双偶阶幻方变换数字图像的半周期

提出双偶阶幻方变换图像具有准周期性.通过理论推导和基于Matlab的实验证实,双偶阶幻方变换的图像会在半周期时部分恢复明文.半周期时,只需适当剪接就能完全恢复原图像:将变换的图像从中间水平剪开,(1)当n为4的偶数倍时,将上下两个半平面平移交换;(2 )当n为4的奇数倍时,上下的半平面不交换,而是各自旋转了180°,其中n为幻方的阶数.上述性质应用于图像的加密和解密迭代过程,比传统算法节省近一半的时间.

一类双偶阶非等比数列乘幻方的构造方法及微机实现

组合数学中的幻方按运算可分为加幻方、乘幻方和加乘幻方，国内外关于乘幻方的研究成果是由等比数列构成，本文介绍了一类双偶阶非等比数列乘幻方的构造法并用微机实现它，幻方是数学中的一个古老而又重要分支，是数学中的艺术，它体现了数字间关系的优美性与和谐性，在数理统计、正交实验、程序设计、组合分析、人工智能等方面有着广阔的应用前景。

双偶阶嵌套幻方的构造

嵌套幻方也称亲子幻方,它指阶数较大的幻方("双亲幻方")含有阶数较小的幻方("子女幻方"),文章给出多种构造任意双偶阶(≡0 mod 4)亲子幻方的构造方法,该方法用m(偶数)阶幻方生成2m阶亲子幻方,且使子女幻方幻和等于双亲幻方幻和的一半.

双偶阶非等比数列乘幻方的一种构造方法

国内外关于乘幻方的研究成果是由等比数列构成,本文得出了一类双偶阶非等比数列乘幻方的构造法并用微机实现它。

任意双偶阶幻方构造规律的研究

作者在双偶阶幻方构造规律的研究中提供的四阶传递幻方序列,解决了任意双偶阶幻方的计算及编排问题,并可借助计算机编制出造型优美阶数不封顶的任意双偶阶幻方。

构造任意阶幻方的一种方法

本文介绍一种利用矩阵加法构造幻方的方法 :先按某种规则构造几个n n矩阵 ,然后把这几个矩阵加起来即成n阶幻方 .

4m+2阶完美幻方的存在性问题

如果一个n阶幻方,其2n条泛对角线所含n数之和也等于幻和,则称此为完美幻方.现在人们已经知道奇阶完美幻方、双偶阶完美幻方均可由1-n^2中n^2个数构成.但单偶阶(4m+2阶)完美幻方却未能有人编造出来,于是许多人猜想,用1-n^2中各数不能构造成单偶阶完美幻方.下面我们就来证明这个问题.

幻方的完整算法及其实现

本文给出了幻方阵的完整构造算法。

魔阵的算法实现

魔阵包括奇数阶魔阵、双偶阶魔阵、单偶阶魔阵等类型,针对不同种类的魔阵采取不同的算法,利用计算机程序设计语言构造出魔阵。