差异冻胀条件下双参数地基梯形渠道冻胀变形的计算模型

衬砌冻胀变形便于监测且易于控制,成为《渠系工程抗冻胀设计规范SL23-2006》明确提出的渠道抗冻胀设计控制指标,但规范没有提供差异冻胀变形的具体计算方法。为便捷、合理计算差异冻胀条件下衬砌结构冻胀变形,在现有研究基础上,考虑渠道断面各点地下水位逐点不同及渠基冻土受力变形的连续性,基于双参数冻土地基理论构建了差异冻胀条件下寒区梯形渠道冻胀变形与内力计算模型。以甘肃省靖会总干渠为算例,将该模型退化为均匀冻胀条件下的Winkler模型并进行对比分析,结果表明传统Winkler模型可视为该研究模型的特殊情形。以新疆塔里木灌区某梯形渠道为原型,用幂级数方法对该研究模型进行求解,并与材料力学法、Winkler模型计算值及观测值进行了对比分析。结果表明:应用该研究模型、传统Winkler模型、材料力学方法计算的冻胀变形与观测值的平均相对误差分别为4.31%、9.23%、17.45%,均方根误差分别为0.17、0.29、0.47 cm。可见与材料力学法、传统Winkler模型相比,考虑冻土-衬砌相互作用及冻土中剪力扩散的双参数地基模型能更好地反映差异冻胀条件下梯形渠道的力学行为,计算值与观测值更加一致。通过把形式多样的渠基土自由冻胀量分布统一展开成幂级数形式,可以有效提高模型对不同复杂基土差异冻胀模式的通用性。研究为差异冻胀条件下寒区梯形渠道冻胀力学分析提供了一种有效的计算模型。

基于双参数地基的隧道预支护拱棚壳体力学模型

隧道预支护技术作为重要施工辅助方法,除能够有效加固围岩外,还具有良好的承载、抑制变形作用。为了更好地模拟隧道预支护拱棚的真实受力,基于注浆管棚、水平旋喷拱棚所呈现出的壳体特性,首先,建立正交曲线坐标系,通过位移函数求解控制方程;然后,引入Pasternak地基模型,建立Pasternak双参数地基的拱棚壳体力学模型;最后,推导出拱棚挠度、内力、地基反力的解析解表达式。将所提模型进行案例计算和数值验证,再对预支护拱棚的变形、横纵向受力及地基接触反力进行分析,探讨了拱棚设计参数对旋喷拱棚变形的影响。与既有文献的分析方法对比表明,所提模型考虑了岩土体的连续性和注浆加固区整体性影响,相比传统方法理论上更贴近拱棚预支护真实受力状态;解析法和数值法得出的整体挠度曲线均呈勺形分布,结果吻合程度较好。力学分析表明:纵向上,拱棚能很好地调整压力分布,一定程度上使内部围岩处于免压状态;以开挖面为界,拱棚纵向弯矩、剪力的影响范围约为5倍开挖进尺。横向上,拱脚处剪应力起主导作用,拱顶处主要由正应力主导且容易发生材料破坏。不同参数对拱棚结构变形影响程度不同,总体表现为初始挠度>开挖进尺>桩径>开挖高度。

用双参数模型分析复合地基与圆板系统的共同作用

复合地基的应用已非常广泛,但复合地基上基础反力及变形的计算方法还不成熟。文章针对复合地基的竖向压缩模量较大而剪切模量较小的特点,对复合地基性状进行了分析并提出用Pasternak双参数模型来分析复合地基与板的共同作用,通过算例对比,说明方法概念清楚,结果符合实际。

基于双参数模型的弹性地基薄板自由振动边界元解析

从双参数弹性地基薄板自由振动的微分方程式出发,通过建立双参数弹性地基薄板的动态基本解,运用边界元法(boundary element method,BEM)对双参数弹性地基板弯曲自由振动的动态特性进行解析研究,建立相应的边界积分方程式及动柔度方程式,采用频率扫描法求解其固有频率。算例研究表明,文中的方法计算简便、可行,具有良好的计算精度,同时该方法也适用于文克尔地基板动态特性解析。

双参数弹性地基上板承受冲击荷载的动力响应的解析解

利用双参变量的Ｓｔｏｃｋｅｓ变换，给出双参数弹性地基上自由矩形板承受冲击荷载的动力问题的ＣＣ型级数的解析解，并运用钟万勰提出的定常结构的精细时程积分法，以双参数弹性地基上自由矩形板承受三角形冲击荷载为例，给出了数值结果．

双参数地基上弹性厚板弯曲的一般解析解

针对大型工程建设中水泥混凝土场坪的地基上的Reissner弹性厚板弯曲问题，本文采用复级数方法将其转化为常系数偏微分方程组的边值问题，并首次得到了任意边界条件下的一般解析解。该解形式简单，计算方便、可靠。以板的中部、板边中部和板角部位承受局部载荷为例进行了分析验算，与己有的计算结果相比，计算结果相当满意。

改进的双参数层状地基模型

文克尔地基模型广泛应用于弹性地基梁、板的设计计算,但由于该模型过于简化,不能正确反映地基土的工程性质。为此,提出了一种改进的双参数层状地基模型。该模型是Vlazov模型的延伸和发展,由一系列的弹性层组成,对每一层的应力应变分布做了一定的假设。通过积分变换的方法,可以求出该模型每一层表面位移与力的关系,进而形成层刚度矩阵。按照有限元法的原理,将每一层的刚度矩阵凝聚成总体刚度矩阵求解,与Vlazov模型计算结果的比较,证明该方法是正确的,还得到了荷载作用于层状地基模型内部的解,为双参数层状地基模型用于桩基分析打下了理论基础。

双层地基沉降预测模型研究

准确预测地基沉降对于工程设计至关重要。根据上硬下软双层地基的实测沉降～荷载半对数曲线多呈两段直线形式的特点,以经典太沙基一维固结理论为基础,将土的室内压缩曲线用两段直线代替,推导建立了基于前期实测数据的沉降预测模型方程,并利用Crank-Nicholson差分法进行了求解。与两个工程实测数据的对比分析表明,该模型与实测数据吻合较好,能够很好地预测双层地基的沉降变形特性。该方法可为今后其他类似工程的沉降预测提供参考。

圆形刚性承载板载荷作用下双参数地基上多层矩形板的动力响应

提出一种考虑水平阻尼的双参数地基模型,推导了此地基模型上多层矩形板的中性面位置表达式,建立水平动载荷与垂向动载荷联合作用下多层地基板内力平衡方程,并在此基础上给出了板的运动微分方程。采用级数分解和Laplace积分变换相结合的方法,求解了圆形刚性承载板载荷作用下多层地基板的挠度解析表达式。在MATLAB软件中编写计算程序,以三层地基板为例深入分析了水平阻尼系数、摩擦系数、运动方向对板动力响应的影响。研究表明,随着水平阻尼系数的增大,板的挠度逐步减小,摩擦系数和运动方向对载荷作用面圆心处的动力响应几乎没有影响,而对远离圆心处点的挠度影响较大。

双参数弹性地基板的边界配置法

本文提出了分析双参数弹性介质上板的边界配置法。这是一种半解析半离散方法,选取的位移函数已经满足域内的控制微分方程,而板的边界条件由边界配置法近似满足。本文分析了一些算例,并和其它方法作了比较,数值结果表明本文方法具有一系列的优点。

双参数弹性地基板的动力问题

针对目前带自由边的双参数弹性地基板的边界条件及基本方程在使用上的混乱情况,为了板与地基动力相互作用理论的严密性和计算的可靠性,将板和地基作为一个总系统,利用H am ilton动力变分原理,重新系统地审视了双参数弹性地基上板动力问题的基本理论,给出了地基附加质量影响的明确计算公式,建立了考虑地基附加质量影响的基本方程和边界条件,并对边界条件的简化进行了讨论.所得的结果还可推广到位于层状地基上的板的分析.

双向弹簧夹层假定的弹性地基上双层板的解

建立了轴对称条件下,层间有双向弹簧夹层的弹性地基上双层板力学模型,应用Hankel(汉克尔)变换法推演得到了任意轴对称荷载作用下的Winkler(文克勒)地基、双参数地基和弹性半空间体地基上无限大双层板的一般解析解,给出了双层板的挠度、弯矩、剪力,以及层间反力和位移的计算公式.进而,利用该力学模型的解,分析了层间条件对双层板挠度、弯矩的影响规律,计算了上、下层板的中性轴位置,讨论了层间双向弹簧系数的取值方法.结果表明:1)随着层间竖向弹簧参数增大,上层板挠度和弯曲应力减小,下层板挠度和弯曲应力增大;随着层间水平摩阻参数增大,上、下层板的挠度和弯矩均减小;2)当双层板的剪切和压缩效应系数分别取2/3,3/5时,双层板的剪切和压缩效应可较好地被考虑;3)上、下层板的中性轴位置是变化的,它随着距荷载圆中心点的距离增大而向上、下层板各自中面趋近.

基于Pasternak双参数地基模型的陡坡段桥梁基桩内力计算方法

为考虑土体剪切模量对陡坡段桥梁基桩内力计算的影响,首先探讨桩后土压力的分布形式,并根据陡坡段桥梁基桩的承载特性建立简化分析模型;其次,引入Pasternak双参数模型,建立可考虑土体剪切模量的地基抗力计算模型;并在此基础上分别对受荷段与嵌固段基桩微元进行受力分析,求得各段控制差分方程,从而进一步迭代求解桩身位移及内力;最后,分别用陡坡段桥梁基桩实测数据与Pasternak双参数模型算例对本文内力计算方法进行验算,结果表明:本文计算方法用于陡坡段桥梁基桩内力计算是合理的,可为同类工程提供参考。

双参数地基上厚薄板通用元与地基参数识别的挠度反分析

进行了双参数地基板的有限元分析,基于Mindlin-Reissner中厚板理论给出了双参数地基上广义协调厚薄板通用元的计算公式,并利用位移反分析和遗传算法进行了地基参数识别。有限元计算与试验实测结果吻合良好。为便于比较,文中还给出了Winkler地基和半空间地基的计算结果。

分数阶微分双参数黏弹性地基矩形板动力响应

基于弹性地基Pasternak双参数模型,利用分数阶微分得到黏弹性地基双参数模型,并在此基础上建立采用分数阶微分Kelvin模型的双参数黏弹性地基上弹性和黏弹性矩形板在动荷载作用下的动力方程;利用Galerkin方法和分段处理的数值计算方法求解四边简支的弹性和黏弹性地基板的动力方程,通过自由振动算例验证该求解方法的正确性;并分析冲击动荷载作用下分数阶微分Kelvin模型的分数阶、粘滞系数、水平剪切系数和模量参数对位移响应的影响。结果表明:分数阶微分黏弹性模型可以描述不同黏弹性材料的力学行为;分数阶取值0.5前后,矩形板位移响应值出现了不同的衰减发展形态;粘滞系数、水平剪切系数和模量系数取值越大,位移响应衰减速度越快。

双参数地基上Kirchhoff板计算的无网格自然单元法

自然单元法是一种基于Voronoi图及Delaunay三角形剖分图,以自然邻接点插值函数为试函数的无网格数值方法。以目前该方法中自然邻接点的Laplace插值形函数为基础,求出了其一阶及二阶导函数,建立了双参数地基上Kirchhoff板弯曲挠度的自然单元法求解控制方程,并编制了相应的计算程序。通过算例分析表明了该文方法的可行性和有效性。

双参数地基上弹性板的动力分析

采用双参数地基模型和基于Mindlin板理论的8节点等参单元,根据Hamilton变分原理,推导了弹性地基上弹性板动力分析的有限元公式,将地基效应和板面质量分布归并到板的刚度矩阵和质量矩阵中,采用边界元法考虑板域外地基变形的影响。分析了四边自由矩形板的自由振动和强迫振动,计算的自由振动固有频率与实测结果相近,发生共振时板的强迫振动动力响应达到峰值,在给定的阻尼比条件下,无阻尼的稳态响应与有阻尼的稳态响应趋于相同,阻尼能够显著降低板的共振响应。

双参数地基板动力问题的等参元分析

采用双参数地基模型和基于Mindlin板理论的八结点等参单元,根据Hamilton变分原理,推导了弹性地基上弹性板动力分析的有限元公式,将地基效应和板面质量分布归并到板的刚度矩阵和质量矩阵中,采用边界元法考虑板域外地基变形的影响。分析了四边自由矩形板的自由振动和强迫振动,计算的自由振动固有频率与实测结果相近,发生共振时板的强迫振动动力响应达到峰值,在给定的阻尼比条件下,无阻尼的稳态响应与有阻尼的稳态响应趋于相同,阻尼能够显著降低板的共振响应。

双参数弹性地基厚板分析的边界元法

以弹性地基上Ｒｅｉｓｎｅｒ板为研究对象，地基采用双参数模型，把地基效应归并到厚板的弯曲微分方程中。利用［４］导出的双参数地基上厚板弯曲问题的基本解，从虚功原理出发，依据胡海昌的中厚板弯曲理论，推导出三个广义位移表示的边界积分方程。适用于任意边界条件、任意形状及任意荷载的薄板及中厚板的弯曲问题。文中给出了算例，并对各种参数变化进行了分析，获得了满意的结果。

双参数地基上环板的非线性动力响应

研究双参数地基上环板的大挠度动力响应问题，给出了求解该问题的一种有效方法，即在空间域上运用摄动微分求积法处理非线性边值问题，在时间域上则以三点递推格式的Ｎｅｗｍａｒｋ－β法计算其动力响应。文中同时讨论了不同形式地基对环板在均布阶跃载荷作用下动力响应的影响。