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严格双对角占优矩阵的Schur补的双对角占优度及其应用
1
作者 王金辉 李耀堂 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2024年第4期595-608,共14页
矩阵Schur补是矩阵理论及其应用中的一个重要内容,具有广泛的应用背景。严格双对角占优矩阵是一类十分重要的特殊矩阵,流体力学的计算、材料模拟与设计、电磁场计算等领域与其有着密不可分的联系。对严格双对角占优矩阵的研究主要集中... 矩阵Schur补是矩阵理论及其应用中的一个重要内容,具有广泛的应用背景。严格双对角占优矩阵是一类十分重要的特殊矩阵,流体力学的计算、材料模拟与设计、电磁场计算等领域与其有着密不可分的联系。对严格双对角占优矩阵的研究主要集中在两个方面:严格双对角占优矩阵的Schur补的特征值定位;严格双对角占优矩阵Schur补的逆的无穷范数估计。首先,给出了严格双对角占优矩阵的Schur补的双对角占优度的新下界估计式;然后,利用所给估计式获得了严格双对角占优矩阵Schur补新的特征值包含集和严格对角占优矩阵Schur补的逆的无穷范数的新上界。数值例子表明所获结果改进了一些现有结果。 展开更多
关键词 对角占优矩阵 对角占优 SCHUR补 特征值
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严格对角占优L-矩阵的预条件Jacobi迭代法
2
作者 许云霞 雷学红 《高师理科学刊》 2024年第1期1-4,共4页
讨论了一种预条件Jacobi迭代法,理论上证明了系数矩阵为严格对角占优L-矩阵时,所给预条件子加快了Jacobi迭代法的收敛速度.通过三个数值实例验证了系数为严格对角占优L-矩阵预条件Jacobi迭代法的有效性.
关键词 预条件 JACOBI迭代法 严格对角占优L-矩阵 谱半径
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判定广义严格对角占优矩阵的新条件
3
作者 张劲松 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2024年第3期162-166,共5页
仅利用矩阵自身的元素,得到了广义严格对角占优矩阵的几个新的判定条件,扩大了判别范围.给出了数值算例.
关键词 矩阵 广义严格对角占优 不可约 非零元素链
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严格α-对角占优M-矩阵A的||A-1||的上界估计
4
作者 罗雨薇 莫宏敏 陈胜男 《理论数学》 2023年第6期1643-1651,共9页
利用严格α-对角占优M-矩阵的元素性质,特殊矩阵级数的收敛性,矩阵范数的性质,矩阵分裂技巧以及严格对角占优M-矩阵逆的无穷范数上界,得到了严格α-对角占优M-矩阵A的||A-1||∞一个新的上界估计式。数值例子说明新估计式是可行的、有效的。
关键词 严格α-对角占优矩阵 M-矩阵 无穷范数 上界
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双严格γ-对角占优矩阵的对角schur补 被引量:1
5
作者 赵云平 《齐齐哈尔大学学报(自然科学版)》 2015年第1期53-56 81,81,共5页
研究H-矩阵类的子类——双严格γ-对角占优矩阵的对角schur补问题,证明了双严格γ-对角占优矩阵的对角schur补是双严格γ-对角占优矩阵,并用数值例子对所得结果进行了验证。
关键词 对角Schur补 H-矩阵 双严格γ-对角占优矩阵.
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双严格积γ-链对角占优矩阵的简洁判据
6
作者 李艳艳 《文山学院学报》 2016年第6期43-45,共3页
H-矩阵是一类有着广泛应用背景的矩阵,它包含很多子类,学者们为发现H-矩阵的子类做了大量的研究。本文在前人工作的基础上,继续研究H-矩阵的子类—双严格积γ-链对角占优矩阵,给出了三个判断H-矩阵的判定定理,并且这些定理中的条件只与... H-矩阵是一类有着广泛应用背景的矩阵,它包含很多子类,学者们为发现H-矩阵的子类做了大量的研究。本文在前人工作的基础上,继续研究H-矩阵的子类—双严格积γ-链对角占优矩阵,给出了三个判断H-矩阵的判定定理,并且这些定理中的条件只与矩阵的元素有关,计算起来较为方便。 展开更多
关键词 严格γ-对角占优矩阵 矩阵 判定条件
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双严格积γ-链对角占优矩阵的判定
7
作者 蒋建新 《广西师范学院学报(自然科学版)》 2017年第1期14-17,共4页
H-矩阵是矩阵子类中非常重要的一类矩阵,而它自身又包含了许多子类.发现H-矩阵的新子类或找到判别新子类的条件,都是引人注目的工作.该文研究了H-矩阵的子类—双严格积γ-链对角占优矩阵,给出了判断H-矩阵的两个判定定理,这些定理中的... H-矩阵是矩阵子类中非常重要的一类矩阵,而它自身又包含了许多子类.发现H-矩阵的新子类或找到判别新子类的条件,都是引人注目的工作.该文研究了H-矩阵的子类—双严格积γ-链对角占优矩阵,给出了判断H-矩阵的两个判定定理,这些定理中的条件只与矩阵的元素有关,计算起来较为方便. 展开更多
关键词 严格γ-对角占优矩阵 H一矩阵 不等式
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广义严格对角占优矩阵的判定准则
8
作者 张劲松 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2023年第4期157-161,共5页
仅利用矩阵自身的元素,得到了广义严格对角占优矩阵的一些改进的判定准则,扩大了判别范围.给出了数值算例.
关键词 矩阵 广义严格对角占优 不可约 非零元素链
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双严格积γ-对角占优矩阵的对角Schur补 被引量:3
9
作者 赵云平 《宁夏大学学报(自然科学版)》 CAS 2015年第4期325-330,共6页
研究双严格积γ-对角占优矩阵的对角Schur补问题,证明了双严格积γ-对角占优矩阵的对角Schur补是双严格积γ-对角占优矩阵,并用数值例子对所得结果进行了说明和验证.
关键词 SCHUR补 对角Schur补 严格γ-对角占优矩阵
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双严格积γ-对角占优矩阵的三角-schur补 被引量:3
10
作者 常萌萌 李华慧 《河北科技师范学院学报》 CAS 2016年第3期16-20,共5页
为了进一步研究矩阵Schur补的性质,引入三角-schur补的概念(当θ=π/2时三角-schur补即为对角-schur补),证明了双严格积γ-对角占优矩阵的三角-schur补仍然是双严格积γ-对角占优矩阵,并用数值例子对结论进行了验证。
关键词 三角-schur补 严格γ-对角占优矩阵 矩阵
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块严格α-双对角占优矩阵的等价表征及应用 被引量:3
11
作者 孙德淑 徐玉梅 《湖北民族学院学报(自然科学版)》 CAS 2019年第1期70-73,共4页
给出了块严格α-双对角占优矩阵的等价条件,得到了块H-矩阵的实用判定方法.作为应用,给出了矩阵非奇异性的新判据,并通过数值示例验证了结果的有效性.
关键词 块α-对角占优矩阵 块H-矩阵 对角占优 非奇异矩阵
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α-双对角占优与非奇异H-矩阵的判定 被引量:13
12
作者 李阳 宋岱才 路永洁 《合肥工业大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2005年第12期1624-1626,共3页
设A=(aij∈Cn×n),若α∈[0,1],使对i≠j(i,j∈〈n〉),均有aijaj j≥(RiRj)α(SiSj)1-α,则称A为α-双对角占优矩阵;一方面,利用矩阵的有向图的方法指出了不可约和α-双对角占优矩阵为非奇异H-矩阵的一个充分条件;另一方面研究了一... 设A=(aij∈Cn×n),若α∈[0,1],使对i≠j(i,j∈〈n〉),均有aijaj j≥(RiRj)α(SiSj)1-α,则称A为α-双对角占优矩阵;一方面,利用矩阵的有向图的方法指出了不可约和α-双对角占优矩阵为非奇异H-矩阵的一个充分条件;另一方面研究了一类具不可约和α-双对角占优矩阵为H-矩阵的必要条件,进一步丰富和完善了α-双对角占优与非奇异H-矩阵的理论。 展开更多
关键词 不可约矩阵 对角占优 H-矩阵
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广义严格对角占优矩阵与非奇异M-矩阵的判定 被引量:17
13
作者 孙玉祥 吕洪斌 《厦门大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2001年第5期1011-1016,共6页
设 A =(aij)∈ Cn× n是复矩阵 ,若任意 i∈ N ={ 1,2 ,… ,n}都有 | aii| >∑j≠ i| aij| ,则称 A是严格对角占优矩阵 .若存在正对角阵 D使是 AD严格对角占优矩阵 ,则称为广义严格对角占优矩阵 .本文利用矩阵回路给出了广义严... 设 A =(aij)∈ Cn× n是复矩阵 ,若任意 i∈ N ={ 1,2 ,… ,n}都有 | aii| >∑j≠ i| aij| ,则称 A是严格对角占优矩阵 .若存在正对角阵 D使是 AD严格对角占优矩阵 ,则称为广义严格对角占优矩阵 .本文利用矩阵回路给出了广义严格对角占优矩阵与非奇异 M矩阵的若干充分条件 . 展开更多
关键词 广义严格对角占优矩阵 非奇异M-矩阵 对角 矩阵回路 判定方法
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广义α-双链对角占优矩阵的判定 被引量:8
14
作者 王明刚 宋岱才 李金秋 《纺织高校基础科学学报》 CAS 2009年第3期284-287,共4页
设A=(aij)∈Cn×n,若α∈(0,1),i,j∈N,i≠j,有|aii||ajj|≥Riα(A)Rjα(A)S1i-α(A)S1j-α(A)成立,则称A为α-双链对角占优矩阵.为给出H-矩阵的判别条件,首先推广α-双链对角占优矩阵到广义α-双链对角占优矩阵,然后得到了判别... 设A=(aij)∈Cn×n,若α∈(0,1),i,j∈N,i≠j,有|aii||ajj|≥Riα(A)Rjα(A)S1i-α(A)S1j-α(A)成立,则称A为α-双链对角占优矩阵.为给出H-矩阵的判别条件,首先推广α-双链对角占优矩阵到广义α-双链对角占优矩阵,然后得到了判别广义α-双链对角占优矩阵的一个充分条件,改进和推广了已有的结论,进一步丰富了广义α-双链对角占优矩阵和非奇H-矩阵的理论. 展开更多
关键词 广义α-对角占优矩阵 广义严格对角占优矩阵 H-矩阵
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α-双对角占优矩阵 被引量:8
15
作者 汪祥 卢琳璋 《厦门大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2003年第4期425-427,共3页
Li Bishan和Tsatsomeros定义了双对角占优矩阵,并且给出了不可约双对角占优矩阵是奇异的及不是H-阵的充分必要条件。本文利用矩阵的有向图的方法研究了α-双对角占优矩阵的性质,并给出了A为奇异的及A不是H-阵的充分必要条件,推广了其主... Li Bishan和Tsatsomeros定义了双对角占优矩阵,并且给出了不可约双对角占优矩阵是奇异的及不是H-阵的充分必要条件。本文利用矩阵的有向图的方法研究了α-双对角占优矩阵的性质,并给出了A为奇异的及A不是H-阵的充分必要条件,推广了其主要结果。 展开更多
关键词 Α-对角占优矩阵 矩阵 H- 有向图 充分必要条件 回路
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α-双对角占优与H矩阵的判定 被引量:5
16
作者 汪祥 卢琳璋 《厦门大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2003年第5期570-572,共3页
设A=(aij)∈Cn×n,若 α∈[0,1],使对 i≠j(i,j∈N)均有|aiiajj|≥(Λi,Λj)α(SiSj)1-α,则称A为α 双对角占优矩阵.本文利用矩阵回路给出了A为H阵的新的判定准则,即A=(aij)∈Cn×n,若对任意i∈N和v∈S(A)有:ΠΛi)α(ΠSi)1... 设A=(aij)∈Cn×n,若 α∈[0,1],使对 i≠j(i,j∈N)均有|aiiajj|≥(Λi,Λj)α(SiSj)1-α,则称A为α 双对角占优矩阵.本文利用矩阵回路给出了A为H阵的新的判定准则,即A=(aij)∈Cn×n,若对任意i∈N和v∈S(A)有:ΠΛi)α(ΠSi)1-α,α∈[0,1],则A为H阵,改进和推广了已有的结果.|aii|> 展开更多
关键词 矩阵理论 α-对角占优 Α-对角占优矩阵 矩阵回路 H矩阵 判定方法 判定准则
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广义严格α-链对角占优矩阵新的判定准则 被引量:3
17
作者 杨健 徐仲 +1 位作者 陆全 石玲玲 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2014年第2期267-273,共7页
广义严格对角占优矩阵在数学、系统理论、弹性力学及经济学等诸多领域有着广泛的应用,但如何在实际应用中简便地判别一个矩阵是否是广义严格对角占优矩阵一直是人们关注的问题.本文通过α-链对角占优矩阵的性质,巧妙的把不等式关系转化... 广义严格对角占优矩阵在数学、系统理论、弹性力学及经济学等诸多领域有着广泛的应用,但如何在实际应用中简便地判别一个矩阵是否是广义严格对角占优矩阵一直是人们关注的问题.本文通过α-链对角占优矩阵的性质,巧妙的把不等式关系转化并构造出相应的正对角阵矩阵,给出了广义严格α-链对角占优矩阵的一种新的判定准则,改进了近期的相关结果,并用数值算例说明了该算法的有效性. 展开更多
关键词 广义严格α-对角占优矩阵 α-对角占优 对角
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广义严格对角占优矩阵与非奇异M-矩阵的判定 被引量:11
18
作者 莫宏敏 刘建州 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2007年第6期1125-1128,共4页
利用α-链对角占优矩阵的性质,结合不等式的放缩等技巧,给出了判定广义严格对角占优矩阵与非奇异M-矩阵的几个充分条件,改进了近期的一些结果,并用相应的数值实例说明了这些结果的有效性。
关键词 M-矩阵 α-对角占优矩阵 广义严格对角占优矩阵
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α-双对角占优矩阵的等价表征及应用 被引量:3
19
作者 李敏 孙维娜 +1 位作者 张雪 徐炳兴 《北华大学学报(自然科学版)》 CAS 2011年第4期396-401,共6页
依据对角占优矩阵理论和α-对角占优矩阵之间的关系,给出严格α1-双对角占优矩阵的等价表征,由此得到一个非奇异H-矩阵的判定准则,并给出判定非奇异H-矩阵的算法及程序,最后通过数值结果说明了判定方法的有效性.
关键词 对角占优矩阵 Α-对角占优矩阵 非奇异H-矩阵
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局部α-双对角占优矩阵及其应用 被引量:4
20
作者 邰志艳 李庆春 《吉林大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2013年第2期207-211,共5页
利用局部α-双对角占优矩阵的概念,得到广义严格对角占优矩阵的一些新的充分条件,推广并改进了对广义严格对角占优矩阵的判定方法.
关键词 严格对角占优矩阵 局部α-对角占优矩阵 非零元素链
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