改进的双向渐进结构法的基本原理及应用

利用传统的渐进结构法(ESO)和双向渐进结构法(BESO)进行结构优化设计,可能会出现"网格依赖性""棋盘效应"以及解的不收敛等数值问题。论文阐述了一种改进的应用于刚度优化的双向渐进结构法,通过在计算单元灵敏度时引入"过滤策略"和"平均策略"可以很好地解决以上数值问题。阐述了其基本原理和具体步骤,并给出了一些算例来验证其正确性。

基于改进的双向渐进结构优化法的应力约束拓扑优化

工程结构设计时经常需要限制最大名义应力,以避免发生断裂或疲劳破坏,一个有效的策略是采用拓扑优化方法.常规的双向渐进结构优化法(bi-evolutionary structural optimization,BESO)不能有效求解应力约束拓扑优化问题,为此本文提出一种改进的双向渐进结构优化方法,处理体积和应力约束下的最小柔顺性问题.引入基于K-S函数的全局应力度量,以减小大量局部应力约束引起的计算代价.采用拉格朗日乘子法将应力约束函数引入到目标函数,然后由二分法确定合适的拉格朗日乘子的值使得应力约束得到满足.而且,详细推导了基于BESO方法的应力约束拓扑优化模型及其灵敏度列式,最后通过三个典型拓扑优化算例验证改进方法的有效性.为展示考虑应力约束的优点,将应力约束设计与传统的基于刚度的设计进行了比较.结果表明,改进的BESO方法优化迭代过程稳健,获得了边界灰度单元很少的清晰的拓扑构型,并实现了有效降低应力集中效应的设计.

声子晶体能带结构仿真的CS-FEM方法及其在拓扑优化设计中的应用

针对声子晶体拓扑优化设计时能带结构和灵敏度计算效率低的缺陷,构造了一种Cell-based光滑有限元法模型(CS-FEM),并结合双向渐进结构优化法(BESO)实现了声子晶体的带隙最大化设计。基于四边形单元构造光滑子域,将梯度光滑技术与Bloch定理结合,构建了声子晶体能带结构计算的CS-FEM数值模型,并将其用于正问题的仿真模拟。在渐进优化准则下,通过BESO算法完成了声子晶体的优化设计。数值算例表明:CS-FEM能够适当软化离散系统的刚度,提供更加准确、高效的能带结构仿真结果;基于CS-FEM进行正问题的计算,在优化设计中得到了最优的拓扑构型,并有效地提高了优化效率,对于实现声子晶体的高效设计具有重要的参考价值。

基于双向渐进结构优化法的装载机动臂拓扑优化

利用双向渐进结构优化法研究了装载机动臂结构的拓扑优化问题。利用有限元软件ANSYS的APDL语言进行二次开发,实现了多工况下基于应力水平的双向渐进结构优化法(BESO)。对装载机工作装置的动臂进行多工况下的结构双向渐进拓扑优化,得到了动臂的最佳拓扑结构。结果表明了该方法的实用性和有效性,且比ESO方法具有更高的效率。

基于NURBS插值的三维渐进结构优化方法

提出一种基于等几何控制点密度变量的三维双向渐进结构拓扑优化方法。在当前列式下,高阶NURBS基函数被同时用于CAD模型中NURBS实体片的几何场、位移场和温度场以及密度场插值,实现了几何模型、分析模型和优化模型的有效统一,确保了位移场、温度场及密度场的高阶连续性;详细推导了基于等几何控制点密度变量的三维渐进结构法模型及其灵敏度分析列式;最后几个典型的数值算例,包括最小柔顺性、热传导优化问题及三维结构自由振动的基频最大化问题,验证了本文方法的有效性。

基于双向渐进结构优化方法的泵车支腿拓扑优化

以有限元软件ANSYS为平台进行二次开发,实现基于名义应变能密度的双向结构渐进优化法。将以最大应力为约束、以重量最小为目标的双向结构优化方法应用到泵车后支腿的轻量化设计中。得到较好的优化结果。结果表明,双向渐进结构优化法能够用于指导箱型结构轻量化设计。

基于双向渐进结构优化法的油茶籽脱壳机辊筒的拓扑优化设计

辊筒是油茶籽脱壳机中的关键部件,辊筒的设计水平对脱壳机脱壳的质量与产量起到关键作用。对于目前存在的辊筒质量偏重、转动惯量过大的设计问题,应用双向渐进结构优化法(BESO)设计辊筒的新结构。对油茶籽脱壳机的辊筒建立了结构拓扑优化的数学模型,使用Abaqus进行了仿真实验,编写Python优化程序对模型进行了结构优化。根据优化结果结合仿真实验设计出了新辊筒。在同样载荷约束下,通过对比优化前后两种辊筒的应力与位移,新辊筒的应力分布更加均匀,新辊筒在强度、刚度允许的前提下,其体积、质量比原辊筒减少了37. 2%,降低了辊筒的材料成本;转动惯量减小31. 8%,使其启动和制动时间更短,同时可以选择功率更小的电机,有效减少了整机耗电量。该方法为后续辊筒的设计提供了新的思路。

面向机身颤振模型结构设计的拓扑优化方法

飞机颤振模型的结构设计是一个以固有频率为目标且具结构相似要求的反求问题。为了实现设计兼具结构和弹性特征相似的机身比例模型的目的,提出基于拓扑优化技术的机身颤振模型结构设计方法。该方法采用含规则几何形状的有限元集合描述机身骨架的结构特点,引入独立于有限单元网格的'节'作为结构修改的基本单位,构建与原机结构相似的格栅骨架加蒙皮有限单元模型,并将拓扑优化中的相邻敏度分配法与双向渐进结构法相结合,实现了以频率为目标、以体积为约束的拓扑优化。经过某圆筒机身的颤振模型优化算例证明,该方法有效地保证了优化后模型与原模型的结构相似性,并且达到了给定的固有频率,为飞机颤振模型设计提供了有益的借鉴方法。

面向飞机颤振模型设计的结构拓扑优化研究

飞机颤振模型的结构设计是一个以固有频率为目标、兼具结构相似要求的反求问题。针对拓扑优化方法只能得到不规则孔洞而无法满足模型相似要求的难题,提出了一种含规则几何约束的结构拓扑优化方法,并将基于单元材料特性更改的方法与双向渐进结构法相结合,利用敏度再分配方法,实现了以频率为目标、具有规则孔洞的结构拓扑优化,且有效抑制了优化中的棋盘格式和局部模态现象。某飞机机身壁板的优化算例证明,该方法能设计出具有给定固有频率的结构,并使之与原机身具有一定的结构相似性。

基于人工制造约束的三维拓扑优化设计方法

为了更好地解决三维拓扑优化工程实用化的问题,提出了基于人工制造约束的拓扑优化设计方法。该方法在拓扑优化过程中实时地监控拓扑优化结果,并借助设计人员的工程经验,实时地加入符合制造工艺成型的约束条件辅助计算进行机拓扑优化设计。钢结构拱桥算例中以有限元软件ANSYS为平台进行二次开发、以双向渐进结构优化法为核心算法通过人为干预实现了在拓扑优化过程中钢结构拱桥斜支撑向竖直支撑的转变。通过对比发现该方法的优化结果与实际拱桥模型结构相似,表明了该方法是有效的和可行的。

基于拓扑优化的油船货舱结构设计研究

研究油船货舱结构拓扑优化设计和普通构件级结构拓扑优化设计的不同点:如设计变量数目多、约束条件多、计算工况多以及计算工况之间应变能差异等。为使普通计算机也能运行舱段结构拓扑优化计算并得到清晰拓扑构型的结果,有必要对舱段拓扑优化设计的优化对象、单元类型、初始板厚、工具方法、约束条件、体积分数、工况加权权值等主要控制参数进行研究。文中给出工程上适用的舱段拓扑优化基结构建模方法和计算方法,并以某一单纵舱壁型VLCC为例,分别采用SIMP法和BESO法给出舱段主要支撑结构拓扑优化的清晰构型。

基于单元应力选择的BESO算法及其应用研究

针对变密度法和渐进结构优化法的缺点,提出了一种基于单元应力选择的双向渐进结构优化法。利用APDL语言对ANSYS单元的删除和添加功能进行二次开发,通过删除和添加单元,得到满足目标体积的拓扑结构,在此基础上,按照应变能水平高低,在保证体积不变的前提下,进一步恢复和删除单元,得到最优的拓扑结构。该方法综合考虑了结构体积的变化和单元的应力水平,避免了经验计算和振荡现象,有效提高了优化质量和计算效率。文中给出了算法的基本原理和步骤,并以TBT-ML500深孔钻床刀杆箱为研究对象,对其进行了拓扑优化和重构设计。结果表明,优化后刀杆箱的应力和变形量均降低,同时整体质量减少了9.26%,实现了刀杆箱的刚度最大化,同时也验证了该算法的有效性。

基于改进双向渐进结构优化法的桁架结构拓扑优化

为了将双向渐进结构优化法应用于桁架结构优化设计中,结合能量原理和满应力设计准则,推导了以结构最小应变能为目标函数的优化计算公式,提出了可以应用于桁架结构优化的桁架-双向渐进结构优化(T-BESO)法。T-BESO法以杆件截面面积为设计变量,以结构应变能为目标函数,以应力约束和满应力设计准则为约束条件。在T-BESO法中,将BESO法表示单元密度的二元离散设计变量修改为表示截面面积的连续设计变量,这使得可以同时对桁架结构进行拓扑优化和尺寸优化;采用能量原理和满应力设计准则简化了桁架结构的灵敏度推导;相比BESO法每次迭代一般只能优化2%的设计变量,T-BESO法可以同时优化所有设计变量;T-BESO法不需要设置体积约束,可以克服传统BESO法由于体积系数设置不合理而导致程序不收敛的缺点。数值算例的优化结果表明,当采用合理的基结构时,T-BESO法的计算结果与解析解的误差在1%以内,这表明了T-BESO法的有效性。

基于双向渐进结构优化法的柔性机构设计

基于双向渐进结构优化法提出一种面向柔性机构的拓扑优化设计策略。由于采用0/1离散拓扑设计变量和启发式变量更新机制,双向渐进结构优化法一般适用于结构刚度相关的凸优化设计问题。柔性机构以最大化驱动端的位移为设计目标,属于典型的非凸优化问题,难以直接应用该方法开展相应的设计。针对于此,通过定义一种由驱动位移和刚度特性(柔顺度)加权平均的优化目标函数,实现基于双向渐进结构优化法的柔性机构设计。该优化目标函数具有双重功效:①通过逐步(设计迭代步)衰减刚度特性的贡献,实现优化问题由刚度设计向驱动设计的动态演化,可应用双向渐进结构优化法开展机构的拓扑构型设计;②通过调节加权系数,实现对设计机构的驱动性能和刚度特性的灵活匹配调控,可有效抑制铰链的形成、防止应力集中引起的失效。典型算例的设计结果显示,提出的发展的演化式设计策略可实现稳健且高效的柔性机构设计。

基于加权几何平均迭代的改进BESO法

为了解决传统双向渐进结构优化法中存在迭代历程易出现局部振荡现象、算法效率低的问题,提出了一种基于加权几何平均迭代的改进双向渐进结构优化法。通过研究当前迭代步灵敏度权重因子和历史迭代步敏度权重因子对结构优化过程的影响程度,与当前迭代步敏度权重因子对应的迭代历程变化趋势,实现了最优当前迭代步敏度权重因子的优化选择。3个经典算例验证了较原生过滤法与基于算术平均的过滤法两种处理方法,本文方法在保持了同等刚度的同时,减轻了迭代历程的震荡程度,显著提高了迭代的稳定性,减少了迭代次数,效率提高了10%~37.5%,说明该方法的可行性与有效性。

考虑疲劳性能的驾驶室拓扑优化设计

针对某重型货车驾驶室台架疲劳试验出现破坏问题,提出了以疲劳寿命最大化为目标的双向渐进结构优化方法(FA-BESO)。首先,进行驾驶室的台架试验,找到驾驶室疲劳薄弱位置。进一步推导单元低周疲劳分析的灵敏度,以此值作为单元删减依据,通过对有限元软件进行二次开发来实现连续体结构的FA-BESO。接着,通过标准算例验证了此方法的有效性。最后,为提高优化效率,建立驾驶室的梁骨架简化模型,并验证了简化模型对于疲劳破坏位置具有良好预测性,将该算法运用到A柱加强板的考虑疲劳性能的拓扑优化中,优化结果表明,驾驶室的疲劳寿命可比优化前提高2倍,验证了FA-BESO提高驾驶室疲劳寿命的可行性。

轻质多材料重载自动引导车总成优化设计

自动引导车(AGV)在智能制造高速发展的过程中逐渐呈现大型化、重载化的趋势,关键承载部件的优化设计能够显著降低重载AGV的重量及运行时的能耗,直接降低其制造及使用成本。本研究使用碳纤维增强树脂基复合材料(CFRP)作为轻质材料,针对80 t级标准平台AGV关键承载部件从材料到结构进行总成优化设计。首先,使用双向渐进结构法(BESO)拓扑优化车架及舵轮安装板,采用单元灵敏度过滤技术消除细小的分叉结构,得到了适合实际制造的优化结构。然后,制备不同层数及编织方向的CFRP试样,进行拉伸及面内剪切实验,获得CFRP的力学性能参数。随后,优化复合材料层合板的铺层角度,仿真结果表明,复合材料优化后的铺层角度为[–12/33/55/–68](从下至上铺层角度依次为–12°、33°、55°、–68°),使多层材料面内最大Mises应力和位移分别降低了25.79%和9.95%。最后,针对车身进行有限元分析。研究结果表明:优化设计使重载AGV重量明显降低,新结构在未大幅提升最大Mises应力与位移的前提下,总重量降低21.79%,其中,舵轮安装板采用角度优化后的CFRP铺层组,其重量仅为优化前的8.83%。模态分析表明,新结构的前6阶特征频率在核定工况范围内随着载荷增加呈减速下降的趋势,满载情况下在61.95~109.75 Hz之间变化平稳。研究为实现重载AGV的低能耗、轻量化及低成本制造提供一定的参考。

基于增材制造各向异性的强度约束拓扑优化

增材制造工艺的特殊性导致制造结构展现出各方向不同的力学性能,为满足其所带来的更加严苛的结构强度设计需求,提出了一种基于双向渐进结构优化法的各向异性强度约束拓扑优化策略。推导了描述增材结构强度的各向异性Tsai-Hill失效系数,通过权重因子构建了包含失效系数约束的目标函数。详细求解了优化灵敏度公式,并采用敏度归一化等数值方法稳定优化历程。典型算例表明,所提方法可有效抑制高失效风险区域以保证结构强度,且在材料各向异性强度假设下可获得更优于von-Mesis应力相关设计的结果。此外,优化结果高度依赖于各向异性程度与材料堆叠角度参数的变化,因此合理的调整将有助于优化结构性能。

等强度三维空心叶片的内部拓扑结构

以ANSYS软件为平台,基于双向渐进结构优化法对所提出的等强度风扇叶片的内部结构形式进行探索性研究,在对叶片内部结构进行拓扑优化的过程中提出了中面应力基准法,简化了优化模型,同时有针对性的解决了双向渐进结构优化法在应用中的一些技术问题,实现了等强度风扇叶片内部结构的优化,获得了内部结构的拓扑形式.所得结果可为发动机轻量化设计提供参考.

基于拓扑优化方法实现桩筏基础的变刚度调平

基于连续体拓扑优化理论,对双向渐进结构优化(BESO)法进行改进,使其适用于在概念设计阶段的桩基优化设计,实现了对采用摩擦桩的桩筏基础的变刚度调平.基于该方法,在ABAQUS有限元软件中对筏下桩基模型进行优化设计:选择桩长为设计变量,以减少基础差异沉降为目标,优化过程采用位移准则及体积约束,通过有限元分析决定须删除的低效单元,经过若干迭代步后得到优化结果.结果表明该方法能够获得合理的筏下桩基布局:在80%的目标体积约束下,可以降低30%的差异沉降,同时能够充分发挥桩间土的承载力,减少了桩基材料的用量.