具有3个时滞的环形神经网络系统的稳定性分析

针对由4个神经元组成的具有3个时滞的双向环形神经网络模型的稳定性进行了研究,首先将该系统在平衡点附近进行线性化处理,进而求得其特征方程为4个一阶指数型多项式的连乘,然后利用指数型多项式零点分布的性质和特征根分析方法,得到保证系统稳定时参数所需满足的充分性条件,给出了3个时滞参数的临界取值,并建立了系统与时滞相关及与时滞无关的稳定性结论。

多时滞环形神经网络系统的与时滞相关和与时滞无关的稳定性分析

本文对具有两个时滞的双向环形神经网络系统进行了稳定性分析.首先将系统在平凡解附近进行线性化处理,并得到线性化系统的特征方程,通过因式分解法,将系统的特征方程分解为四个一阶因子.其次,当系统参数在各种不同取值的情形下,通过构造辅助函数讨论了每个因子的零点均为负实部的条件,建立了与时滞相关及与时滞无关的稳定性结论.最后,本文还讨论了当环形神经网络中相邻两个神经元之间的连接被切断后所得的直线型神经网络系统的稳定性,在整个参数空间内全面地分析了系统稳定及不稳定的情况,得出了系统参数所满足的条件.数值仿真结果表明,直线型神经网络系统的参数取值范围更大,即更容易被镇定.

具有多时滞和多参数的双向环状网络的稳定性

针对具有多时滞和多参数的四元双向环形神经网络系统进行动力学分析,首先在平凡解附近对系统进行线性化处理,得到系统的特征方程。然后对特征方程进行因式分解,将其分解为四个一阶指数型多项式的连乘。进而,利用指数型多项式零点分布性质,建立系统与时滞相关及与时滞无关的稳定性充分条件。此外,将所得结论与已有文献中的结果做了详尽的对比分析,并利用数值模拟佐证了理论分析的有效性和优越性。