弱双参数C_0-半群拓扑

利用双参数C_0-半群及连续线性泛函的概念,引入一个新的局部凸向量拓扑,并对其基本性质进行研究。

双参数C_0-半群拓扑

利用双参数C0-半群的概念,引入一个新的局部凸向量拓扑,并对其基本性质进行了研究。

双参数C_0半群的指数公式与预解式

半群和其无穷小生成元之间的关系是算子半群理论的一个基本问题.利用单参数C0半群与双参数C0半群之间的关系,借助于范数与极限的一些性质,证明了双参数C0半群的几个指数公式,并将关于单参数C0半群预解式的一些性质推广到了双参数半群.

双参数C_0半群的收敛性问题

本文给出了有关双参数C0半群的一些性质,研究了双参数C0半群收敛性问题,借助单参数C0半群与双参数C0半群之间的关系,在一定条件下,将单参数C0半群序列的收敛性推广到了双参数C0半群上。

双参数C_0半群的紧性性质

首先引入双参数C_0半群和无穷小生成元的定义,并给出双参数C_0半群紧的定义.进而利用C_0半群的紧性,研究双参数C_0半群的紧性性质.得到双参数C_0半群紧的一些性质,并推广了双参数C_0半群的相关结果.

完全连续的双参数C_0半群

为了丰富半群理论,在对双参数C0半群概念界定的基础上利用经典的算子半群理论,引入了完全连续双参数C0半群的概念,得出了完全连续双参数C0半群的由其无穷小生成元所刻划的特征,并讨论了单参数C0完全连续性与双参数C0半群完全连续性之间的联系.

关于双参数C_0半群的一些结果

为了丰富半群理论,利用经典的算子半群理论中的方法和双参数C0半群的概念,将单参数的C0半群的一些性质推广到双参数的C0半群,得到双参数的C0半群、生成元及其预解式的一些基本结果.

扰动双参数C_0半群的直接范数连续性

双参数半群理论是研究Markov过程的一种重要方法.本文首先证明了双参数C_0半群在有界扰动下生成一个双参数C_0半群;其次证明了如果双参数C_0半群是直接范数连续的,那么在有界扰动下生成的双参数C_0半群也是直接范数连续的.