利用函数的性质求参数的取值范围

函数和不等式是历年高考的重点和难点,本文介绍了在不等式恒成立或方程的问题中含参数问题的几种求参数取值范围的方法.

“顺藤摸瓜”解决复合函数多个零点求参数取值范围问题

有一类题目是给出复合函数的零点个数,求其中参数的取值范围,本文对这类题目的三种常见题型:与函数自身复合、与二次函数复合、与其它函数复合,通过“顺藤摸瓜”程序化求解.总结解题策略和步骤.

浅谈用好单调性和奇偶性解决数学常规题

运用函数的单调性和奇偶性等性质的联系,解决比较函数值的大小、求函数的最值、解抽象函数不等式、函数题目中参数的取值范围等问题。

关于可导函数“极值存在性”盲点的探究

高中数学＂导数及其应用＂这一章节中函数的＂极值＂是研究三次函数或超越函数的重要概念.根据函数极值的定义可知,一个可导函数在某一点处无论是取得极大值还是极小值,都要求其在该点处的局部两侧导数值异号,且这个函数在该点处导数为零是它在该点处取得极值的必要不充分条件.教学上我们也特别强调了是＂必要＂条件,尤其是＂不充分＂条件.比如,函数f（x）=x^3在x=0处导数为零,但f（x）在x=0处并未取得极值.原因是该函数在x=0处两侧的导数值同号.事实上,f＇（x）=x^2≥0恒成立,f（x）在R上单调递增,不存在极值.单纯这一实例,学生看似理解,但总结十多年的教学实践反馈,凡涉及＂极值存在性＂问题,学生往往在实际操作中患得患失,检验意识淡薄,造成错误.

隐藏在不等式恒成立问题中的若干函数

在不等式恒成立条件下确定参数的范围一直是高考的重要考点,本文从两个具体问题出发.在函数思想引领下,给出了“原始的函数、参数分离的函数、数形结合的函数、先必要后充分的函数、放缩的函数、换元的函数、同构的函数”等七种思维方式,旨在教学时能有所突破.

基于大数据的函数的含参问题教学策略

函数在高中数学中的地位非常高,由于其涉及知识点范围广,题目灵活多样,是高考考查的热点和难点.本文通过本校高二文科学生考试情况的数据分析,关注学生对于函数求参数取值范围的题型的掌握情况,并根据情况逐渐提高难度进行变式教学,为解决这一类问题提供方法,提高学生的综合能力,培养学生逻辑推理、数学运算的学科核心素养.