Ma-Minda型双向单叶螺旋函数推广类的系数估计

利用Hohlov算子,定义了解析双单叶函数类σ的新子类Ma-Minda型双向单叶螺旋函数类H_(σ)^(μ,a,b,c)(λ,β,φ);利用从属关系,得到了该类中函数的系数a_(2)和a_(3)的有界估计以及Fekete-Szeg?不等式,推广了一些前人研究的结果.

关于对称共轭点的亚纯双向单叶倒星象函数类的系数估计

在单复变函数几何理论的研究中,构造函数类及研究它的几何性质是重要的研究课题.而在几何性质的研究中,对于系数的估计具有重要的作用.国内外许多学者对于单叶函数类和多叶函数类都进行了较为深入的研究.而对于亚纯函数类尤其是倒结构的亚纯函数类的研究却很少.引入了一类关于对称共轭点的亚纯双向单叶倒星象函数类,得到了该函数类的积分表达式和系数估计.特别地,得到了Fekete-Szeg问题的精确估计.

非平凡双向单叶调和映照的微分方程

给出定义在单连通区域上的保向单叶调和映照f=h+g珚是非平凡双向单叶调和映照的充要条件,即f(z)为非平凡双向单叶调和映照的充要条件是g′(z)≠0,z∈D,且满足h(z),g(z)的两个微分方程.此外,应用相关结果得到单位圆上的非平凡双向单叶调和映照的系数和面积偏差.

Ma-Minda型双向单叶螺旋函数类的Fekete-Szeg不等式

引入单位圆盘D={z∈C:|z|<1}内Ma-Minda型双向单叶螺旋函数类H_σ~μ(,β,φ),利用从属关系讨论了该类中函数的Fekete-Szego不等式,所得结果推广了一些作者的相关工作.

非平凡双向单叶调和映射的系数估计

研究平面上具有形式f(z)=α{βz+2i arg(γ-e^(-βz))}+δ的非平凡双向单叶调和映射,其中α,β,γ,δ是复常数且满足条件αβγ≠0。给出了定义在单位圆盘内的非平凡双向单叶调和映射的系数估计。

一类由CHEBYSHEV多项式定义的双向单叶解析函数的系数估计

利用Chebyshev多项式定义了一类双向单叶解析函数,并得到了该函数类的系数估计及Fekete-Szego不等式问题.

某些单叶调和函数的稳定性

对于定义在区域D上的单叶调和映照f(z)=h(z)+g(z),研究调和函数F(z)=h(z)+λg(z)仍单叶的稳定性问题,以及常数λ的满足条件.此外,推广并得到一些单叶调和函数子类的稳定性结论.