一种散乱点双三次多项式自然样条插值

考虑对空间散乱点的一种双三次多项式样条插值,使得插值函数对x与对y的二阶偏导数平方积分极小(带自然边界条件)。用希氏空间样条方法,得出其解可表为一个双一次多项式与分片双三次多项式之和。它的系数能够用线性代数方程组确定,方程组系数矩阵对称,可用改进的平方根法解。例子表明方法简单,效果良好。

基于Ferguson曲面插值的图像缩放方法

图像缩放是数字图像处理中经常遇到的问题,可通过对图像插值来实现.在常用的插值方法中,邻近点插值方法和双线性插值方法都不能保证插值处导数值连续,因而有些情况下无法满足实际需要.三次样条插值方法可以达到2连续,因而具有较好的图像效果,但计算速度较慢.本文提出了一种利用Ferguson双三次曲面插值进行图像缩放的算法,该方法的连续阶比邻近点插值和双线性插值高,同时,计算速度比三次样条插值快.

双曲面片的高精度多项式逼近

用三次 Bézier曲线逼近双曲线段 ,在端点保持 GC1 插值 ,给出单边逼近的误差 ,并进行最优插值点的选择 ,得到最优的误差估计 ;在此基础上 ,用双三次 Bézier多项式逼近单叶和双叶双曲面片 ,给出误差估计 ,逼近达到六阶精度 .相邻的逼近片之间 GC1 连续 .

双三次Bézier曲面片光滑拼接的实现

该文利用贾红丽推导出的双三次B啨zier曲面片的C2连续拼接条件,对2片和4片双三次B啨zier曲面片的光滑拼接进行了研究.利用曲面片控制顶点之间独立的光滑拼接条件,再适当添加曲面的插值条件,就能反算出双三次B啨zier曲面片的控制顶点,也就可以用曲线法来描绘双三次B啨zier曲面片.该文对上述方法进行了程序实现,并以一些曲面的拟合作为例子来说明所述方法的有效性.

基于二元多项式插值的B超图像放大算法

分析了众多传统的图像插值算法,提出了二元多项式插值算法.将所有的插值公式进行转换后都会得到一个待插入点横坐标和纵坐标的二元多项式,其每一项的系数是待插入点周围其他像素点的颜色值的运算结果.设计了一个基于二元多项式插值的B超图像放大算法,实验结果说明了算法的合理性.

相关空间插值方法及MatrixVB在水文插值中的应用

简单介绍了现在常用的空间插值方法,详细介绍曲面插值中的双三次多项式曲面插值和趋势面插值在水文学上的应用;在解高阶矩阵时,用VB调用MatrixVB,利用MatrixVB强大的数学功能,省时省力地计算出矩阵的系数,完成插值的计算。

基于径向基函数插值的色域边界研究

在彩色图像的跨媒体复制过程中,色域边界的确定对于有效进行色彩复制至关重要。本文采用Zernike多项式表示色域映射的边界的方法,求出色域映射的边界面。为更准确地描述色域边界,针对有限的色域边界点测量数据,本文基于径向基函数插值法,将采集的色域点数据进行了插值处理。插值后的色域函数连续性、光滑性更好,更贴切反映了物理量的连续变化规律。

离散点重构车身曲面的一种方法

本文以激光无触点式三坐标测量仪所得到的曲面离散数据点为基础 。

三元Lagrange插值正则性问题研究

针对当今许多科研领域中(如曲面拼接、散乱数据插值与拟合等)经常涉及到的三元Lagrange插值问题进行了研究。提出了沿空间代数曲线插值的基本概念,同时通过使用代数几何中的若干理论,得到了构造沿空间代数曲线及代数曲面插值正则结点组的迭加构造方法,该方法推广了文献[1-2]中的某些主要研究结果。

GPS高程拟合模型方法的研究与分析

以某地区68个点作为实验数据,选择其中的49个点作为已知点来确定该地区的GPS高程拟合模型,其余19个点作为检校点来检验GPS高程拟合模型的精度,采用二次多项式曲面拟合、双三次多项式曲面拟合和移动三角面多项式曲面拟合来构建高程拟合模型。通过实验分析出,这3种方法的精度均能达到四等水准测量精度的要求,并且移动三角面多项式曲面拟合模型的计算精度最高。

提高DEM内插精度的一种有效方法

为了提高DEM模型的精度,对双高次多项式曲面法和加权平均法的缺点进行了分析,提出一种有效的双高次多项式曲面加权平均组合方法。在某地区选取75个数据点作为起算数据,通过实验发现,双高次多项式曲面加权平均组合法能够有效地弥补双高次多项式曲面法和加权平均法的缺陷,建立的DEM模型精度要高于双多项式曲面法及加权平均法建立的DEM模型精度,对工程实践具有一定的参考价值。

城区表层土壤重金属污染分析的数学模型

文章首先根据题目提供的GPS记录采样点的位置,复原了该城市的地貌状况,再根据采样点所在城市的功能区,给出了城市功能区的分布图.使用单因子指数评价法和综合污染指数评价法,计算了各功能区的8种重金属的污染指数以及各功能区的为综合污染指数和相对污染当量,通过对于数据的归类分析画出了8种重金属对应各功能区的浓度均值折线图和相对污染当量图,可以发现各重金属污染情况.再根据题目所提供的取样散乱数据,文章考虑使用考虑散乱点双三次多项式自然样条插值函数来建立数学模型,求函数极值,通过数值方法的求解,得到污染源.

基于人体脊椎的航空经济舱椅背的优化设计

目前有许多航空公司引入了新型的经济舱座椅,旨在不显著影响乘客舒适度的前提下增加人员限额,然而却受到了很多乘客的反对。该文主要运用自适应多项式拟合、双三次B样条插值等数学模型得到人体脊椎曲线的定量函数关系,进而重新对该经济舱座椅椅背曲线、曲面进行设计与研究。

关于多元插值适定性问题研究

本文以代数几何中某些理论方法为工具,对三元Lagrange插值适定性问题进行了研究和探讨.文中将文献[1]中所给出的构造沿曲面多元函数插值适定结点组的添加平面法加以推广,得到了新的构造方法-添加曲面法和添加空间代数曲线法.这些方法不仅可以保证插值函数的存在与唯一性,而且还便于求得具体插值公式.同时,该方法也扩展了文献[2,3]中给出的构造沿单位圆盘及单位球面插值适定结点组的几种方法.