某类双参数非线性微分方程组边值问题的奇摄动

本文研究一类含有双参数非线性微分方程组的奇摄动,在适当的假设条件下,利用微分不等式理论,证明了摄动解的存在,并给出了解的直到o(sum from k=0 to n+1 ε^(N+1-K)μ~k)阶的一致有效渐近展开式。

双参数非线性积分微分方程组奇摄动边值问题

研究含积分算子并伴有边界摄动的双参数非线性系统奇摄动边值问题 .在适当的假设下证明了解的存在性 ,并得到了关于双参数的一致有效的渐近展开式 .

一类双参数非线性微分方程的奇摄动问题

讨论一类含双参数的非线性3阶微分方程的奇摄动问题,运用合成展开法构造出问题的渐近近似解,并运用微分不等式理论证明原问题解的存在性及所得渐近近似解的一致有效性.

双参数变换法求非线性方程的显式孤波解

引入双参数变换求出了一个非线性方程的显示孤波解 ,方法简便 ,便于应用。

一类无散射偏微分方程组的变换和精确解

将 3个非线性物理方程组通过近似约化 ,转化为一类无散射的偏微分方程组 ,然后通过变换 ,化为一阶拟线性双曲型方程。利用拟线性双曲型方程的解 ,得到无散射偏微分方程组的精确解。参

半线性奇异双曲方程组哥西问题的整体解

文章在空间 L2 ( Rn)中考虑半线性奇异双曲方程组的哥西问题( S) tσdudt+Au -tρBu =f ( t,u) 0≤ t≤ Tlimt→ 0 + u( t) =0在算子 A、B及函数 f ( t,λ)的某些假设下 ,证明了问题 ( S)在函数类 C0 ( [0 ,T],L2 ( Rn) )∩ C1( ( 0 ,T) ,L2 ( Rn) )中整体解存在 .

应用双变换构造可积的Lagrange—D’Alembert型微分方程

这篇短文是在文献的思想启示下,先提出一个引理,应用双变换构造出可积的Lagrange—D’Alembert(拉格朗日——达朗贝尔)型微分方程,同时还给出了可积的拉格朗日——达朗贝尔型微分方程的参数式通积分的表达式.

含双参数的三阶非线性两点边值问题的套层解(英文)

对含双参数且有套层解的一类三阶非线性微分方程的边值问题的渐近解做了估计 ,得到了任意次近似的一致有效的渐近展开式 .

双参数奇摄动非线性系统边值问题

研究含积分算子并伴有边界摄动的双参数奇摄动非线性系统边值问题,在适当假设条件下,证明了解的存在并得到了解的关于双参数的双重渐近展开式。

非线性粘弹性Timoshenko梁动力学行为的分析

本文讨论了有限变形粘弹性Timoshenko梁的动力学行为。首先由Timoshenko梁的理论和分数导数型本构关系给出了梁的控制方程。其次为了便于求解,采用Galerkin方法对系统进行了简化,并比较了1阶和2阶截断系统的动力学性质,它们具有相同的定性性质,说明Galerkin方法的合理性。给出了求解包含分数积分的积分-微分方程的一种新方法,以便求解系统的长时间的解。综合利用非线性动力系统中的经典方法,揭示了梁在有限变形情况下丰富的动力学行为,并分别考察了载荷参数和材料参数对结构的动力学行为的影响。

用规范形理论求参数激励系统的近似解

本文拓展了规范形理论的应用范围，使之可以用于分析参数激励系统，方便地获得方程的渐近解，并且可以分析解的稳定性。作为算例，分析了由方程ü=(δ+εcosvt)u=0和ü＋（δ＋εcovst)u+au^3=0控制的系统，结果与数值解吻合。

基于Levenberg-Marquardt法的飞行器主动段轨道参数估计

空间飞行器，如弹道式导弹，侦察卫星等，有特定的轨道参数，怎样准确估计出其轨道参数，对于维护国家安全有重要意义。此文以2012年全国研究生数学建模竞赛为依托，针对飞行器轨道主动段的运动模型，运用Levenberg-Marquardt非线性最小二乘法，实现了对该二阶微分方程组相关参数的准确估计，仿真结果显示拟合残差在10m数量级左右。

可压缩层合橡胶材料构成的柱壳的有限变形问题

以非线性弹性力学的有限变形理论为基础,建立了一类可压缩橡胶材料组成的层合柱壳受内外径向压力时的对称径向有限变形问题数学模型,得到了柱壳的径向变形方程组,并由此得到了模型的参数型解析解,最后给出了确定参数的有效途径。