含参量积分函数的奇偶性

先给出了含参量积分函数是奇(偶)函数的充要条件,及含参量的变限积分函数的是奇(偶)函数的充分条件;然后应用所得结论得到了含参量的变限积分函数的导数是奇(偶)函数的充分条件,以及第十三届全国大学生数学竞赛补赛第二题的一种解法.

含参量积分局部一致收敛的判定

给出了含参量积分局部一致收敛的充要条件,并建立了一个实用的判别方法.

含参量积分的一条定理及其应用

给出了含参量积分的一条定理,借助其完善了积分交换顺序定理的证明,并且通过一个具体的例子刻画了这条定理的应用.

轴对称冲入半无限体的参量积分解法

对圆形平冲头轴对称冲入半无限体问题提出以参数方程建立速度场,并以参量积分求解变形功率的新方法。得到了轴对称冲入应力状态因子的上界解析解,证明了该解略低于平面变形冲入三角形速度场的最小上界值。

函数项级数与含参量积分的一致连续性

在函数项级数与含参量积分连续性的基础上,主要讨论了含参量积分和函数项级数的一致连续性,给出了含参量积分与函数项级数一致连续的几个充分条件。

Fuzzy区间值函数的含参量积分及一致收敛性

在一元实函数无穷积分定义的基础上,定义了含参量Fuzzy区间值函数的正常积分和无穷积分,给出了含参量无穷积分一致收敛的定义和判定定理。

辊拔与辊挤连续速度场参量积分问题

本文较[2]的主要进展在于对摩擦功率以参变量积分获得更精确的解析解并与 Avitzur 公式进行比较.文中还给出辊挤问题的解析解.

简化某些滑移线场参量积分的数学方法

本文利用Hencky第一定理与积分中值定理分别提出两种简化某些滑移线场参变量积分的方法,并以平面变形正向挤压问题为算例给出具体简化运算步骤。

一个含参量积分例题的研究性学习和启示——引入Riemann-Liouville分数阶积分和导数的一种方法

本文将一个关于含参量积分的例题拓展成了针对学生的研究性学习课题.通过对这一例题的研究性学习,对整数阶微积分进行了推广,给出了Riemann-Liouville分数阶积分和导数的定义,并通过例题强化了学生对这一定义的认识,扩大了学生的知识视野.最后强调了研究性学习在数学分析教学中的重要性.

振荡函数的含参量积分

本文给出一些充分条件,使振荡函数的含参量积分保持振荡性。

一致收敛二元函数列及函数项级数的含参量积分性质

目的是利用二元函数列的性质研究其极限函数及二元函数项级数的含参量积分的相关性质。通过二元函数列的含参量积分存在性、连续性、可微性及可积性研究了一致收敛的极限函数及函数项级数和函数对应的含参量积分的存在性、连续性、可微性与可积性。获得了一致收敛意义下极限函数对应的含参量积分与极限交换次序、求导交换次序及累次积分交换次序的条件,得到了一致收敛意义下含参量积分与无穷求和交换次序,含参量积分的求导与无穷求和交换次序的条件。

求含参量积分的极限的方法

通过对含参量积分和极限的研究,本文将给出利用含参量积分的连续性定理、迫敛性定理、积分中值定理、洛必塔法则、欧拉积分、定义等计算含参量积分的方法,并说明其应用的技巧。

一类含参量积分的极限问题

讨论一类含参量积分的极限问题,介绍该类问题的一般解法。

欧拉公式在含参量积分中的应用

欧拉公式是复变函数里一个著名而又简单的公式,它将定义和形式完全不同的指数函数与三角函数联系起来,为我们研究这两种函数的有关运算及其应用性质架起了一座桥梁,特别是对某些类型的积分很是实用。本文将通过实例介绍了该公式在含参量积分中的应用,欧拉公式的应用可以大大简化计算的复杂性。

含参量积分的求导与求积分举例

利用积分号下微分法与积分号下积分法求定积分或含参量积分。

含参量积分的进一步探讨

含参量积分是数学分析的一个难点,本文将积分运算与极限运算交换,求导运算与积分运算交换而进行计算的问题进行了探讨。

含参量积分的若干解法

总结含参量积分的若干种求解方法,通过例题介绍了求解含参量积分的一般方法,并给出了使用对参量的微分法中需要注意的问题.阐述变量代换法、微分方程法、收敛因子法和级数法等4种特殊方法求解含参量积分.

含参量积分习题新解法

文章利用复变函数偏积分求原函数的方法给出求解一类含参量积分的新的解题方法。

含参量积分的亚一致收敛性

提出了含参量无穷积分亚一致收敛的概念,证明了含参量无穷积分所定义的函数的亚一致收敛条件下的连续性与可积性。