数值预报模式中双三次曲面地形与水平气压梯度力计算

利用C3连续双三次曲面拟合了全球数值模式地形曲面;讨论构建了有复杂地形数值模式引入地形追随高度坐标(^z坐标)后,同时引入包含定常斜率、曲率和挠率的双三次曲面地形,又进一步讨论了双三次曲面地形模式大气的水平气压梯度力计算问题。结果表明,对^z坐标模式大气的压、温、湿场,通过做经、纬向三次样条拟合,求得地形斜率"静力平衡"气压差,从而插值(反演)任一水平面(海平面)上的气压场,同时可以求得时变的参考大气,则计算水平气压梯度(力)的精度,完全依赖于插值(反演)对应的水平面(海平面)气压场的计算精度。并指出,理论上可按三次样条的曲率判断,做变量场(地形)的局域或单点平滑。

基于双三次曲面的GPS高程拟合及其程序

为了解决工程实践中GPS所测大地高与正常高的转换,给出了一种基于双三次曲面的GPS高程拟合方法及其程序,通过实测数据及所编程序计算对比一次曲面和二次曲面GPS高程拟合结果,研究表明,基于双三次曲面GPS高程拟合具有较高的精度。

双三次曲面在交叉口立面设计中的应用研究

现行交叉口立面设计大都采用手工计算的方法 ,不仅工作量大 ,而且很难判断立面设计的优劣 .笔者将交叉口设计视为曲面的设计 ,利用双三次曲面函数 ,可在极短的时间内得到该交叉口的等高线图 ,并可通过插值求得任意坐标点的标高 .设计者可适时进行调整 ,直到满意为止 .这种方法快速、方便。

双三次曲面的等距面的光顺逼近

本文提出了一种用双三次参数曲面逼近双三次Bezier曲面的等距面的方法.通过对曲面片角点处扭矢量的调整,得到最佳平方逼近的光顺的等距面.

双三次曲面的反演算问题

在科技领域中广泛应用的双三次曲面,一般都按给定曲面特征点(又称控制点)求解,然而在不少实际问题中,例如地层层面的模拟,都是反过来,即知道曲面上的数据点,求解该曲面的特征点,以确定该曲面方程。这是曲面的反演算问题,本文讨论双三次曲面反演算问题,推导出反演算的数学表达式,依特定值找出系数矩阵,并用二次曲线拟合法求出曲面片角点的切矢量,依方程解出曲面的特征点,从而可确定通过离散数据点的曲面方程。

双三次曲面的应用研究

曲面造型设计在工业产品设计中已经得到了越来越广泛的应用。本文作者利用双三次曲面理论对工业产品进行造型,能够非常准确地表示产品的形状和有效的进行渲染。

基于FPGA实现的Ferguson双三次曲面插值图像缩放算法

图像缩放作为图像处理中重要的一部分,具有广泛的应用领域。随着科技的发展,实际应用中对图像缩放的质量和速度的要求也随之提高。本文首先在Matlab中实现糖尿病视网膜图像的缩放实验,对比验证了Ferguson双三次曲面插值算法在图像缩放细节处理上的优异表现,然后在擅长以纳秒级速度处理并行数据的FPGA硬件平台上实现该算法,达到了良好的图像缩放效果,这有利于医疗图像处理等工程应用与实践。

双三次曲面极值的讨论

本文详细讨论了双三次曲面极值存在的必要条件,给出了推导过程,该结论在绘制等高线方面有一定应用.

双三次曲面拼接中的连续性问题

本文首先介绍双三次曲面片光滑拼接达到C^1连续的约束条件,然后将其推广到更为'一般的情况',导出在'一般情况下',曲面片光滑拼接的约束条件.

基于最小二乘的曲面拟合算法研究

提出了一种基于最小二乘的曲面拟合算法,详细介绍了最小二乘法的原理和方法及其应用。采用该算法进行曲面拟合,使拟合的曲面具有精度高,光滑性好的优点。通过弗格森双三次曲面为研究模型来建立最佳的拟合参数。实验结果表明此算法具有良好的拟合效果,模拟曲面真实。目前利用最小二乘来处理拟合问题已经得到了广泛的应用。

初论双三次数值模式

讨论在数学Rn空间里,存在孔斯双三次曲面拟合的可能数值模式(以下称双三次数值模式)。双三次数值模式特点是,在诊断上对天气系统中的由各个物理定律表述的(离散点)大气物理量场,可通过数学三次样条函数做双三次曲面拟合,则模式大气(包括天气系统)的各个物理量场均达到二阶可导,即是大气运动方程中的各个物理量场都存在各自的一、二阶空间微商,从而可以对模式大气与天气系统做时间积分。与有限差分模式和谱模式存在所谓的空间截断误差和波数截断误差相比较,双三次数值模式存在所谓的空间拟合误差,恰是现行有限差分模式空间截断误差的高阶小量。而双三次数值模式具有谱模式准确计算空间微商的优点,且双三次数值模式的数学构架能够较好地适应大气运动动力框架,是可与有限差分模式和谱模式相比较的另一数值分析新算法的气象数值模式。

基于曲面拟合调速型液力偶合器力矩特性数学模型的研究

建立调速型液力偶合器力矩特性数学模型是分析和计算机械系统动态响应的关键。提出了建立调速型液力偶合器力矩特性数学模型的原理并构建了包括工作机构在内的整个系统的原理图。根据已知的力矩特性曲线 ,分析了利用双三次曲面拟合来创建传动系统所有工况点数据的原理和方法。利用Matlab软件构造了YOTGC调速型液力偶合器力矩系数的三维数据面 ,拟合结果与原数据相一致。

一种“准拉格朗日法”和“欧拉法”统一算法时间积分方案

从欧拉算符出发,用泰勒级数展开,给出二阶时空微商余项预报方程,进而讨论一种数值分析新算法———双三次曲面拟合(插值)的准拉格朗日时间积分方案与数值模式。它是将大气运动描述成为非线性的"三次"运动,即是通过对原始大气运动方程中包括标量、矢量的压、温、湿、风、以及"旋转地球上广义牛顿力"加速度场和散度场等,做双三次曲面拟合,实现对各个大气运动变量场的二阶可导,即限定气块上游点在各个不同双三次曲面(片)、具有斜率、曲率和挠率的非线性"三次"变量场上活动,从而可对各个大气运动方程做时间离散积分,即为"双三次曲面拟合—时间步积分—双三次曲面拟合……",实现成为一种新动力框架数值模式。由于双三次曲面具有数学定律"收敛性"和二阶可导"最优性",故选用双三次曲面插值求算二阶余差"上游点",具有"充分必要"的数学理由:它包含了大气运动变量场之斜率、曲率和挠率。因此,埃尔米特双三次曲面片具有对"网格"变量场二阶可导运算"等价性"、及其数学"收敛性"与最佳曲率"最优性",并且将"准拉格朗日法"与"欧拉法",以及柯朗-弗里德里希斯-列维判据统一起来。容易实现全球"网格"变量场的双三次曲面拟合,和可按双三次曲面变量场的斜率、曲率或挠率判断,作变量场局域或单点平滑,以此保持"三次"模式的时间积分稳定性。

区域气候情景Delta-DCSI降尺度方法

降尺度方法是利用分辨率较低的GCM输出进行区域气候变化影响研究时必要的尺度转换手段。降水和气温的空间分布对产汇流、蒸散发等水循环要素的模拟结果有很大影响。为增强未来降水和气温情景对区域次网格的空间描述能力,提高区域水资源情景预测的时空分布可信度,提出一种新的考虑空间分布的Delta-DCSI降尺度方法,通过双三次多项式曲面插值来考虑气候要素变化率在GCM大尺度网格内的空间不均匀性。并利用IPCC第四次评估发布的GFDL模式CM2.1在A2情景下的输出结果对Delta方法和Delta-DCSI方法进行了比较分析,结果表明,由于Delta-DCSI方法加强了降水情景变化率的次网格分布描述,在一定程度上保持了GCM情景在空间上的连续性特征,使得到的未来降水和气温情景变化率在空间上分布更合理。

矩形网格绘制等值线图中二义性问题解的一种算法

绘制等值线图中遇到矩形网格四个边都有等值点的情况时 ,连接点的方向会产生二义性问题 ,本文提出一种算法 ,利用双三次曲面拟合法 。

GPS高程拟合方法的研究

本文选取某地区74个已知点(大地高和高程异常值已知)作为实验数据,选择46个点作为建模点,选择28个点作为外检验点,选择多项式曲面拟合模型和双次多项式曲面拟合模型及泰勒多项式拟合模型的方法来建立该地区GPS高程拟合模型,并研究不同模型对拟合精度的影响。通过VB程序设计语言实现拟合模型的建立并进行精度比较。通过实验证明,在多项式曲面拟合模型中二次曲面模型拟合效果最好,次数增加时出现龙格现象;在双高次曲面拟合模型及泰勒多项式曲面拟合模型中双三次拟合和泰勒二次多项式拟合效果最佳。通过实验比较,可以得出在多项式曲面拟合模型中双三次曲面拟合模型的拟合效果最好。

GPS高程拟合在丘陵地区地形测量中的应用研究

通过使用二次曲面与双三次曲面GPS高程拟合模型,用VB6.0编程实现了两种拟合方法的软件。以南方丘陵地区某工程为例,对二次曲面与双三次曲面两种GPS高程拟合方法进行了计算和分析,结果表明:在高程差不大的情况下,双三次曲面拟合精度优于二次曲面拟合精度,二次曲面与双三次曲面拟合精度均能达到四等水准测量的精度要求,对于实施大比例尺地形测量工作具有良好的应用前景。