双参数四点细分法及其性质

在经典 4点插值细分法的基础上 ,提出一类既能造型光滑插值曲线 ,又能造型光滑逼近曲线的双参数 4点细分法 采用生成多项式等方法对细分法的一致收敛性、Ck 连续性及保凸性进行了分析 ,给出并证明了极限曲线存在、Ck 连续及均匀控制顶点情形下保凸的充分条件 在给定初始数据的条件下 。

基于双参数四点细分法的曲面造型

将双参数四点细分曲线方法进行推广,提出了基于双参数四点细分法的曲面造型方法,并对其收敛性进行了分析。该方法通过对两个参数的适当调节能够较容易地控制极限曲面的形状,极限曲面能够达到C4连续,可以应用到对曲面的连续性要求较高的曲面造型中去。在给定初始数据的条件下,可通过对形状参数的适当选择来实现对极限曲面的形状调整和控制,试验表明该算法生成光滑曲面是有效的。