利用向量叉积计算与二叉树追踪快速搜索封闭区域

目的自动填充等值线图的难点是自动搜索出值域相同的各个封闭区域,常用的扫描线填充和区域填充方式存在计算量大、效率不高等问题。方法针对此问题,提出利用多边形特征点的向量叉积计算结果与多边形的绘制顺逆方向之间的相关性,判定等值图中断层多边形的走向,基于构成封闭等值区域的等值线及其属性值具有的规律性性质,即等值线属性值是等值或等间距,追踪区域时利用填充边界或断层上的等值线端点创建追踪二叉树。追踪相邻的两个等值线端点所在的封闭区域时,将其中一个端点作为二叉树的根节点,沿边界查找左右相邻的下一条等值线端点,并将找到的端点作为左右子节点,从而实现封闭区域的快速追踪;通过封闭区域面积排序确定不同区域之间相互包含关系,据此构建拓扑相邻关系树,实现封闭区域的顺序覆盖填充,设计出更加简单、快速区分不同封闭区域的区域填充颜色选取方法。结果该方法简化了复杂的等值连通区域搜索算法,等值图的颜色变化趋势能保持一致,数据测试对比证明了所提算法的正确性。结论该算法通过一系列等值线能一次性得到组成封闭区域边界的点集合,因此,可以实现等值线和等值区域边界的完全吻合,当某些等值线发生变化时,只需更新相关的等值区域即可,提高了等值图件的编辑效率。

融合向量叉积与跳点搜索策略的改进A^(*)算法研究

为解决传统A^(*)寻路算法在搜索过程中会产生大量冗余节点,导致算法整体搜索效率低,运算内存消耗大等问题,从A^(*)算法的两个重要决策点出发,改进算法的代价评估函数与邻节点搜索策略,提出一种改进融合算法。首先,采用向量叉积与尺度平衡因子相结合的方法优化传统A^(*)算法的启发函数,减少A^(*)算法寻路过程中在最优路径周围产生的具有相同代价值的冗余节点,减少了对称路径的搜索;其次,融合跳点搜索(Jump point search, JPS)策略,通过逻辑判断实现路径的变步长跳跃搜索,避免了A^(*)算法逐层搜索效率低的弊端。在不同尺寸的栅格地图中进行仿真分析,发现改进融合算法相比于传统A^(*)算法,在路径长度基本相等的情况下,节点搜索数量约减少95%,且与传统JPS寻路算法相比,有效过滤了路径周围复杂形状障碍物产生的大量冗余跳点。最后,将改进融合算法应用于ROS移动机器人并进行对比实验以验证算法的可行性。实验结果表明:改进融合算法在获得高效安全的路径基础上,搜索效率相比于A^(*)算法可提高约94%。

保护私有信息的叉积协议及其应用

叉积是计算几何中关于线段算法的核心.在计算叉积的算法中,若输入的点或线段由不同的用户提供且无须保护这些用户的隐私时,可以假设至少有一个用户能够获得所有的输入信息,从而用传统的方法解决问题.但是,当用户输入数据的隐私需要得到保护时,传统算法或对传统算法做简单改进均不能满足要求,而需要设计新的模式来解决问题.对此提出了半诚实模型下保护私有信息的点线叉积计算协议,讨论和分析了其安全性与正确性,并且以保护私有信息的线段相交判定为例说明了其用途.

无人机磁惯导系统中陀螺仪的叉积标定算法

针对无人机磁惯导系统(MINS)中的三轴MEMS陀螺仪的现场标定问题,提出了一种叉积标定算法。该方法基于载体矢量变化率与角速度关系来标定陀螺仪的各项误差,即导航坐标系中任一常矢量在无人机载体坐标系中对时间的变化率,可表示为该矢量与载体角速度的叉积。叉积标定法利用这一原理,可在无精密设备的条件下快速、便捷地对三轴陀螺仪进行标定。数值仿真表明,叉积标定法在微分形式和积分形式下都能有效地辨识和补偿陀螺仪的各项误差系数,并且能在各种不同因素影响下获得良好的标定效果。实物试验结果证明,基于地磁矢量辅助的叉积标定法对MINS模块中陀螺仪进行标定时,其精度达到0.227 9°/s,能够接近于转台标定的水平。陀螺仪标定后的数据与旋翼无人机飞控中的二阶互补滤波算法相结合,使得定点悬停状态下角度偏差控制在0.8°以内,有利于无人机现场标定和实际飞行中姿态数据的量测。

基于叉积鉴频器的FM信号数字化解调实现

关于无线通信系统调频问题的研究,为了克服脉冲计数式鉴频法的不足,为提高调频的性能,提出利用叉积鉴频法对FM(FrequencyModu lation)信号进行数字化解调实现方案。将前端预处理后的I/Q正交双路基带信号送入叉积鉴频器中,然后利用差积和点积来求得信号的近似反正切值。方法克服了脉冲计数式鉴频法由于计算原理复杂导致不能适用高速信号处理的局限,最大电路工作频率可达到206MHz,同时具有较好的抗载频失配特性。通过在Matlab上进行仿真和Modelsim硬件描述语言仿真,均具有较好的解调仿真效果,验证了方案的可行性。

复宗量圆柱函数叉积的数值计算

本文详细介绍了整数阶复宗量圆柱函数叉积的数值计算方法，分析了各种叉积计算公式的适用范围。通过对各种公式计算的圆柱函数叉积值的比较，给出了适合任意阶数和宗量的圆柱函数叉积的数值计算方法。

欧式空间中向量的叉积及其应用

在欧式空间中引进了向量叉积的概念.利用叉积的性质给出了欧式空间中毕达哥拉斯的n 维形式的一种证明.

三维几何空间中向量叉积的极分解表示

在三维几何空间中,两个向量a和b的叉积可以由乘积Sab给出,其中Sa是一个仅依赖于a的反对称矩阵,在此基础上,研究了向量叉积与矩阵极分解的内在关系,证明了a和b的叉积是反对称矩阵Sa极分解的一个自然结果,且其极分解是唯一的,最后,利用Rodriguez旋转公式给出了定理1的一个极具说服力的几何解释。

若干叉积图的平衡指标集

研究了叉积图的相关性质,得到了路Pm和圈Cn的叉积图Pm×Cn,路与路的叉积图Pm×Pn的平衡指标集。

基于广义叉积鲁棒性的识别式数据拟合

传统的数据拟合不能对数据进行合理分块,还会选用错误的几何元素。因此提出基于广义叉积鲁棒性原理的识别式数据拟合方法。该原理说明,叉矩阵正交时积矢量鲁棒性强。考察一个数据序列是否包含某几何元素,先用其局部数据点顺次提取该元素的特征参数,再构造正交的叉矩阵并将特征矢量序列映射到积矢量空间。该映射既能克服噪声对恒定特征参数的干扰,又能放大错误几何元素的特征参数的变化。若积矢量在一定范围内是恒定的,则可确认相应数据段中的几何元素并对其边界进行精确定位。试验证明了该方法的有效性。该方法可用于逆向工程的曲面重建,或用作模式分类的一般方法。

矢量点积叉积在C3I系统中的应用

在本文中,笔者归纳了矢量点积、矢量叉积的有关运算方法,并举例说明了矢量计算方法在C3I系统中的应用。

甘洛县则拉乡凉山村尔苏藏族的么司叉积研究

甘洛县则拉乡尔苏藏族信奉万物有灵的多神崇拜。尔苏藏族的么司叉积[m^(33)s^(33)ha^(55)d^(55)]仪轨,有迎客、游行、献祭、鼓扎子、送猪头和送灵等六个重点环节。具有浓郁民族文化特色,是尔苏民间信仰活动最复杂和最宏大的仪式,也是尔苏藏族孝文化的最高境界。仪式富含尔苏藏族文化的核心价值取向。这种民间信仰活动绝迹七十多年。本文在专访目前健在的尔苏老人的基础上,以民族志的手法复原出了凉山村尔苏藏族的么司叉积习俗,指出仪式仪轨在民族社会学和文化人类学方面具有积极意义。

路与圈的叉积图的消圈数

研究了路与圈的叉积图的消圈数.对一般的路Pm和圈Cn,得到了Pm×Cn的消圈数的一个紧的下界;对一些特殊的路Pm和圈Cn,得到Pm×Cn的消圈数的准确值.

矢量叉积运算满足分配率的一种简单证明

矢量分析与场论是学习"电磁场"课程的基本数学工具。叉积是矢量分析中的基本运算。从叉积的几何定义导出其直角坐标系下的运算式的关键是认可叉积运算满足分配率。叉积运算满足分配率并不是显而易见的,其证明在教科书上也少见报道。本文提供了一种证明叉积运算满足分配率的简单方法。

一种新的空间分离矢量天线阵列和叉积测向算法

在传统的多单元共点构成的电磁矢量天线中,一种经典且有效的算法是通过叉积运算估计入射信号的坡印廷矢量,进而得到入射信号的到达角(Direction of Arrival,DOA)参数.为了降低共点天线单元之间互耦和简化天线结构,文献中提出了空间分离矢量天线阵列.针对空间分离矢量天线阵列,分析了电场和磁场分量实部和虚部的多种叉积运算组合,发现传统的叉积算法只是众多组合情况之一.利用其他叉积组合实现了DOA参数的估计,多种叉积运算的组合还能够提高DOA估计精度,同时也得到了新的空间分离矢量天线阵列结构.仿真验证了算法的正确性和有效性.

叉积自动频率控制延时问题的一种解决方案

本文对叉积自动频率控制算法进行了研究,该算法常用来辅助载波抑制环来实现对大频偏信号的跟踪,而叉积自动频率控制算法在频偏估计的过程中,往往会造成一定的系统时延。针对这个问题,本文给出了一种解决方法,仿真结果表明此法在保持一定同步精度的同时,延迟时间被极大地缩短。

R^7中一个叉积性质的初等证明(英文)

彭立中教授等人定义了七维空间中两个向量的叉积,并证明了两个七维向量平行当且仅当它们的叉积为零.然而,其证明是借助于计算机完成的.文章利用Cauchy-Schwarz不等式及八元数的一些性质,给出了它的一个初等证明.

关于矢量点积/叉积分配律的证明

数学中很多基本定理看似显而易见,但证明起来往往并不简单,特别是在教学中,更应以严谨清晰的逻辑加以推导。矢量点积/叉积的分配率就是这样的问题,在证明过程中应避免分配率的隐含运用,本文从矢量点积/叉积的基本定义出发,结合几何关系,对矢量点积/叉积的分配率进行了证明,旨在通过对矢量点积/叉积分配律的探究,加深认识,开拓分析思路。

利用矢量叉积方法实现图形要素的基本操作

1 引言 随着地理信息系统技术的迅速发展和广泛应用,人们正在以各种方式把地理信息按着特定的数据结构以数字的方式源源不断地输入到计算机中。然而,根据对地理信息系统的应用要求,这些地理信息被输入到计算机中的目的不仅仅是为了信息的存贮,更重要的还是为了更好地对这些信息进行管理、查询、检索、量测、分析、综合应用、显示和制图输出。

电磁学中矢量点叉积的积分运算

电磁学的教学实践中，矢量点叉积的积分运算随处可见，令许多同学望而生畏．为解决这一问题，对电磁学中所涉及的矢量积分进行了归类，发现无非是点积、又积、混合积的积分，并举例说明了积分运算的方法，尤其是引入了右正交标架．