加权极大变指数Herz型空间上的次线性算子

定义了与变积分指数极大空间相结合的变光滑指标下的加权极大变指数Herz空间,并利用加权齐次变指数Herz空间范数的等价定义及权函数相关特征,获得了次线性算子在此类加权极大变指数Herz空间上的有界性.

一类次线性算子在非双倍测度下的有界性(英文)

本文研究了算子在d上只满足增长条件的Randon测度μ条件下的有界性问题,利用Lq有界性假设、Herz空间的概念和次线性算子的性质,证明了在非双倍测度下,一类次线性算子在Herz空间中的几个有界性.推广了双倍测度时的情形.

广义加权极大Morrey空间中次线性算子的有界性质

该文给出定义在R^n上的一类广义加权极大Morrey空间.证明一类次线性算子,包括分数次积分算子,在该类空间中的有界性质.同时还研究该类次线性算子的交换子在广义加权极大Morrey空间中的有界性质.

一类次线性算子在齐型广义Orlicz-Campanato空间上的加权有界性

设X是齐型空间,Φ为Young函数,并设次线性算子T是从LΦ(X,ω)到LΦ(X+,β)有界的.建立了算子T从广义Orlicz-Campanato空间LΦ,φ(X,ω)到LΦ,φ(X+,β)的加权有界性,并特别建立了广义极大算子M的有界性.

某些次线性算子和交换子在非齐型空间上的Herz空间中的有界性

引入了非齐型空间上的Herz空间 ,并且证明了某些次线性算子及由Calder幃ｎ Zygmund算子和RBMO(μ)函数生成的交换子在这些空间中的有界性 .

一类次线性算子在Morrey空间的加权有界性

设 T 为次线性算子 ,如果 T 在Lebesgue空间Lp 上有界 ,则证明了T也在Morrey空间上有界 .该算子T包含许多重要例子 .

一类次线性算子在广义Morrey空间上的加权有界性

本文证明了如果次线性算子 T在 Orlicz空间上有界 ,则也在 Morrey空间上有界 .

次线性算子的多线性交换子在变指标Herz Triebel-Lizorkin空间的有界性

本文考虑次线性算子的多线性交换子在变指标Herz Triebel-Lizorkin空间的有界性问题。通过利用变指标Herz Triebel-Lizorkin空间的等价刻画,极大算子控制法及Lipschitz函数的相关性质,证明了次线性算子与Lipschitz函数生成的多线性交换子是从变指标Herz空间到变指标Herz Triebel-Lizorkin空间有界的。

次时齐的双参数半群

本文引进了次时齐的双参数半群的概念，给出并证明了等式：（ｉ）（ｉｉ）（ｉｉｉ）

加权变指标极大Herz型空间的对偶空间

变指数函数空间因其在非标准增长条件的方程应用领域的重要作用而受人关注。本文通过嵌入性质,log-Holder连续性及变指标权函数的相关引理等工具,研究了加权变指标极大Herz空间的对偶性,以及一类次线性算子在此空间上的有界性。

含参数加权极大Lebesgue空间中次线性算子的有界性质

引进一类含参数加权极大Lebesgue空间并得到满足一定尺寸条件的次线性算子在该类空间中的有界性质.特别地,还考虑了该类空间上次线性算子与BMO函数生成交换子的相应有界性质.

向量值算子在加权Herz-Morrey空间上的有界性

研究了向量值Hardy-Littlewood算子在加权Herz-Morrey空间及加权弱Herz-Morrey空间上的有界性,应用这些结果,得到了一大类定义在Rn上的次线性算子向量值不等式.

广义Morrey空间中几类多变量算子及其交换子的有界性

设ωi(x,r)(i=1,2)是Rn×R+上的可测正函数,定义双(次)线性算子M2和T,证明了当(ω1,ω2)∈S0,n时,算子M2与T以及它们与BMO函数所生成的交换子在广义Morrey空间L p1,ω1(Rn)×L p2,ω2(Rn)到Lp,ω(Rn)上都是有界的.对于双线性算子T与Lipschitz函数组成的交换子,也得到了类似的有界性结论.这些结论推广了叶晓峰在广义Morrey空间上对几类交换子的估计.

粗糙核高阶交换子在加权Herz-Morrey空间上有界性

在加权Herz-Morrey空间上建立了由Hardy-Littlewood极大粗糙算子及粗糙核次线性算子和BMO(Rn)函数生成的高阶交换子Mb,m,Ω和Tb,m的有界性.

双线性Fourier乘子交换子的有界性与紧性

假定T_σ是关于乘子σ的双线性Fourier乘子算子,其中σ满足如下Sobolev正则条件:对某个s∈(n,2n],有sup_(κ∈Z)‖σ_k‖W^s(R^(2m))<∞.对于p_1,p_2,p∈(1,∞)且满足1/p=1/p_1+1/p_2和ω=(ω_1,ω_2)∈A_(p/t)(R^(2n)),建立了T_σ及其与函数b=(b_1,b_2)∈(BMO(R^n))~2生成的交换子T_(σ,b)由L^(p_1,λ)(ω_1)×L^(p_2,λ)(ω_2)到L^(p,λ)(v_w)的有界性;同时,在b_1,b_2∈CMO(R^n)(C_c~∞(R^n)在BMO拓扑下的闭包)的条件下,证明交换子T_(σ,b)是L^(p_1,λ)(ω_1)×L^(p_2,λ)(ω_2)到L^(p,λ)(v_w)的紧算子.为了得到主要结果,我们先后建立了几个双(次)线性极大函数在加多权Morrey空间上的有界性以及该空间中准紧集的判定.

RD-空间上Hardy空间的极大函数特征及其应用

令X为RD-空间,即Coifman和Weiss意义下的齐型空间且满足逆双倍条件.设X具有"维数"n.对α∈(0,∞),分别记H^p_α(X),H^p_d(X)和H^(*,p)(X)为X上相应于非切向极大函数,二进极大函数和主极大函数的Hardy空间.利用一个新建立的Calderón再生公式,证明了当p∈(1,∞]时这些Hardy空间等价于L^p(X)及当p∈(n/(n+1),1]时这些Hardy空间彼此等价.对p∈(n/(n+1),1],建立了H^(*,p)(X)的原子特征刻画;进一步,当p∈(n/(n+1),1]时,证明了H^(*,p)(X)与Coifman和Weiss意义下的原子Hardy空间等价.此外,证明了一个次线性算子T可以唯一延拓为H^p(X)到某拟Banach空间B的有界算子当且仅当T将所有的(p,q)-原子,q∈(p,∞)∩[1,∞),或者连续的(p,∞)-原子映为B中的一致有界集.

变指数鞅空间理论的新进展

本文阐述近年发展起来的变指数鞅空间理论中的若干问题,分别就可数生成σ-代数序列和一般σ-代数序列两种情形介绍了此类鞅空间中的基本不等式,包括Doob极大不等式和Burkholder-Gundy-Davis不等式,以及各种类型的Hardy鞅空间和Lorentz-Hardy鞅空间.列举这些空间的相互连续嵌入关系以及原子分解、共轭空间、分数次积分及其在二进Fourier分析中的应用.同时还介绍Musielak-Orlicz鞅空间的有关情形.最后提出研究中的一些公开问题.