双三次Q-Bézier曲面拼接的车身设计

针对车身曲面难以用单张曲面进行表达的情况,提出用光滑拼接多张带形状参数的双三次Q-Bézier曲面技术构造曲面方法,并用多张双三次Q-Bézier曲面拼接描述汽车车身曲面;提出由设计师构建多个单张双三次Q-Bézier曲面,再进行曲面间的光滑拼接,在编辑各组双三次Q-Bézier曲面公共边界的位置及其各形状参数的情况下,得到大量的车身造型方案。该方法基于双三次Q-Bézier曲面的生成及其拼接原理,可以高效调整车身曲面及其公共边界,获得光滑的曲面连接效果,从而快速获得多种汽车车身造型方案。所提方法运算速度快、易于操作,具有良好的可拓展性。

以给定的三次Bézier曲线为边界测地线的双三次Bézier曲面构造

曲面上的测地线是曲面上一类重要的曲线。测地线在计算机可视化、图像处理、服装设计等领域均有广泛应用。该文利用一条曲线为所在曲面的测地线当且仅当它的从切面与该曲面在这条曲线上的切平面重合这一论断,做了以下工作:对给定的三次Bézier曲线,构造双三次Bézier曲面,使该曲面以给定的曲线为其边界测地线;讨论了具有给定测地线的组合双三次Bézier曲面的连续性拼接问题;为了说明所给方法的有效性,给出了几个数值实例。

双三次Bézier曲面片光滑拼接的实现

该文利用贾红丽推导出的双三次B啨zier曲面片的C2连续拼接条件,对2片和4片双三次B啨zier曲面片的光滑拼接进行了研究.利用曲面片控制顶点之间独立的光滑拼接条件,再适当添加曲面的插值条件,就能反算出双三次B啨zier曲面片的控制顶点,也就可以用曲线法来描绘双三次B啨zier曲面片.该文对上述方法进行了程序实现,并以一些曲面的拟合作为例子来说明所述方法的有效性.

5×5片双三次Bézier曲面片的一类C^2光滑拼接方案

文章提出的5×5片双三次Bézier样条插值曲面的反算算法是受颅骨补缺仿生支架的三维数学建模的激发而产生的.针对于中间有一大片空缺而只有四个边角上可以给出插值条件的需要用很多双三次Bézier曲面片通过拼接来拟合的这样一类曲面,在解决曲面片的反算和连续光滑拼接的四个问题的基础上,本文设计出5×5片双三次Bézier曲面片的一种C^2光滑拼接的方案,并分析了控制顶点解的存在唯一性,还给出了应用实例.最后把方案进行拓展,在理论上设计分析了(5+4n_1)×(5+4n_2)片双三次Bézier曲面片的光滑拼接.

拟三次Bézier曲线曲面的拼接技术

针对工程中复杂自由曲线曲面难以用单一曲线曲面来表示的问题,研究了一种带形状参数的拟三次Bézier(三次Q-Bézier)曲线曲面的拼接技术.在对三次Q-Bézier曲线基函数及其端点性质分析的基础上,给出了两相邻三次Q-Bézier曲线间G1、G2和C1、C2拼接的充要条件,运用张量积的方法给出了双三次Q-Bézier曲面的几何模型,同时分析了两相邻双三次Q-Bézier曲面片间G1光滑拼接的几何条件,并通过合理地选取形状参数,进一步简化了该曲面的G1拼接条件,给出了三次Q-Bézier曲线曲面光滑拼接的几何造型实例.实例结果表明,所提方法简单、直观、易实现,有效地增强了三次Q-Bézier方法表达复杂曲线曲面的能力,可广泛地应用于工程复杂曲线曲面的造型系统中.

体育馆顶部外形设计的数值模拟

利用曲面重建的方法和理论,采用两种数值方法:一是双三次Bernstein-B啨zier曲面片光滑拼接的算法,二是利用了三次样条插值的数值方法,对体育馆顶部进行了曲面模拟。首先通过VC++的OpenGL工具箱实现了双三次Bernstein-B啨zier曲面片光滑拼接的图形,并运用三次样条插值的数值方法求出曲面方程;然后再利用Matlab相应的命令做出模拟图。数据的误差分析表明了这一方法的可行性和实用性。

水稻叶片细胞三维可视化动态仿真

借助计算机可视化技术探索水稻叶片细胞形态演化过程,需要建立细胞几何模型与其产生变形的生物力学关系。基于物理力学性质提出一种叶片细胞三维可视化动态仿真方法,通过"半边"数据结构来表示细胞骨架拓扑结构、利用双三次Bézier曲面来构造其表面的几何形状;设计细胞骨架的"点"、"线"与"面"拓扑单元查询算法来确定曲面变形控制参数;借助柯西应力、广义胡克定律计算细胞应力-应变数值。试验环境使用了C++与OpenGL图形库编程实现,结果表明,使用不同的渗透压差和弹性模量的数值能够获得曲面的自由变形,从而获得细胞三维可视化模型的动态仿真过程。此方法有助于从细胞力学视角研究叶片建成规律中引入一种信息化手段。