一类特殊双参共振梁方程边值问题解的存在性

讨论了一类非线性项比较特殊的双参共振梁方程边值问题，即ｙ（４）＝αｙ－βｙ″＋ｆ（ｙ，ｙ″）＋ｈ（ｘ）ｙ（０）＝ｙ（１）＝ｙ″（０）＝ｙ″（１）＝０｛其中（α，β）为特征值对。利用ｆ（ｙ，ｙ″）在（０，０）处的Ｔａｙｌｏｒ展开，再运用Ｓｃｈａｕｄｅｒ不动点定理，给出了该边值问题的一个存在性结果。

一类双参共振的梁方程边值问题解的存在性

本文讨论了和四阶梁方程的两参数特征值问题u（4）－αu十＝0，u（O）＝u（1）＝u″（1）＝u（1）＝0相对应的非线性双参共振梁方程边值问题u（4）－α1u十βu十g（x，u，u″）＝h（x），u（0）＝u（1）＝u″（0）＝u（1）＝0其中（α1，β1）为特征值对）的解的存在性．应用Lyapunav－Schmidt过程和Leray－Schauder连续定理，得到了该问题的一个存在性结果．推广了Gupta在文［3］中的工作．