基于MATLAB和NURBUS的叶片曲面造型

在MATLAB环境下,结合叶片理论数据,运用NURBUS曲面造型的基本理论和方法,通过编程和可视化处理,构造出了叶片的双三次和双四次NURBUS曲面模型,实现了曲面构造与计算机的交互设计。首次利用推导出的双四次NURBUS曲面矩阵表示方程,验证了该方法的正确性和可行性。构造出的不同阶的叶片几何模型,为后续模型分析和数控仿真分析提供了前提条件。

双三次B样条曲面的G^1连续条件

讨论并得到关于两个双三次非均匀内部单节点 B样条曲面片 G1连续的充分必要条件 ,以及在公共边界线上控制向量的本征条件 .这些条件直接由两个非均匀 B样条曲面的控制向量表示 .

多片双三次Bézier曲面片的C^2连续拼接探讨

文推导了两片双三次Bezier曲面片G2连续拼接的控制顶点之间的12个 约束条件.在进行多片双三次Bezier曲面片的C2连续拼接时,约束条件之间并不一定相 互独立.本文就一般场合下条件的相关性进行了探讨.

双三次Q-Bézier曲面拼接的车身设计

针对车身曲面难以用单张曲面进行表达的情况,提出用光滑拼接多张带形状参数的双三次Q-Bézier曲面技术构造曲面方法,并用多张双三次Q-Bézier曲面拼接描述汽车车身曲面;提出由设计师构建多个单张双三次Q-Bézier曲面,再进行曲面间的光滑拼接,在编辑各组双三次Q-Bézier曲面公共边界的位置及其各形状参数的情况下,得到大量的车身造型方案。该方法基于双三次Q-Bézier曲面的生成及其拼接原理,可以高效调整车身曲面及其公共边界,获得光滑的曲面连接效果,从而快速获得多种汽车车身造型方案。所提方法运算速度快、易于操作,具有良好的可拓展性。

基于AutoCAD的双三次B样条曲面数控加工系统的设计与研究

依据双三次B样条曲面造型理论,运用等参数线加工方法,给出了一种较为简便的曲面造型及三坐标数控加工偏置面生成方法,从而使刀具轨迹生成大为简化。以AutoCAD为平台,开发出了一套双三次B样条曲面造型和数控加工系统,该系统结构简单、实用性强,大大提高了设计效率。

基于双三次Bezier曲面在球体建模中的应用

传统球体建模的几何元素是由非参数表示的数学方程生成,建模过程繁琐,不易形变生成其他模型。针对这些不足,提出基于双三次Bezier曲面的球体建模方法。采用de Casteljau细分算法,反求圆和椭圆的双三次Bezier曲面的控制点,获得了影响Bezier曲面控制点的魔术常数,给出了球体双三次Bezier曲面的控制点坐标,实现了基于三次Bezier曲面的三维球体、椭球体网格模型的绘制。通过调整控制点参数,生成了类似蛋形体以及苹果体等曲面体网格模型。实验结果表明,魔术常数为计算旋转体模型的控制点提供了新的技术支持,Bezier方法进行三维建模具有很强的设计灵活性和实用性。

一种负高斯曲率的双三次Bézier曲面

负高斯曲率的曲面在建筑业、造船业及航空工业中都有广泛的应用.该文提出一种负高斯曲率双三次Bézier曲面的构造方法,简单直观。

基于OpenGL的双三次B样条曲面分类与实现

首先,根据双三次B样条曲面的定义对双三次B样条曲面按节点向量中的分布情况不同,将其分为均匀的双三次B样条曲面、开放性均匀双三次B样条曲面、分段Bezier双三次B样条曲面、非均匀双三次B样条曲面4种类型,同时阐述了4种类型按控制点和节点向量对曲面控制的优缺点。然后,利用OpenGL中给定的函数从向量间距确定,双三次B样条网格特征定义到双三次B样条曲面的接口函数使用,完成上述各类双三次B样条曲面的绘制。

以给定的三次Bézier曲线为边界测地线的双三次Bézier曲面构造

曲面上的测地线是曲面上一类重要的曲线。测地线在计算机可视化、图像处理、服装设计等领域均有广泛应用。该文利用一条曲线为所在曲面的测地线当且仅当它的从切面与该曲面在这条曲线上的切平面重合这一论断,做了以下工作:对给定的三次Bézier曲线,构造双三次Bézier曲面,使该曲面以给定的曲线为其边界测地线;讨论了具有给定测地线的组合双三次Bézier曲面的连续性拼接问题;为了说明所给方法的有效性,给出了几个数值实例。

带形状参数的双三次Bezier三角曲面的光滑拼接

为提高Bezier曲线曲面在计算机辅助几何设计中的造型能力,给出了一类带形状参数的双三次Bezier三角曲面的定义,并利用基函数性质、曲线性质和曲面性质得到了曲面间不同方向的G1拼接条件及拼接算法.实例计算表明,该算法可有效提高曲面形状的可控性.

双三次Bézier曲面片光滑拼接的实现

该文利用贾红丽推导出的双三次B啨zier曲面片的C2连续拼接条件,对2片和4片双三次B啨zier曲面片的光滑拼接进行了研究.利用曲面片控制顶点之间独立的光滑拼接条件,再适当添加曲面的插值条件,就能反算出双三次B啨zier曲面片的控制顶点,也就可以用曲线法来描绘双三次B啨zier曲面片.该文对上述方法进行了程序实现,并以一些曲面的拟合作为例子来说明所述方法的有效性.

双三次B样条曲面建模及其三坐标数控加工研究

给出了双三次B样条曲面的数学模型及反算方法,从而解决了数控加工曲面建模的问题。另外,运用等参数线加工方法,给出了三坐标数控加工偏置面计算方法。以此为基础,开发出了程序结构简便、投资少、实用性强的曲面造型和数控加工系统。

双三次均匀B样条曲面造型原理在曲面数控加工中的应用

依据双三次均匀B样条曲面造型原理 ,运用参数线加工方法及MATLAB程序设计语言生成了曲面的造型程序及刀具的数控加工轨迹 。

双三次B样条曲面法在声纳测量数据空白填补中的作用

介绍双三次B样条曲面法插值原理。顾及特征点的影响对双三次B样条曲面型值点阵进行优化选取。然后将该算法应用于填补声纳测量中出现的数据空白区域,并与采用普通克里金插值法的填补效果相比较,证明使用优化后的双三次B样条曲面法填补更合理。

用GPU实现双三次Bezier面片逼近Catmull-Clark细分曲面

将双三次Bezier面片逼近Catmull-Clark细分曲面的方法利用图形处理器(GPU)高速计算来实现,首先在CPU上载入封闭的Catmull-Clark细分曲面基网格并构建基网格的内部表示,再利用GPU计算获得Bezier曲面的控制顶点,随后将这些控制顶点和预计算的UV参数方块在GPU上合并处理得到网格模型的顶点并输出到内存,最后通过DirectX10渲染绘制出模型。由此不仅可以满足模型高细分的要求,而且能够实现模型的快速显示。

双三次NURBS曲面的G^1连续性条件

针对节点向量为端点插值、内部是单节点情形的2个双三次NURBS曲面,给出了它们之间的G1光滑拼接条件,得到它们的公共边界曲线所要满足的本征方程.其中本征方程是NURBS曲面片所独有的现象.

双三次Bézier曲面片的光滑拼接

本文根据曲面的总曲率和平均曲率推导出双三次Bezier曲面片拼接的C2连续条件。

5×5片双三次Bézier曲面片的一类C^2光滑拼接方案

文章提出的5×5片双三次Bézier样条插值曲面的反算算法是受颅骨补缺仿生支架的三维数学建模的激发而产生的.针对于中间有一大片空缺而只有四个边角上可以给出插值条件的需要用很多双三次Bézier曲面片通过拼接来拟合的这样一类曲面,在解决曲面片的反算和连续光滑拼接的四个问题的基础上,本文设计出5×5片双三次Bézier曲面片的一种C^2光滑拼接的方案,并分析了控制顶点解的存在唯一性,还给出了应用实例.最后把方案进行拓展,在理论上设计分析了(5+4n_1)×(5+4n_2)片双三次Bézier曲面片的光滑拼接.

用双三次COONS曲面拟合椭球面的设计（CAD）

双三次ＣＣＯＮＳ曲面具有足够的光滑性和连续性，计算方法简便，易于在计算机上实现。用双三次ＣＯＯＮＳ曲面拟合椭球面的设计用ＦＯＲＴＲＡＮ７７编写，包括一个主程序和三个子程序（ｖｗ，ａａ和ｍａｔ）。本程序具有操作方便，执行效率高的特点。

双三次光顺样条曲面及其算法原理

本文首次提出了双三次光顺样条曲面,并且讨论了如何将它用于曲面的拟合;探索和研究了数学船型构造及解的存在和唯一性;给出了计算双三次样条曲面的过程。