基于三次样条插值法的储能锂电池建模与参数辨识

针对锂电池低荷电状态时输出变化大和模型参数辨识困难问题,提出一种基于三次样条插值法的建模与参数辨识方法。首先建立了含SOC动态的三阶3RC-3D等效电路模型,分析了低SOC时应用最小二乘法对不同模型参数进行辨识产生的误差。在此基础上,结合三次样条插值法的拟合特性和合适的边界条件,构造了三次样条插值函数,在SOC≤10%区间进行了模型各参数辨识,并拟合出了模型参数变化曲线。最后,将辨识后的模型参数曲线与混合脉冲功率特性HPPC(Hybrid Pulse Power Characterization)试验的实际测量值进行了对比。从比较结果看,本文所提的辨识方法减小了参数辨识误差,提高了模型精度,验证了在SOC≤10%区间应用三次样条插值法进行锂电池模型参数辨识的有效性。仿真结果表明,基于三次样条插值辨识方法建立的三阶3RC-3D等效电路模型能够高精度地跟踪锂电池输出外特性。

半参数回归模型中非参数信号的推估——三次样条函数插值法

对于半参数回归模型yi=XTiβ+s(ti) +ei,在文献 [1 ]的基础上考虑其非参数信号s(t)的推估 (t) ,从而有利于研究非参数信号 ;接着给出了s(t)与 (t)的偏差大小 ,从而为推估的准确性提供理论依据 ;并以实例加以证明。

基于双参数三次样条插值的刀具加工路径优化

为了解决复杂曲面加工外轮廓转角的加工路径优化问题,提出了双参数可调三次样条插值曲线构造方法。通过合理地选择控制点和调节三次样条函数的双参数,能更灵活地规划加工路径,实现了任意角度的弧线和扭线的走势。文中所提方法使得刀尖运动路径更平稳、连续,实现了锐角情况下外轮廓转角的加工路径优化,有效地降低了加工速度突变造成的加工过程对机床的冲击。

基于三次样条函数的激光雷达数据可视化插值法

传统的可视化软件与方法不能够准确地反映受大气湍流以及大气边界层影响的大气参数的细节信息,难以实现连续性的大气参数演变过程。提出了一种基于三次样条函数的激光雷达数据可视化插值法。分析了激光雷达数据的离散型特点,确定影响大气激光雷达数据可视化图形的关键因素,利用一定大气范围内的观测数据相互影响的关系,结合三次样条插值函数对插值数据进行修正并拟合观测数据的整体变化趋势。实验结果表明,该方法能够提高离散激光雷达数据间插值数据的准确性与可视化图形的平滑性,为激光雷达数据分析提供了有力手段。

应用三次样条函数快速计算插值FFT算法

加汉宁窗插值快速傅里叶变换(FFT)算法可以克服频谱泄漏的影响,消除用异步采样值测量电量时产生的误差,但其计算量较大,实时性较差。为了减小插值FFT算法的计算量,采用三次样条函数逼近加汉宁窗插值FFT算法函数,提出了应用三次样条函数的有效形式计算插值FFT算法,将插值FFT算法的谐波幅值修正系数曲线分为10段,给定11个等间距插值点,构造出计算插值FFT算法的三次样条函数的快速计算公式。该公式简单,程序实现方便,计算量小,在分段处连续,且为精确值,可以大幅度提高插值FFT算法的计算速度和实时性。仿真计算结果表明,应用三次样条函数的有效形式计算电量谐波幅值和频率,幅值误差小于0.1%,频率误差小于0.01Hz。

三次样条插值函数的数值稳定性

在插值节点非等距分布的情况下 ,研究了边界条件数据误差和型值数据误差对三次样条插值函数的影响 ,分别导出了第一类和第二类三次样条函数相应的误差估计公式 ,表明了边界条件和型值数据误差对三次样条插值函数的影响是随着远离端点而衰减的 ,从而证明了三次样条函数的数值稳定性 .

三次样条插值函数的构造与Matlab实现

三次样条插值函数边界条件由实际问题对三次样条插值在端点的状态要求给出。以第1边界条件为例,用节点处二阶导数表示三次样条插值函数,用追赶法求解相关方程组。通过Matlab编制三次样条函数的通用程序,可直接显示各区间段三次样条函数体表达式,计算出已给点插值并显示各区间分段曲线图。

基于三次样条函数的加Rife—Vincent(Ⅲ)窗FFT插值算法

对于插值FFT算法,窗函数类型和宽度是影响计算精度的主要原因。Rife—Vincent(Ⅲ)窗计算精度高,但其频率修正系数公式和复振幅的插值修正函数过于复杂,直接计算运算量大,影响了它的应用。为了减小加Rife—Vincent(Ⅲ)窗插值FFT算法的运算量,采用三次样条插值函数的有效形式计算频率修正系数和复振幅的修正系数,这些公式简单,计算量小。且在分段处连续,分段处的计算值为精确值,仿真计算结果表明,基于三次样条插值函数的加Rife—Vincent(Ⅲ)窗插值FFT算法具有很高的精度。

带形状参数的三次三角Hermite插值样条曲线

给出了一种带形状参数的三次三角Hermite插值样条曲线,具有标准三次Hermite插值样条曲线完全相同的性质。给定插值条件时,样条曲线的形状可通过改变形状参数的取值进行调控。在适当条件下,该样条曲线对应的Ferguson曲线可精确表示椭圆、抛物线等工程曲线。通过选择合适的形状参数,该插值样条曲线能达到C2连续,而且其整体逼近效果要好于标准三次Hermite插值样条曲线。

实用三次样条插值函数

本文从连续性及保形性两方面对所提出的λ参数三次样条函数进行了论证,并演示了利用曲线的内收性(当1≤λ≤1时)来有效地解决绘制地形图过程中出现的等高线相交这一棘手的问题,以及利用曲线的外张性(当λ>1时)来拟合出公路、街道拐角处的曲线段。

三次样条插值理论在生存函数中的应用

生命表只提供了整数年龄点上死亡率的数值,所以在计算非整数年龄处的生存函数值时需要进行假设。传统的非整数年龄假设的生存函数在整数年龄处并不光滑,而针对它们光滑度改进的研究甚少。文章使用三次样条插值理论对非整数年龄处的生存函数进行了计算,给出了一种新的计算非整数年龄生存函数的方法,并与传统的计算方法进行了比较。

基于三次样条函数的传感器特性曲面二维插值

在传感器输出、输入和环境参量均存在非线性的情况下,传统校准方法遇到困难,为提供一种提高测量精度的新途径,在接受非线性事实的基础上,采用三次样条函数二维插值,建立起传感器传递特性曲面。通过实例计算显示了一个化学传感器特性曲面。所获得的传感器特性曲面光滑性好,在输入和环境参量2个方向的一阶、二阶导数都连续,更符合传感器实际传递特性。

三次参数样条函数在弹道导弹预警中的应用

弹道导弹预警是能否成功拦截来袭导弹的决定性因素。分析了导弹预警卫星 (DSP)地面数据处理中心使用的传统数据处理方法在弹道导弹预警中的弊端 ,提出了运用三次参数样条函数计算预警弹道的新方法 ,研究了该方法的合理性、有效性以及优越性 。

部分缺失数据的三次参数样条函数修补方法

首先讨论了完整数据对数据挖掘的重要性,分析了目前解决缺失数据的一些方法的局限性,提出了利用三次参数样条函数对缺失数据进行修补的方法.该方法简单易行,不需要进行大量的样本训练,并且与主成分分析方法和列平均值方法进行了比较,确定三次参数样条函数方法与主成分分析方法接近.若进一步对三次参数样条函数的构造进行完善,将取得更好的效果.

基于三次样条插值计算长江三峡水位与库容关系函数

在研究长江三峡水位与库容的关系基础上,考虑到高次插值函数的计算量大,有剧烈振荡且数值稳定性差(龙格现象),而分段插值在分段点上仅连续而不可导,虽然分段三次Hermite插值有连续一阶导数。鉴于用最优控制理论计算长江三峡经济效益极大值要求状态变量要二阶可导,故根据三次样条函数插值具有一阶、二阶导数收敛性质而提出用三次样条插值方法去计算水位与库容的关系。函数表达式及曲线图证明效果良好。

基于1 H-NMR实验数据的三次样条插值函数模型对热解褐煤孔隙演化的研究

孔是影响褐煤物理性质的重要因素,为了探究褐煤在不同热解温度下的孔径分布,本工作首先利用低场核磁技术(1H-NMR)获得了不同温度下热处理褐煤孔径分布的离散数据;然后基于这些离散数据构建了三次样条插值函数模型,通过构建的函数模型得到不同于离散数据的新的孔径分布数据;最后将由函数模型得到的新的孔径分布数据与实验数据对比,分析了函数模型的精度,重点考察了温度阈值范围,并从物理化学角度分析了孔径分布变化的原因。结果表明:随着实验温度的升高,胜利褐煤的孔结构在低于200℃时主要以小孔(10~100 nm)和大孔(100~1000 nm)的形式存在;200~500℃微孔(<10 nm)和裂隙(>1000 nm)居多;在715~950℃时产生更多的裂隙,总体向大孔和裂隙方向移动。函数模型在1H-NMR数据基础上能较准确地预测孔径分布及温度阈值,在预测热解褐煤总体孔径分布时,与实验数据相比,当温度低于550℃时,预测值的均方根误差(RMSE)偏小,当温度高于550℃时预测值的RMSE偏大。预测不同尺寸孔分布占比时,微孔的占比误差值仅在3.09%以内,小孔的占比误差为0.85%~22.12%,大孔的占比误差值为0.18%~7.95%,而裂隙的占比误差在4.43%以内,精度较高。通过函数模型预测得到,在200~300℃内热处理褐煤孔径分布变化趋势的温度阈值为250℃,这与实验结果的拟合度较高;在500~950℃内孔径分布变化趋势的温度阈值为715℃,这与实验得到的温度阈值700℃有偏差,是由函数模型在预测700℃下热处理褐煤总体孔径分布时的RMSE较大所致。预测结果说明了三次样条插值函数模型对不同温度热解褐煤煤样的孔径分布具有较好的预测精度。

基于三次样条插值的列表函数的数值微分与积分

推导了三次样条插值在求解列表函数的数值微分与积分的公式,给出了余项估计,编写了用于求解数值微分与积分的通用程序,通过数值算例表明,三次样条在插值逼近中具有非常好的性质.

利用三次样条插值函数模拟机翼下曲线轮廓

用梯形积分法和希普森法模拟机翼下曲线的轮廓,虽然计算比较简单、稳定性好,但精度比较差。利用样条插值,既保证了计算的稳定性,又提高了计算的精度。故给出利用三次样条插值构造机翼曲线的函数和计算步骤,并用Matlab软件编写三次样条函数的程序,绘出机翼轮廓的曲线图形。

基于三次样条插值函数的船体型线积分方法

传统船体型线积分法是梯形积分法和辛浦生法,分别具有1次和3次代数精度。三次样条插值函数可以表达船体型线,在此基础上提出了改进船体型线积分的一种新的方法,这种方法具有9次代数精度。

用三次样条函数反算平曲线参数

从工程实际出发 ,利用中心差商法确定中桩坐标 ;根据中桩坐标运用三次样条函数求得各中桩点的曲率 ;根据平曲线的里程与曲率呈分段线性关系的原理 ,运用回归分析方法反算出平曲线参数 (R ,A ,Ls) ;再根据实际情况对平曲线参数进行归整调整 。