紧支撑对称-反对称双向多小波的构造

利用双向多分辨分析及相应的矩阵理论,在紧支撑正交单小波的基础上,研究了二重紧支撑对称-反对称双向小波的构造问题,并且给出了相应的构造算例.本文最后给出了构造r重紧支撑对称正交多小波的具体过程.

双向多尺度函数的逼近阶及计算

构造同时具有高逼近阶等良好性质的小波是小波分析的核心问题,已有的关于小波逼近阶的许多研究结果是针对单向小波的。最近,杨守志教授提出了双向细分方程与双向小波的概念。然而,目前,针对双向多尺度函数的逼近阶的研究还非常地少。文章首先给出了一种双向多尺度函数的逼近阶的定义,然后又给出了双向多尺度函数的逼近阶的一些成立的条件,最后又给出了双向多尺度函数的逼近阶的计算算法。文章给出的概念和方法还可以做进一步的推广研究。