应用分层模型进行核电站设备可靠性参数估计

目前国内对于从多个核电站统计的设备失效数据进行各特定核电站设备可靠性参数估计的方法研究尚少。本文研究了用于可靠性参数估计的分层模型以及实现分层模型的两种方法:带Kass-Steffey修正的参数经验贝叶斯方法和马氏链蒙特卡洛方法。以设备需求失效的稀少失效数据样本为例,推导了带Kass-Steffey修正的Beta-Binomial模型原理并编程求解,研究了马氏链蒙特卡罗方法及软件计算,对比了核电站后验失效概率的计算结果。计算表明:两种方法得到的部分失效概率后验估计的均值相差0~25%;95分位值相差5%~15%,两种方法都可用于稀少数据的样本估计。

参数经验贝叶斯方法在始发事件频率统计中的应用

采用参数经验贝叶斯(PEB)方法,对国内核电机组丧失厂外电源(LOOP)始发事件(IE)频率进行统计分析,得到该始发事件频率的先验分布(总体分布)和各机组的后验分布。与其他常用方法—极大似然估计、Jeffreys无信息先验分布方法的比较表明,参数经验贝叶斯方法能够处理不同数据源,将其集合形成更大样本,在生成先验分布的过程中能够体现不同数据源的差异,在处理通用数据方面有显著优势。

经验中子星质量方程在约束核物质状态方程参数中的应用

联合多种数据已成为约束核物质状态方程的有效方法之一.中子星的经验质量方程提供了天体观测量与地面实验室观测量之间的关联,为相关研究提供了便利的基础.本文基于208Pb的中子皮厚度和偶极极化率的实验数据,在中子星模型和贝叶斯统计方法的理论框架下,计算了核物质状态方程参数、中子星半径、中子星潮汐形变系数以及中子星引力红移的后验概率分布.研究结果显示,中子星的经验质量方程在约束核物质状态方程方面具有显著效果.中子皮厚度数据能够提供与中子星半径观测数据相媲美的约束效果.基于PREX-Ⅱ合作组发布的中子皮厚度数据,中子星经验质量方程对应更硬的核物质状态方程.通过计算1.4倍太阳质量中子星引力红移的后验概率分布,发现源GS1826-24的质量有较大概率为1.4倍太阳质量.结合中子星半径观测和208Pb的中子皮厚度与偶极极化率的联合数据,发现相对于中子皮厚度数据,中子星半径和偶极极化率数据在约束核物质状态方程参数方面起着更为重要的作用.208Pb的偶极极化率数据表现出最佳的约束效果,突显了在解决核物质状态方程这一复杂问题中实验数据的丰富性和精确性的重要性.

PSA分析中可靠性参数的Kass-Steffey修正原理及应用研究

可靠性参数是核电厂概率安全分析评价（PSA）的基础,参数经验贝叶斯方法（PEB）在处理少量失效数据样本时会低估待估可靠性参数的不确定性;Kass-Steffey修正方法采用泰勒展开对参数的后验方差进行修正可以解决参数低估问题。研究Kass-Steffey修正原理并推导出一阶修正公式,计算带Kass-Steffey修正的多个核电厂始发事件频率的参数后验估计方差及90%的置信区间值。计算结果表明,对于失效数据次数多的样本,Kass-Steffey修正对后验方差及估计区间影响较小;对于失效数据稀少的样本,Kass-Steffey修正值得关注,修正后的后验方差变化16%~99%,置信区间值变化4%~53%。