假设R是一个有单位元1的结合环.探讨了R上分块矩阵Moore-Penrose逆的存在性,得到了环上分块矩阵的Moore-Penrose逆存在性的充要条件.进而,在EBF=0条件下,其中E=I-CC^+和F=I-A^+A,给出了Moore-Penrose逆的表达式M=[0 A C B].此结果推广了...假设R是一个有单位元1的结合环.探讨了R上分块矩阵Moore-Penrose逆的存在性,得到了环上分块矩阵的Moore-Penrose逆存在性的充要条件.进而,在EBF=0条件下,其中E=I-CC^+和F=I-A^+A,给出了Moore-Penrose逆的表达式M=[0 A C B].此结果推广了Pedro Patricio关于友矩阵M=[0 a I_n b]的Moore-Penrose逆表达式.作为应用,给出一些例子验证了所得到的结果.展开更多
基金The National Natural Science Foundation of China(No.11371089)the Natural Science Foundation of Jiangsu Province(No.BK20141327)+1 种基金Specialized Research Fund for the Doctoral Program of Higher Education(No.20120092110020)the Natural Science Foundation of Jiangsu Higher Education Institutions of China(No.15KJB110021)
文摘假设R是一个有单位元1的结合环.探讨了R上分块矩阵Moore-Penrose逆的存在性,得到了环上分块矩阵的Moore-Penrose逆存在性的充要条件.进而,在EBF=0条件下,其中E=I-CC^+和F=I-A^+A,给出了Moore-Penrose逆的表达式M=[0 A C B].此结果推广了Pedro Patricio关于友矩阵M=[0 a I_n b]的Moore-Penrose逆表达式.作为应用,给出一些例子验证了所得到的结果.