关于友好数对

对于适合a<b的正整数a和b,如果a+(a+1)+…+b=ab,则称(a,b)是一个友好数对。本文给出了所有的友好数对。

关于友好数对的一个简短求法

设正整数a,b满足a≤b且a+(a+1)+(a+2)+…+b=ab,则称(a,b)是一组友好数对。给出友好数对的一个简短求法,且公式的表达更为简洁。

关于Murthy问题的解

对于适合a<b的正整数a和b,如果∑b i-a i=ab,则称(a,b)是一对友好数。运用Pell方程x2-2y2=±1的解序列的递归性,得到了方程∑b i-a i=ab的全部正整数解,从而给出了所有的友好数对。