具有随机扰动的Logistic方程正解的存在唯一性、全局吸引性及其参数的极大似然估计

讨论了随机化Logistic方程(?)(t)=(r+α(?)(t))N(t)[1-N(t)/K],其初值N(0)=N_0且0＜N_0＜K是一个随机变量．主要研究了正解的存在性、唯一性及全局吸引性,并给出了方程中参数的极大似然估计．

具随机扰动食物有限模型正解的全局吸引性及参数估计

研究随机食物有限型模型N.(t)=N(t)[(K-N(t))/(K+CN(t))](r+αB.(t)),其中B(t)是一维Brown运动,B(0)=0,初值满足0<N(0)=N0<K。利用随机微分方程、统计学、数值模拟相结合的方法,研究了正解的全局吸引性,对其具体模型作了数值模拟,模拟的结果与定理的结论一致,并对模型中的参数α2、r进行了估计,在正态分布的假设下,极大似然估计值和真实值之间没有明显区别。

随机食物有限种群模型参数估计的相合性及其渐近分布

利用随机微分方程理论及统计学方法,研究随机食物有限型模型N.(t)=N(t)(K-N(t)K+CN(t))(r+αB.(t)),其中B(t)是一维Brown运动,满足B(0)=0,初值0<N(0)=N0<K,讨论此模型中参数α,r的极大似然估计,r的相合性及其渐近分布问题,证明了估计量,r具有强相合性及渐近正态性.