参一强激励作用下的Spar平台非线性纵摇运动响应分析

考虑垂荡运动和波浪激励力矩的双重影响,建立Spar平台参一强联合激励下的纵摇运动方程。应用摄动法求得当垂荡频率与纵摇固有频率比接近2:1时纵摇方程的一阶近似解,并分析了方程零解与定常周期解的运动稳定性。以一座试验Spar平台为例,计算了该平台在长周期涌浪下纵摇运动的时域响应。

传统Spar平台参数激励Mathieu不稳定性的研究

考虑时变的稳性高GM的影响,导出了传统Spar平台参数激励纵摇运动微分方程,简化得到具有三次非线性项的有阻尼Mathieu方程。应用多尺度法求得了当垂荡频率与纵摇固有频率比接近2∶1时纵摇微分方程的二阶定常响应。根据Floquet理论分析了方程零解与定常周期解的稳定性并进行了数值验证。研究结果表明:稳性高度GM值对于平台纵摇运动的稳定性具有重要影响,调整稳性高度或增加系统阻尼可以减小定常解的不稳定区域,从而抑制平台参数激励纵摇运动的发生。