过数值例子证实了该方法的有效性.

求解P_0-函数非线性互补问题的参数微分法

将P0-函数非线性互补问题(NCP(F))转化为求解一个等价的非线性方程组.由于转化后的非线性方程组相应的非线性映射一般是非光滑的,因此利用光滑化的Fischer-Burmeister函数构造与NCP(F)等价的光滑方程组.在此基础上建立求解NCP(F)的参数微分法.数值实验表明,这一方法是有效的.

计算定积分的参数微分法

某些定积分的计算难度很大,本文引入含参变量的积分,且在一定条件下,借助积分与导数的理论,巧妙地解决了这类积分的运算。

参数微分法的应用研究

对参数微分法的应用进行了拓展，具体探讨了在部分分式的分解、不定积分、分部积分法等问题中的应用。

金属热成形设备的变参数微分——跟踪器设计

为了满足金属热成形设备加热过程中快速升温、均温性的控制要求,设计了基于变参数微分——跟踪控制器的控制系统,使用不同跟踪参数的微分-跟踪器,计算出热成行设备各加热区域的加热设定值轨迹点,形成温控仪温度设定轨迹点的数据库。分析了加热过程中调用不同定值轨迹的原则,给出获取温控仪PID参数的方法及调用不同PID参数的条件。最后进行加热试验,结果表明变参数微分——跟踪控制系统在加热温度范围为室温至1000℃时,具有设备加热快速,各加热区域加热过程中均温性控制精度为±10℃,具有较好的工程应用前景。

两参数跳型随机微分方程解的存在性和唯一性

通过逐次逼近方法 ,讨论了由Poisson过程驱动的随机微分方程 ,在系数满足非Lipschtz条件下 。

一类积－微分参数方程的非负解

本文讨论了迁移理论中一类控制临界本征方程．运用Ｌ２空间上的线性算子理论，我们获得了这类方程的的控制参数在复平面的分布情况及非负解存在唯一的条件．

并联PID型水轮机电液调速器微分环节参数探讨

并联ＰＩＤ型水轮机电液调速器微分环节参数探讨李晃，杨远生（天津电气传动设计研究所）ＩｎｑｕｉｒｅｉｎｔｏＰａｒａｍｅｔｅｒｓｉｎＤｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌＬｉｎｋｆｏｒＰＩＤＰａｒａｌｌａｌＥｌｅｃｔｒｏ－ｈｙｄｒａｕｌｉｃＧｏｖｅｒｎｏｒ￥ＬｉＨｕａ...

二参数随机微分-积分方程解的存在性唯一性

在不假定边界过程矩存在的条件下,证明了一类相当一般的二参数随机微分——积分方程解的存在性唯一性,文中的结果减弱了随机微分方程解的存在唯一性定理的条件。

待定微分算子参数的同伦方法

本文给出了求解微分算子参数反问题的一种同伦构造。借助于这种连续同伦,可以将微分算子参数反问题转变成常微分方程组的初值问题。这种方法可以大范围选择初值,从而具有较强的实用性。

带参数的二阶时滞微分方程的边值问题

通过构造一个新的锥,利用锥拉伸与锥压缩不动点定理证明了带参数的二阶时滞微分方程解的存在性.

带参数的四阶时滞微分方程的边值问题

通过构造一个新的锥,研究了带参数的四阶时滞微分方程的边值问题.

瞬变电磁测深曲线微分参数解释方法

对于各种深度范围内的多层断面,可以用位于不同深度h_τ,纵向电导值为S_τ的导电薄层加以等效.S_τ,h_τ的表达式可以使用感应电压衰减曲线的微分值等参数换算得到.文中介绍了各种断面类型的S_(?)曲线特征及解释方法,表明S_τ比ρ_τ参数对地层具有更高的探测能力.

含参数偏微分方程的Greedy-KPOD模型降阶

许多工程领域中的问题都需要对带有参数的偏微分方程来进行模拟。在方程离散规模较大和参数空间较复杂的情形下,求解这类问题需要大量时间成本。为了提高含参数偏微分方程的求解效率,提出了新的含参数偏微分方程的模型降阶方法,即单边及双边Greedy-KPOD模型降阶方法。首先,根据Galerkin变分理论对含参数偏微分方程进行有限元离散,得到含参系数矩阵的微分方程组。其次,利用Greedy算法,通过迭代选出最优参数,进一步构造基于块Arnoldi过程的单边及双边Krylov子空间,给出了系统间的矩匹配的性质,并生成两种Greedy-KPOD变换矩阵。基于参数分离的系数矩阵,对该系统降阶,得到降阶参数系统,使得降阶系统保持原始系统的参数结构。最后,数值算例比较了两种Greedy-KPOD降阶解、Greedy-POD降阶解与有限元解的相对误差以及生成降阶矩阵所用时间,验证了所提方法对含参数偏微分方程的求解优势。

汉江石泉水库流域水文模型参数率定方法研究

流域水文模型是实时洪水预报的重要工具,参数优化是流域水文模型的重要研究内容。简单高效的参数优化算法能提高模型应用效率,促进模型的推广使用。人机交互参数率定费事费力,主观性强。自动参数率定以优化算法为基础,在以误差平方和为目标函数的曲面上寻优,更客观,但也存在一些问题。以石泉水库流域为研究区域,构建新安江模型,基于参数敏感性分析结果,分别采用系统微分响应、人机交互和SCE-UA参数率定方法对新安江模型敏感参数进行优选,从迭代次数和平均确定性系数方面对参数优选结果进行比较,并对比不同参数模拟结果的径流深误差、洪峰误差和确定性系数,探讨不同参数率定方法在石泉水库流域水文模拟中的适用性和效率。结果表明,系统微分响应参数率定方法应用效果较好,效率与精度均优于人机交互和SCE-UA。率定的参数在石泉水库洪水模拟中结果较好。平均确定性系数达到0.937,可进一步拓展该方法在其他流域和其他模型的洪水模拟中使用。