多自由度参激系统稳定性的数值分析

提出多自由度周期参激系统稳定性的数值直接法。通过将扰动方程表示成状态方程形式,再根据Flo-quet理论将扰动解表示成指数特征分量与周期分量之积,并将其周期分量与系统周期系数展成Fourier级数,导出一系列代数方程,建立矩阵特征值问题,从而由数值求解特征值可直接确定参激系统的稳定性。该方法可用于一般周期参激阻尼系统,特征值矩阵不含逆子阵。应用于斜拉索在支座周期运动激励下的参激振动不稳定性分析,数值结果表明该方法的有效性。

深海顶张力立管Mathieu不稳定性研究(英文)

Mathieu方程是描述单自由度参数振动系统的经典方程,但立管属于多自由度系统,参数激励作用下立管横向振动方程是四阶周期性变系数偏微分方程。文章首先通过Garlkin方法将立管运动偏微分方程转化为Mathieu方程,依据Mathieu不稳定图对立管每一阶模态进行独立分析后叠加得到立管的不稳定图,并与基于Floquet理论的数值计算结果进行对比。研究结果表明,立管各模态不稳定区存在大量重叠区域,由于高阶不稳定区范围狭窄且在阻尼作用下迅速减小,实际应用中,可只考虑立管一阶不稳定区。立管系统参数设计应尽量避免落在参数不稳定区。

半主动控制拉索的稳定性分析

研究拉索在支座运动激励下参激振动不稳定性的半主动最优控制问题。建立斜拉索的多自由度参激振动方程,根据动态规划原理确定最优控制律,再按照MR阻尼器的B ingham模型得到半主动最优控制力及其相应的实施条件,分析控制力有界性、控制时滞、系统观测误差等主要因素对于索参激不稳定性控制的影响。数值结果表明,半主动最优控制可较大程度地提高索参激稳定性,控制时滞超过一定阀值将导致索完全不稳定。

偏心旋转环状周期结构参激振动分析

针对偏心旋转环状周期结构的参激振动问题,利用Hamilton原理建立了含时变激励的动力学模型,分析了不同附加支撑的拓扑结构及其参数组合对固有频率分裂的影响,应用Floquét理论预测了不稳定域,揭示了固有频率分裂与稳定性的关系,还分析了分组支撑拓扑结构的振动波数、组内夹角及节径夹角对稳定性的影响,并据此提出一种改善稳定性的方法。结果表明:附加支撑的拓扑结构与波数满足一定条件时,固有频率发生分裂,参激振动被激起,参激不稳定域主要出现在固有频率及其线性组合处;参激不稳定域随组内夹角呈现周期性变化,节径夹角对各不稳定域的影响不同。