函数中双参数问题的求解与类化——由此浅谈数学训练的重要性

求参数的取值范围是高职数学中的一个难点,而双参数问题更是函数问题中比较难也非常重要的一类问题,学生处理这类问题,往往感到无从下手,但只有掌握好这类问题,才能更好的掌握对函数的运用。本文主要从对双参数问题的求解并且做类化来讲解如何掌握这类问题的解决并从此浅谈数学训练的重要性。

借助三点共线定理解决向量中的双参数问题

对于向量中的双参数问题,如果借助三点共线定理来解决,往往能起到化繁为简的作用,并且体现出问题的本质,本文介绍三点共线定理及其在双参数问题中的应用。

寻找静点讨论双参数

讨论双参数问题，是不等式学习中的难点，遇到问题往往感到无从着手．笔者通过构造图形，寻找静点作为切入点，能使这类问题的解决变得简单明了．现结合具体实例介绍这类问题的探求过程．

小波Galerkin法在非线性分岔问题求解中的应用

通过一个典型的Bratu问题,研究了小波Galerkin法(WGM)在非线性分岔问题求解方面的应用.首先,利用基于Coiflet的小波Galerkin法,对一维和二维Bratu方程进行离散;然后针对单参数问题,推导了追踪解曲线的伪弧长格式和直接计算极值型分岔点的扩展方程;针对双参数问题,推导了追踪稳定边界的伪弧长格式和求解尖点型分岔点的扩展方程.数值结果表明,基于小波Galerkin法的非线性分岔计算不仅具有更高的计算精度,而且能够有效地捕捉双参数分岔问题的折迭线和尖点突变曲面.该算例展示了基于小波Galerkin法数值分岔计算的具体过程及其求解多参数分岔问题复杂行为的应用潜力.

基于多层平面壁热传导模型的高温作业专用防护服优化设计研究

本文围绕高温作业专用防护服优化设计问题,建立了多层平面壁热传导模型,使用温度场的集中参数法,结合导热微分方程与傅里叶定律实现了对高温作业专用防护服优化设计问题的求解。首先我们将防护服受热过程分成非稳定热传递和稳定热传递两个过程,结合稳定状态时隔热服热传导率处处相等的物理规律求出稳态时各层温度。接着优化热传导模型,将人体看作是一层特殊的隔热系统,应用傅里叶定律以及已建立的多层平面壁热传导模型进行数据求解。该模型不仅适用于化工隔热服的设计问题,而且适用于其他具有热力学性质的多层平面壁热传导问题。