关于一类旋转曲面的切面

给出并证明过长形旋转椭球面、双叶旋转双曲面、旋转抛物面的旋转轴上一点关于该旋转曲面的切面的几何确定;给出并证明过长形旋转椭球面、双叶旋转双曲面、旋转抛物面的旋转曲面外的垂直于该旋转轴的一直线关于旋转曲面的切面的几何确定.

杨氏双缝干涉条纹的空间分布及理论模拟

杨氏双缝干涉实验中,观察屏上条纹的分布是授课的重点内容.现有的大学物理教材,大都通过分析经过近似的光程差表达式,得出观察屏上干涉条纹是等间距的直条纹的结论,但该结论并不能真实反映条纹的空间分布情况.本文结合立体几何知识,在未经任何近似情况下,推导出了干涉明、暗纹的空间分布所满足的双叶旋转双曲面方程,并在该方程基础上对传播空间和观察屏上明纹分布进行了理论模拟,模拟结果形象直观,有助于学生对干涉条纹特点的整体理解和掌握.

空间几类点的轨迹

本文讨论了三维空间中三类到两个固定点集的距离之比为正常数的点的轨迹。这里的固定点集特指定点、定直线和定平面。

用直线的包络作二次曲线——二次曲线的另一定义

设已给一曲线K和一点F1,如图1,作K的所有切线t.那么F1关于这些切线t的对称点可描出一新的曲线k.反过来,设已给F1和k,也可求出K.方法是:作F1和曲线K上任意一点中的中垂线t.所有这样的中垂线t的包络即是K.当给定的曲线k是圆或直线时,可以证明,