基于双三次Bezier曲面在球体建模中的应用

传统球体建模的几何元素是由非参数表示的数学方程生成,建模过程繁琐,不易形变生成其他模型。针对这些不足,提出基于双三次Bezier曲面的球体建模方法。采用de Casteljau细分算法,反求圆和椭圆的双三次Bezier曲面的控制点,获得了影响Bezier曲面控制点的魔术常数,给出了球体双三次Bezier曲面的控制点坐标,实现了基于三次Bezier曲面的三维球体、椭球体网格模型的绘制。通过调整控制点参数,生成了类似蛋形体以及苹果体等曲面体网格模型。实验结果表明,魔术常数为计算旋转体模型的控制点提供了新的技术支持,Bezier方法进行三维建模具有很强的设计灵活性和实用性。

计算机辅助曲面设计——用双三次Bezier曲面块设计曲面

在进行工业产品计算机辅助设计时,常需给一些光滑曲面作为产品的外形,这些外形要求美观新颖富于变化,以吸引顾客,并允许方便地进行局部修改,人们可利用双三次Bezier曲面块、双三次B样条曲面块,双二次Bezier曲面块、有理Bezier曲面块等造型工具进行曲面设计。 我们知道可用三次Bezier曲线段进行曲线设计,这里用双三次Bezier曲面块进行曲面设计是它们的推广。

带形状参数的双三次Bezier三角曲面的光滑拼接

为提高Bezier曲线曲面在计算机辅助几何设计中的造型能力,给出了一类带形状参数的双三次Bezier三角曲面的定义,并利用基函数性质、曲线性质和曲面性质得到了曲面间不同方向的G1拼接条件及拼接算法.实例计算表明,该算法可有效提高曲面形状的可控性.

用GPU实现双三次Bezier面片逼近Catmull-Clark细分曲面

将双三次Bezier面片逼近Catmull-Clark细分曲面的方法利用图形处理器(GPU)高速计算来实现,首先在CPU上载入封闭的Catmull-Clark细分曲面基网格并构建基网格的内部表示,再利用GPU计算获得Bezier曲面的控制顶点,随后将这些控制顶点和预计算的UV参数方块在GPU上合并处理得到网格模型的顶点并输出到内存,最后通过DirectX10渲染绘制出模型。由此不仅可以满足模型高细分的要求,而且能够实现模型的快速显示。

双三次有理Bezier曲面G^1光滑拼接算法

依据有理Bezier曲面理论,研究了有理Bezier曲面的拼接问题,给出了具有公共边界曲线的两张双三次有理Bezier曲面G1光滑拼接条件.

双三次有理Bezier曲面G^2光滑拼接算法

依据有理Bezier曲面理论,研究有理Bezier曲面的拼接问题,给出具有公共边界曲线的两张双三次有理Bezier曲面G2光滑拼接条件。

多片双三次Bézier曲面片的C^2连续拼接探讨

文推导了两片双三次Bezier曲面片G2连续拼接的控制顶点之间的12个 约束条件.在进行多片双三次Bezier曲面片的C2连续拼接时,约束条件之间并不一定相 互独立.本文就一般场合下条件的相关性进行了探讨.

一种负高斯曲率的双三次Bézier曲面

负高斯曲率的曲面在建筑业、造船业及航空工业中都有广泛的应用.该文提出一种负高斯曲率双三次Bézier曲面的构造方法,简单直观。

用有理双三次Bézier曲面片混合二次曲面

提出一种二次曲面混合方法,混合曲面由2张有理双三次Bézier曲面片构成,它们之间保持G2连续,混合曲面与二次曲面间保持G1连续.给出了混合曲面片控制顶点的显式表示,通过修改2类混合参数可以直观地调节混合方向及混合曲面的形状.另外,混合5个圆锥曲面的例子表明,该方法为多个二次曲面的混合问题提供了有效途径.

双三次Bézier曲面片的光滑拼接

本文根据曲面的总曲率和平均曲率推导出双三次Bezier曲面片拼接的C2连续条件。

利用L-系统和Bezier曲面的植物花朵模拟模型

文章提出了一种模拟植物花朵的模型。在用L-系统描述花朵的拓扑结构的基础上,利用Bezier曲面表现花朵的几何结构,将花朵的拓扑结构和几何结构结合起来,给出了植物花朵的图形生成算法,并生成了苹果花朵具体实例。该算法简单直观,生成的图形形象逼真,真实感较强,再现了自然美,适合于娱乐和教育等应用领域。

基于二次Bezier曲面的图像雕刻型面建模

针对纹理清晰且结构较简单的图像,依据其灰色或彩色像素信息,利用二次Bezier曲面直接构建雕刻型面模型。该方法通过对图像进行分割,分析和计算图像子块的像素值及位置参数,作为构建模型曲面片的特征参数,并对曲面片采用一种有限光滑拼接方法实现建模。构建的雕刻型面模型能够表述图像中原物体的基本结构特征,并能满足数字化雕刻加工的需要。算法复杂度较低,实用性强是该建模方法的特点。

双三次B样条曲面的G^1连续条件

讨论并得到关于两个双三次非均匀内部单节点 B样条曲面片 G1连续的充分必要条件 ,以及在公共边界线上控制向量的本征条件 .这些条件直接由两个非均匀 B样条曲面的控制向量表示 .

复合三角Bezier曲面和平面的求交及其应用

本文提出了一种根据组成复合三角Bezier曲面的各三角Bezier曲面片与平面的相交类型,采用不同方法求取初始交点;通过迭代求精、求近曲面点和边界点计算,由一个初始交点顺序跟踪出整条交线的方法。这种包括各曲面片边界点的交线计算方法可处理复合曲面与平面间形成多条交线、交线环的情况,所得到的交点记录了坐标值和相应曲面片的参数值。测试显示这种交线计算方法简单可靠,精度高,在自由曲面数控加工编程中具有广泛的应用场合,对提高汽车等领域的自由曲面NC加工精度具有重要的工程价值。

用有理Bezier曲面生成G^1过渡曲面

描述了用有理Ｂｅｚｉｅｒ曲面生成过渡曲面的方法，提出一个实用的充分条件，推导出沿两相邻有理Ｂｅｚｉｅｒ曲面片Ｇ￣１连续的显式顶点关系式，讨论了等阶曲面拼接，并给出本算法的实验结果。

矩形域上有理Bezier曲面的广义离散算法及其应用

本文推广了有理 曲面的离散算法，得到了沿非等参数线离散矩形域上有理 曲面的割角算法，并给出了从有理 矩形片到有理 三角片的割角转换．

Bezier曲面的最佳逼近

提出一种用于计算机辅助几何设计的分片最佳逼近Ｂｅｚｉｅｒ曲面控制点的方法，这种方法只用有限次最小二乘计算就可以完成最佳逼近的目的．

基于Bezier曲面的快速插值算法改善全景图像的分辨率

全景环形透镜(PAL)是基于平面圆柱投影法将围绕光轴360°的视场投影到环形平面上,具有景深无限远,图像映射关系为线性特点,在机器人视觉、监控和虚拟现实领域有着重要的应用。实际应用中需要将环形像无失真的展开为常规平面像,此过程需要进行插值处理,三次样条插值精度较高,但是速度很慢。文章采用Bezier曲面的插值算法,并针对全景图像的特点,提出了Bezier曲面的全景图像快速插值算法,使得图像分辨率比样条插值和双线性插值得到改善的同时,插值处理时间比三次样条插值缩短了80%左右。

Bezier曲面的凸性分析及保凸拼接

通过分析Bezier曲面局部凸的充要条件与控制顶点网格形状的关系,在几何上将网格的形状与曲面的凸性之间建立联系,导出Bezier曲面局部凸的几个充要条件。将凸性分析的结论应用到Bezier曲面拼接中,得到Bezier曲面保凸拼接的条件,并且证明带有公共边界线的两个局部凸Bezier曲面的Cn(n≥1)拼接后,仍然是凸的且凸性相同。最后,给出几个三次Bezier曲面保凸拼接实例。

基于OpenGL中Bezier曲面的三维箭标绘制研究

提出了一种三维箭标绘制的新方法，在完成控制点输入和生成，并进行地形匹配的基础上，通过利用OpenGL的Bezier曲面绘制函数直接生成箭标上、下曲面和各个侧面，最终实现具有一定厚度的三维箭标的绘制。相较于传统的三角剖分法，该方法计算量小，程序简洁，可有效实现三维箭标的实时标绘。