基于双侧截断的部分线性回归模型的参数估计

受实验观测时长或观测条件导致的数据双侧截断在生存分析等领域十分常见,故而对该类数据在不同适用模型下的讨论具有研究意义。考虑双侧截断数据下的部分线性模型,针对观测到数据的逆概率加权,利用核估计对模型线性部分参数给出估计,并给出估计量的偏差与方差的渐进表达式,与常见的模型参数估计方法相比估计值偏差与标准差有一定程度的提升且更准确。通过数值模拟和AIDS病毒感染年龄与潜伏期的相关数据,验证了该方法的实用性。

双侧截断回归模型的变量选择

在回归分析中,当因变量存在双侧截断时,已有的统计方法会使得回归模型的系数估计与变量选择产生偏差.本文提出一种适用于双侧截断回归模型的系数估计与变量选择方法,且该方法允许回归模型中自变量的个数随着样本量增大并趋于无穷而趋于无穷.该方法的主要思想是,提出一种Mann-Whitney型的损失函数来进行纠偏,随后加入自适应最小绝对收缩和选择算子(least absolute shrinkage and selection operator,LASSO)惩罚项来进行变量选择.本文同时设计一种迭代算法来实现损失函数的优化;且证明了所提出估计量的相合性与渐近正态性,还给出所提出变量选择方法的神谕性(oracle property).本文通过随机模拟展示所提出方法在有限样本量下的表现,并使用所提出方法分析一个天文学领域的实际数据集.