参数区间估计和假设检验的关系——对统计教学过程中一个常见错误的讨论与纠正

总体未知参数的区间估计和假设检验是最常见、最常用的统计推断,因此,搞清楚它们之间的关系非常重要。明确两者的统一性与不统一性,有助于修正统计工作和教学中出现的一些似是而非的说法。

故障概率模型的建立与估算定理的推证

基于网络部件故障概率及其更新的随机过程,应用RRM和CTMC分析马尔科夫概率模型MPM的建立,讨论在基本条件下的故障概率重要定理和可靠性概率估计的应用公式.

基于网络部件可靠性分析的一种概率估算法

由随机回应模型和连续时间马尔可夫链 ,通过双拉普拉斯变换将 RRM与系统组构成为一种新的马尔可夫概率模型 .通过对预备定理的论证成立了估计故障概率 θ的两个基本条件 和 ,由基本定理分别给出了按基本条件建立的θ1 和θ2 的估算公式 ,考虑一种平稳过程分别讨论了两种极限监理情形 ( v=1 ,v=m)对θ的双侧估计 ,应用基本定理和克拉姆法则求证了双侧估计不等式 .还根据基本条件对特征量 tω( tωk′,tω k″)进行估计 .在最后评述中给出了网络部件系统θ的双侧估计式 .

网络概率模型的建立与特征量概率公式的推证

基于网络系统状态的设置,建立起该系统网络可靠性概率模型.按再生过程给出可靠性特征量tw的初步估计式,通过定理进一步推证出tw的概率估计与极限分布公式.并在两种条件下论证故障概率θ(1θ和θ2)的估计公式,又以两种极限监理情况为例分别对θ进行双侧估计,给出该估计的上下限.同时在两种条件下分别提出可靠性特征量twk(tw′k,t″wk)概率估计的极限定理.最后评价了网络系统概率估算的主要结果.