求解逆混合变分不等式问题的动力系统方法

本文主要研究求解逆混合变分不等式问题的动力系统方法。首先,在强单调和Lipschitz连续性的假设下,通过借助广义f-投影算子的性质,得到逆混合变分不等式问题有唯一解的充分条件。进一步考虑一个动力系统方法来求解逆混合变分不等式问题,而且该动力系统具有唯一均衡点。最后,证明在强单调和Lipschitz连续性的条件下该动力系统的唯一均衡点是全局指数稳定的。

最优化与变分不等式的可行解序列的有限终止性

为了在更弱的条件下,给出最优化问题(OP)与变分不等式问题(VIP)的可行解序列的有限终止性,在这类问题的解集上引进了一个增广映射,分别建立了解集关于可行解序列广义弱尖锐性的概念.这个新概念是传统的弱尖锐性与强非退化概念的扩充与推广,其克服了最优化与变分不等式在许多情况下解集不具有弱尖锐性或强非退化性的缺陷.在这些问题的解集满足广义弱尖锐性的条件下,提供其可行解序列有限终止于解集的充分与必要条件.这些结果是现有相关文献中在弱尖锐或强非退化条件下相应结果的推广,同时也为许多最优化算法的有限终止性提供了更弱的充分条件.

Hilbert格上双参数广义变分不等式问题解映射的保序性

本文不假设所考虑集值映射的连续性和单调性,在可分Hilbert格上研究广义变分不等式问题的可解性,并将已有结果中单参数广义变分不等式问题解映射的保序性推广到双参数广义变分不等式问题。

广义双拟变分不等式的推广

本文引出和研究了一类新型双拟变分不等式解的存在性问题.本文的结果统一、改进和发展了有关变分不等式问题许多最新的结果.

一类抽象广义双拟变分不等式

本文引入并研究了一类抽象广义双拟变分不等式，并由此推得广义双拟变分不等式的某些结果。本文的结果改进和推广了［１．３．４，７．８．９］的某些结果。

位移障碍下一个四阶变分不等式的双参数有限元逼近(英文)

研究位移障碍下的一个四阶变分不等式的非常规双参数有限元逼近。通过引入与常规单元不同的新技巧,得到了与常规有限元相同最优误差估计。这里的结论对几乎所有已知的非协调板元均适用。

双约束二阶锥变分不等式的最优性条件分析

为研究双约束二阶锥变分不等式问题的最优性条件,通过对原始问题进行等价转换后,借助所得出的广义鞍点问题,建立极小极大问题模型,将其等价为变分不等式组问题,得到该变分不等式组对应的karush-kuhn-tucker(简记为KKT)条件。进一步应用Lagrange对偶理论推导出所研究的双约束二阶锥变分不等式问题的一阶必要性条件。基于约束集合的切锥、二阶切集公式及对偶理论,可以推导出双约束二阶锥变分不等式问题的二阶充分性条件。双约束二阶锥变分不等式问题的最优性条件分析对该问题解的存在性及收敛性研究给出了理论支持。

仿紧集上的广义双拟变分不等式

本文建立了一个极大极小不等式，在此基础上讨论了仿紧集上的广义双拟变分不等式，统一和发展了这方面的一些最新结果。

自反Banach空间内涉及广义混合似变分不等式问题的双水平广义混合平衡问题

在自反Banach空间内,引入和研究了一类新的涉及广义混合似变分不等式问题的双水平广义混合平衡问题(BGMEP).首先,为了计算BGMEP的近似解,引入了一类辅助广义混合平衡问题(AGMEP).由使用一极小极大不等式,在没有任何强制条件的相当温和假设下,证明了AGMEP解的存在性和唯一性.利用辅助原理技巧,建议和分析了一类计算BGMEP的近似解的新迭代算法.在没有任何强制条件的相当温和假设下,证明了由算法生成的迭代序列的强收敛性.这些结果是新的并且推广了这一领域内某些最近结果.

具有广义多面体约束的参数变分不等式解映射伴同导数

在研究参数变分不等式稳定性理论及均衡约束数学规划的最优性条件时,计算参数变分不等式解映射的伴同导数显得尤为重要.考虑了具有等式约束的广义多面体约束的参数不等式.首先,在无约束规范条件下,利用二阶微分理论,给出了具有广义多面体约束的法锥的图的法锥.其次,借助辅助多面体集合及约束规范条件,得到了更为简洁的法锥形式.最后,给出参数变分不等式的解映射的伴同导数.

含参广义向量拟变分不等式问题解映射的上半连续性

研究了含参广义向量拟变分不等式问题解映射的上半连续性。在约束集K和集值映射T分别受参数扰动的情况下,通过KKM映射和间隙函数建立了含参广义向量拟变分不等式问题解映射的上半连续性结果,并通过例子进行了验证。

具有非紧集的广义双拟变分不等式

Shih-Tan 首先引入和研究了广义双拟变分不等式问题.本文考虑更一般的广义双拟变分不等式,得到了两个具有非紧集的广义双拟变分不等式的解的存在定理,统一和推广了 Shih-Tan 和Zhou-Chen 等人的结果,同时也得到了 Tian-Zhou 的相应结果的修正和推广.

抽象广义双拟变分不等式的推广

笔者研究了文 [1]、[2 ]中引入的抽象广义双拟变分不等式解的存在性问题 .我们的结果统一、改进和发展了有关变分不等式问题的许多最新结果 .

广义混合变分不等式问题的带变参数的非精确隐式算法

提出了一种求解广义混合变分不等式问题的带变参数的非精确隐式算法,并从理论上证明了新算法对具有全局收敛性.另外,由于算法中的参数在某些区间上取值,从而增强了算法的适应性.

广义双拟变分不等式和广义拟变分不等式解的存在性(英文)

本文研究一类抽象广义双拟变分不等式和广义拟变分不等式问题 ,获得了解的存在性定理 。

仿紧集上的一类新型广义双拟变分不等式

建立了一个新的极大极小不等式,并利用它研究了仿紧集上一类新型广义双拟变分不等式解的存在性问题.

关于广义双拟变分不等式和拟变分不等式(英文)

研究了一类广义双拟变分不等式和广义拟变分不等式解的存在性,推广、改进、统一了一些近期的相关结果.

仿紧集上新型抽象广义双拟变分不等式

笔者在本文应用文献[1]中得到的极大极小不等式研究了仿紧集上新型抽象广义双拟变分不等式解的存在性问题.

另一类广义双拟变分不等式

设2~X是X的非空子集全体所成之集合,E,F是Φ上的拓扑矢量空间(Φ是实数域R或复数域C),(·,·):F×E→Φ为双线性泛函,X是E的非空子集,S:X→2~E和M,T:X→2~F是集值映象和f:X×X→R.则广义双拟变分不等式问题(GBQVIP)是y∈X,使得y∈S(y)和inf Re(f—w,y—x)+f(y,x)≤0,x∈S(y)和f∈M(y).最近Shih-Tan在X为紧凸集和f≡0的情形下研究了上述GBQVIP解的存在性.本文讨论另一类双拟变分不等式问题,即找y∈X,使得y∈S(y)和(f—w,y—x)+f(y,x)≤0,x∈X和f∈M(y).得出了几个变分不等式和GBQVIP解的存在性定理.

仿紧集上的广义双拟变分不等式

利用关于仿紧集上的单位分解定理,将紧集上的广义双拟变分不等式解的存在性定理推广到仿紧集情形.