一类双分数布朗运动迭代过程局部时的存在性和联合连续性

本文研究取值在Rd上的一类双分数布朗运动迭代过程X(t)=(X1(t),…,Xd(t))局部时的存在性和联合连续性.这类过程是由阶为α的严格稳定的Lévy过程{Y(t),t>0}替代双分数布朗运动{BH,K(t),t>0}中的时间参数t所构成的双分数布朗运动迭代过程{Z(t)=BH,K(Y(t)),t>0},其中0<α≤2,0<H<1,0<K≤1,且BH,K与Y是相互独立的,并且X1,…,Xd是相互独立的,且与Z同分布.

混合双分数布朗运动驱动的信用风险模型

介绍一种新的随机过程—混合双分数布朗运动,给出一些基本性质,并研究其在信用风险中的应用。在假设公司价值服从几何混合双分数布朗运动的情形下,分别研究违约概率、票息债券与股票的价值以及公司的信用价差,利用Matlable绘出各种情形下的图形,并对其进行了分析。

双分数布朗运动环境下最值期权的定价

假定股票价格服从双分数布朗运动驱动的随机微分方程,建立双分数布朗运动环境下的金融市场模型,利用双分数布朗运动随机分析理论及保险精算方法,获得双分数布朗运动环境下最值期权的定价公式.

双分数布朗运动模型下后定选择权定价

为了更贴合股票价格变化过程的实际,假定股票价格服从双分数布朗运动驱动的随机微分方程,预期收益率和利率为时间的非随机函数,波动率为常数,在双分数布朗运动环境下建立金融数学模型,利用保险精算方法研究后定选择权定价问题,将后定选择权的定价成功推广至更切合实际股价变化过程的双分数布朗运动模型下,得出了双分数布朗运动环境下后定选择权定价公式.并对期权定价公式进行了参数敏感性分析,得出各个参数对期权价格的具体影响水平.

双分数布朗运动下再装期权定价模型

在标的资产服从双分数布朗运动驱动的随机微分方程,借助双分数布朗运动随机分析理论,建立双分数布朗运动环境下金融市场数学模型,运用保险精算方法,得到了双分数布朗运动环境下再装期权定价公式.

马尔可夫调制的双分数布朗运动模型下亚式期权定价

针对一种新的增量随机过程——马尔可夫调制的双分数布朗运动,基于可靠性数学思想,利用测度变换技巧将实际概率测度变换成等价鞅测度,研究了在此模型下连续时间的固定价格亚式期权定价问题;通过亚式期权所满足的概率密度转移函数,将经典的测度变换方法与拟鞅相结合,并推广到受双分数布朗运动驱动的B-S市场环境中,利用风险中性定价方法分别得到具有固定执行价格的几何平均亚式看涨和看跌期权的定价公式;双分数布朗运动不具有独立性和平稳增量性,更符合显示情形,且与基于分数布朗运动的期权定价公式进行比较分析,可知分数布朗运动只是双分数布朗运动的一种特殊情形,可基于双分数布朗运动对分数布朗运动的亚式期权期权定价模型进行推广。

股价和执行价受双分数布朗运动驱动期权定价

双分数布朗运动能满足分形特征,同时在一定条件下能够满足半鞅,已替代分数布朗运动成为数理金融研究中更为合适的工具.在双分数布朗运动假定下,基于拟鞅定价思路给出了双分数Black-Scholes定价模型的解析解;在此基础上,着重讨论了股价和执行价共同受双分数布朗运动驱动的期权定价模型,使分数布朗运动和标准布朗运动驱动的定价模型都成为其特例.本研究方法对求解各类扩展的布朗运动族驱动的定价模型都具有借鉴价值.

双分数布朗运动驱动的降低权利金权证定价

双分数布朗运动能满足分形特征,同时在一定条件下能够满足半鞅,已替代分数布朗运动成为数理金融研究中更为合适的工具.在双分数布朗运动假定下,基于拟鞅定价思路给出了双分数Black-Scholes定价模型的解析解;随后,着重讨论了双分数布朗运动环境下的降低权利金权证定价问题,使分数布朗运动和标准布朗运动驱动的定价模型都成为其特例.本文研究方法对求解各类扩展的布朗运动族驱动的定价模型都具有借鉴价值.

混合双分数布朗运动下欧式期权的定价

提出一种新的不具有平稳增量的随机过程—混合双分数布朗运动,用来刻画标的资产的价格,进行欧式期权定价的研究.假设标的资产由混合双分数布朗运动驱动,运用对冲原理建立混合双分数布朗运动环境下的欧式期权价值所满足的偏微分方程,并采用边界条件和变量代换的方法得到该偏微分方程的解,即欧式期权的定价公式,其结果可看作是混合分数布朗运动和双分数布朗运动驱动下的一种推广.

多参数双分数布朗运动相遇局部时的存在性和联合连续性

本文研究了两个相互独立的(N,d)双分数布朗运动BH1,K1和BH2,K2的相遇局部时的问题.利用Fourier分析,获得了相遇局部时的存在性和联合连续性的结果,推广了分数布朗运动相遇局部时的相关结果.

双分数布朗运动环境下重置期权定价

假定股票价格满足双分数布朗运动驱动的随机微分方程,期望收益率、无风险利率和波动率均为常数,根据双分数布朗运动随机分析理论,建立双分数布朗运动环境下金融市场数学模型,运用保险精算方法,得到了双分数布朗运动环境下重置期权定价公式.

双分数布朗运动环境下的篮子期权定价

为了更贴合股票价格变化的实际过程,假定股票价格遵循双分数布朗运动驱动的随机微分方程,在期望收益率和波动率均为常数的情况下,利用双分数布朗运动的随机分析理论和保险精算方法,得到了双分数布朗运动环境下的欧式几何篮子期权定价公式.

双分数布朗运动环境下汇率连动期权定价

为解决双分数布朗运动环境下汇率连动期权定价问题,假设股票价格和汇率符合其环境下的随机微分方程的条件,μ,r,σ均为一定值,利用随机分析理论,建立金融市场数学模型,采用保险精算进行贴现的方法,得到双分数布朗运动环境下汇率连动期权定价公式.研究结果进一步完善了汇率连动期权定价的公式.

双分数布朗运动环境下寿险模型

在传统的保险精算理论中,假设利率为常数,但在实际环境中利率具有随机性,考虑利率的随机性,在双分数布朗运动环境下对利率进行建模,研究该模型下的年金、保费的精算现值计算问题及其解析表达式,分析利率对其结果的影响,从而减小利率随机性引起的风险.

双分数布朗运动环境下的美式期权定价

为使期权定价模型更符合实际金融市场,考虑实际金融资产收益率序列不具有独立增量性和平稳增量性,建立双分数布朗运动环境下金融市场模型。基于双分数布朗运动随机分析理论,采用有限差分法和最小二乘蒙特卡洛法对美式期权价格进行理论计算,并对豆粕期权进行实证分析,再与几何布朗运动环境下和分数布朗运动环境下的美式期权价格进行对比。结果表明,此模型更加符合复杂多变的实际金融市场环境。

双分数布朗运动下交换期权定价模型

在标的资产服从双分数布朗运动驱动的随机微分方程,利率、波动率均为常数的情况下,借助双分数布朗运动随机分析理论,建立双分数布朗运动环境下金融市场数学模型,运用保险精算的方法,得到了双分数布朗运动环境下交换期权的定价公式.

混合双分数布朗运动环境下违约概率的动态研究

随着经济全球化的发展,企业越来越重视对信用风险的管理.目前,在金融界对信用风险的定价和规避是非常具有实际意义的.在假设企业的总资产价值遵循混合双分数布朗运动的前提下,本文研究企业的违约概率随参数值变化的期限结构性态,为企业风险的规避提供决策.

混合双分数布朗运动环境下支付红利的欧式期权定价

假定标的资产价格由混合双分数布朗运动驱动时,考虑在买卖期权交易过程中支付红利时欧式看涨期权的价值。在离散时间情景下,运用自融资风险对冲思想得到期权价值满足的偏微分方程。为了便于求解,通过Mellin变换将偏微分方程转变为一般的常微分方程,结合欧式看涨期权的终端条件,最终得到偏微分方程的解析解,即欧式看涨期权定价公式。

混合双分数布朗运动模型下回望期权定价

假定标的资产(例如股票)的价格由混合双分数布朗运动驱动,并考虑在买卖回望期权交易过程中支付红利的情况.利用伊藤公式建立混合双分数布朗运动环境下的金融市场模型,得到一个关于回望期权价格的偏微分方程.采用边界条件和变量代换的方法,求得该偏微分方程的解,并用正态分布函数表示,即回望看跌期权和回望看涨期权定价公式的显式解.

双分数布朗运动重整化自相交局部时的光滑性

设B^H,K={B^H,K(t),t≥0}是取值于Rd中Hurst指数为H∈(0,1)和K∈(0,1]的双分数布朗运动.它是分数布朗运动的一个推广.该文考虑了B^H,K重整化自相交局部时的光滑性问题.主要运用Malliavin分析中混沌展开的方法,在Meyer-Watanabe意义下,得到了B^H,K重整化自相交局部时是光滑的.该文结论推广了分数布朗运动的相关结果.