参数X射线辐射与旋转周期轨道的局域分叉

寻找新光源,特别是利用参数X射线辐射(PXR)、沟道辐射(CR)或晶体摆动场辐射(CUR)作为新的光源引起了人们极大关注。要成功获得这些新光源,粒子运动必须是稳定的。但是,由于辐射衰减、晶格热振动、电子多重散射和相互作用势的非线性等因素的影响,系统将产生退道、分叉、混沌等不稳定现象,从而对这些辐射的反射、衍射、聚焦和谱分布产生直接影响。讨论了旋转周期轨道的分叉对系统稳定性的影响。在经典力学框架内和偶极近似下,引入正弦平方势,把粒子运动方程化为了具有阻尼项、受迫项和常数力矩的广义摆方程。利用Jacobian椭圆函数和椭圆积分给出了系统的解和粒子运动周期,用Melnikov方法构造了旋转型周期轨道的Melnikov函数,并用这个方法分析了系统的局部分叉性质。结果表明,系统的临界条件与它的参数有关,只需适当调节这些参数,系统的分叉(或不稳定性)就可以原则上避免,从而进一步保证有效地输出PXR、CUR或CR辐射等。

带电粒子的参数X射线辐射及弯晶系统的稳定性

寻找新光源,特别是企图利用PXR作为激光光源引起了人们广泛关注。要成功获得相干(衍射)的PXR光源,粒子的运动必须是稳定的。但是由于晶体弯曲,系统可能变得不稳定,从而对PXR的反射、衍射、聚焦和谱分布均会产生直接影响。在经典力学框架内和偶极近似下,引入正弦平方势,把粒子在弯晶中的运动方程化为具有常数力矩的摆方程。利用Jacobian椭圆函数和椭圆积分分析了系统的相平面特征。结果表明,系统的稳定性与弯晶"曲率"Q有关,当条件0≤Q<1满足时,系统是稳定的。