互相关优化改进矩阵束算法及其在次同步振荡模态参数辨识的应用

针对传统的矩阵束算法在低信噪比时存在计算数值不稳定、极点提取精确度不高的缺点,提出了一种基于互相关(cross-correlation,CC)优化的改进矩阵束(improved matrix pencil algorithm,IMP)算法,应用于电力系统次同步振荡模态辨识,并结合算例与传统的矩阵束算法和改进Prony算法辨识结果进行了比较。结果表明:该方法能快速准确地辨识系统的次同步振荡模态,具有拟合度高、抗噪声能力强的特点,有助于大系统及强噪声背景下次同步振荡模态分析及阻尼控制器的设计研究。

基于参数相关Lyapunov函数的鲁棒H_2/H_∞控制

研究凸多面体不确定连续系统的鲁棒H_2/H_∞优化控制问题。为降低设计的保守性,提出一种具有参数相关Lyapunov函数的鲁棒H_2/H_∞性能准则。基于该性能准则,推导出鲁棒H2/H∞状态反馈控制器存在的充分条件,并以双线性矩阵不等式(BMI)的形式给出。给出了用于鲁棒H2/H∞控制器优化设计的迭代线性矩阵不等式(ILMI)算法。对某卫星姿态控制系统的仿真结果表明了该方法的有效性。

广义混合型Lyapunov矩阵方程多参数迭代校正方法

讨论广义混合型Lyapunov矩阵方程AX+XB+CXD=F的多参数迭代校正方法.给出了迭代收敛的充要条件和参数的选取方法,同时运用一个整体校正模型改善了迭代的收敛性.当方程相容时,该算法对方程的系数矩阵无特殊限制.

时滞不确定随机系统基于参数依赖Lyapunov函数的稳定条件

针对一类具有凸多面体参数不确定性的时滞随机系统,研究了其鲁棒稳定性问题.通过引入适当的加权矩阵变量来寻找Leibniz-Newton公式各项之间的关系,从而直接地处理系统中的时滞状态项,避免了常规的应用Leibniz-Newton公式来进行模型变换的间接方法所带来的较大保守性.采用参数依赖Lyapunov函数方法,推导了此类系统鲁棒稳定的时滞相关的充分条件.本文所得条件为线性矩阵不等式形式,便于借助于内点算法进行求解.仿真实例证明了本文所提出的稳定条件具有较低的保守性.

基于灵敏度与相关性的综合负荷模型参数优化辨识策略

综合负荷建模及其参数辨识是电力系统分析研究的重点和难点之一。为了研究综合负荷模型参数对模型响应的影响以及参数之间的动态关联,提出一种基于参数灵敏度与相关性分析的综合负荷模型优化辨识策略。首先,对配电网集结等效的综合负荷模型进行解析灵敏度分析以及Hessian矩阵特征值表征的灵敏度分析;其次,通过Pearson相关系数判断参数一阶灵敏度之间的相关性,得到对输出响应作用相似的参数;然后,在遗传算法与Levenberg-Marquardt算法相结合的混合算法基础上,提出固定灵敏度小的参数,按比例简化辨识线性相关参数的优化辨识策略;最后,通过实测曲线及完整负荷模型的仿真,验证了该辨识策略的有效性。

一类混合型Lyapunov矩阵方程的对称正定解

本文研究了一类混合型Lyapunov矩阵方程的对称正定解问题。首先将此方程转化为等价的含参矩阵方程,然后运用矩阵分解和紧凸集上不动点定理,给出了方程具有对称正定解的一些必要和充分条件:其次建立两种求方程对称正定解的参数迭代算法,分析了迭代的收敛性及参数的选取方法,并指出这两种算法的适应性和特点;数值算例表明上述算法的可行性和有效性,并对比出两种迭代的敛速。

附有相关权的Householder参数估计方法

正则矩阵 Ａ Ｔ Ａ 的列向量呈强复共线性（“病态”）时，将影响参数最小二乘解的质量。应用 Ｈｏｕｓｅｈｏｌｄｅｒ 方法进行参数估计，可以减弱 Ａ Ｔ Ａ 的“病态”性对参数最小二乘解的影响。由于该方法基于等权的线性方程组，因此其在测绘数据处理中的应用受到了限制。本文提出对相关权阵进行平方根分解和用上三角阵变换误差方程组，将相应的相关权阵变换为单位阵，并使其定理化，从而扩展了史赖伯约化法则，为 Ｈｏｕｓｅｈｏｌｄｅｒ 方法在测绘数据处理中的应用奠定了基础。这一方法对于 Ｇ Ｐ Ｓ差分快速基线解算，具有明显的应用前景。文中给出了 Ｇ Ｐ Ｓ差分基线解算的算例。

MIRT模型中多维能力及其相关矩阵估计的影响因素

多维项目反应理论因其模型本身的天然优势及其兼具因素分析与项目反应理论于一身的优点,而被广大研究者及应用者所重视。本研究在前人研究基础上,重点讨论MIRT多维能力及能力间相关矩阵的参数估计问题。研究采用Monte Carlo模拟方法进行,在三因素完全随机设计(4×3×3)下,使用MCMC算法,探讨测验维度数、维度间的相关大小和测验项目数三个因素对MIRT能力及其相关矩阵估计的影响。

基于非参数协方差矩估计的相关产业集聚的考量方法

针对学界在研究产业集聚份额比例对经济产出影响时存在的不同观点,文章在分析城市产业集聚模式特征时,在产业集聚的份额比例之外加入反映相关产业集聚的相关关系系数。通过理论分析,指出一定程度相关性集聚对区域经济产出的作用是正向的,而在相关关系系数超过门槛后,其影响则是负向的,即该种影响是倒U型的,并以此为依据构建理论模型。以1998-2015年长江经济带109个地级以上城市为研究样本。通过数据检验,确定模型形式为个体固定效应,运用非参数协方差矩阵估计方法对样本城市进行经验分析,对理论模型的有效性进行了验证,验证了相关产业集聚对经济产出的"倒U型"影响。

基于增广Lyapunov泛函的不确定时滞系统的时滞相关鲁棒H_∞控制

研究了一类不确定时滞系统的鲁棒H∞控制问题.利用增广Lyapunov泛函并结合自由权矩阵方法,得到使得闭环系统鲁棒渐近稳定且具有给定的H∞性能的时滞相关充分条件.基于相应的线性矩阵不等式的可行解,给出了不确定时滞系统的状态反馈鲁棒H∞控制律.仿真实例表明了本文方法的有效性.

基于参数依赖Lyapunov方法的Gl2性能分析

通过构造参数依赖Lyapunov函数,研究了线性离散不确定系统的广义l2(Gl2)性能分析问题。所考虑的线性时不变系统参数不确定性具有凸多面体不确定性形式,同时受外部扰动影响。通过引入自由权矩阵和采用线性矩阵不等式技术,给出了保证系统Gl2性能的三个充分性判别条件。通过理论分析,所得结果较已有文献具有更少的保守性。最后,数值算例验证了此方法的可行性和有效性。

一个新的界实准则的线性矩阵不等式表示

利用描述系统方法对状态空间系统的H∞性能进行分析,得到了一个新的界实准则的线性矩阵不等式表示.该表示所具有的分离结构在分析多面体不确定系统的鲁棒性能时,可以有效地减少分析过程的保守性.与存在的同类结果相比,克服了一些理论和数值计算上的不足.两个数值例子说明了该方法的有效性.

局部放电干扰评价参数信噪比的二阶估计

针对实测局部放电(partial discharge,PD)信号去噪的盲目性,提出对PD信号受干扰程度先作估计评价再决定是否需要去噪的思想。运用二阶统计理论,对构造的实测PD信号相关矩阵进行奇异值分解,将得到的奇异值空间划分为代表信号能量和噪声能量的子空间,建立表征信号和噪声能量大小的判别规则,对PD信号受干扰程度评价参数信噪比(signal-to-noise ratio,SNR)进行二阶估计。通过对模拟与实测PD信号的SNR二阶估计对比分析表明,该二阶估计能很好地判断PD信号受干扰程度,为后续PD信号的去噪处理提供理论依据。

基于增广Lyapunov泛函的Lurie时滞系统的绝对稳定性

对Lurie时滞系统的绝对稳定性问题进行了研究.利用增广的Lyapunov泛函结合自由权矩阵方法,得到了系统基于线性矩阵不等式(LMI)的时滞相关绝对稳定条件.数值实例表明本文方法所得结果要优于现有文献中的结果.

一类参数不确定时滞混沌系统的反馈控制同步

首先利用Lyapunov稳定理论设计了状态反馈控制器,并基于线性矩阵不等式技术给出了实现时滞混沌系统全局渐近同步的充分条件.其次以时滞Chen混沌系统和时滞Lorenz混沌系统为例,根据所给出的定理,求解出线性矩阵不等式的解,并且使时滞Chen混沌系统和时滞Lorenz混沌系统渐近同步.两个例子说明了所设计的控制器实用有效,易于实现并通过仿真证明了该方法的有效性.

多时滞Lurie控制系统的时滞相关鲁棒稳定性

时滞Lurie控制系统的稳定性条件与Lyapunov函数的选取有关.本文对多时滞Lurie控制系统进行了变换,然后选择一个适当的Lyapunov函数,利用Lyapunov稳定性方法并结合Moon引理,得到了多时滞Lurie控制系统的时滞相关鲁棒稳定性判别条件,该条件是以线性矩阵不等式(LMI)给出的,可用Matlab求解.最后用一个算例验证了所得方法的有效性.

不确定时滞模糊系统的时滞相关鲁棒H_∞控制

研究了一类带有时变时滞的不确定模糊系统时滞相关鲁棒H∞控制问题。基于模糊Lyapunov-Krasovskii泛函(LKF),引入多个模糊时滞自由权值矩阵,提出并证明了闭环系统新的时滞相关鲁棒H∞渐近稳定的充分条件。根据并行分布补偿算法(PDC)设计了反馈控制器,控制器可由线性矩阵不等式(LMI)求解得到。数例仿真验证了所提方法的有效性。

时滞不确定系统的时滞相关稳定性

讨论具有非线性摄动的时滞不确定系统的时滞相关稳定性问题 .针对单时滞不确定系统 ,利用Lyapunov方法 ,通过构造一个参数相关的Lyapunov函数 ,并借助短阵不等式和矩阵特征值及矩阵范数的性质 ,给出了单时滞不确定系统时滞相关渐近稳定的判别条件 ,并将所得结果推广到多时滞不确定系统 ,得到了多时滞不确定系统时滞相关渐近稳定的判别条件 .基于所得判别条件建立了相应的“分层递推”算法 ,使得条件的判断容易实现 .一个二维系统的算例验证了该算法的可行性 .

基于点谱相关函数的悬臂结构损伤识别

为了识别悬臂结构的损伤位置与损伤程度,提出基于点谱相关函数的损伤识别柔度法。该方法依据结构动力特征方程和悬臂结构的特点,利用柔度矩阵元素作为过渡,得到结构模态参数与杆件物理参数之间的对应关系等式,讨论并提出利用结构自由振动信号的Winger-Ville点谱相关函数平方根值代替结构模态参数的方法,建立点谱相关函数平方根值与刚度损伤系数的方程,通过求解方程组就能识别出结构单个或多个损伤的位置和程度。该方法物理意义明确,突卸荷载激励容易实现,且只需一次测量,无需损伤前后对比测试,有利于工程应用。最后通过2个数值算例,验证了所提方法的有效性。

不确定离散时滞广义系统的参数依赖稳定条件

研究了一类具有凸多面体不确定性的离散时滞广义系统的鲁棒稳定性问题.基于参数依赖的Lyapunov函数和线性矩阵不等式方法,推导出使系统正则、因果且鲁棒稳定的时滞相关型充分条件.算例验证了本文方法的可行性.