双周期Riemann边值问题解法的注记

解析函数的边值问题是复变函数论的一个重要分支 ,许多工程技术中的力学物理问题可转化为此类问题 ,因此它有着广泛的应用价值。路见可教授已研究了双周期 Riemann边值问题 ,其求解的关键是构造所谓的典则函数 ,而且还把一些实际问题归结为双周期 Riemann边值问题。为了使双周期 Riemann边值问题理论更加完备 ,文章主要给出双周期

齐次双周期Riemann边值组问题

利用双周期解析函数的边值性质 ,把齐次双周期Riemann边值组问题转化为Fredholm积分方程组 。

开口弧段的非正则型双周期Riemann边值问题

本文探讨了开口弧段的非正则型的双周期Riemann边值问题求解问题及可解条件．

双解析函数的Riemann边值逆问题(英文)

给出双解析函数的一类Riemann边值逆问题正则型与非正则型情况的提法.基于双解析函数的正则型Riemann边值问题,讨论了双解析函数Riemann边值逆问题正则型情况的可解性,得到了该边值逆问题的可解性结论:当问题的指标κ 0时,该边值逆问题具有2κ+1个线性无关解;当指标κ<0时,该边值逆问题只有零解,即双解析函数的正则型Riemann边值逆问题的一般解具有2κ+1个自由度.

周期Riemann边值组问题

利用复变函数的方法讨论了周期Riemann边值组问题,给出了Riemann边值组问题的一般提法及可解性条件,最后讨论了在可解性条件下其解的一般表达式.

双解析函数在开口弧段上的Riemann边值逆问题

给出了双解析函数在开口弧段上Riemann边值逆问题及正则型与非正则型的提法.利用双解析函数与解析函数在开口弧段上Riemann边值问题相关理论,得到了正则型情况下双解析函数在开口弧段上Riemann边值逆问题的可解条件及解表达式.

周期Riemann边值组问题

利用共形映照讨论了周期Riemann边值组问题 。

基于周期观测的幅值可变双抛物线电流控制技术研究

为了使PWM变换器能够实时精准控制输入电流,在能馈型电子负载的实际应用中,针对前级电流跟踪控制中采用的双抛物线电流控制算法,分析了引起双抛物线幅值波动的不同因素,进而影响电流的跟踪效果,提出了一种基于观测补偿的幅值可变的双抛物线电流控制方法.本文采用了牛顿迭代法实现对下一周期值的观测估计,并且通过周期和幅值的关系来确定反馈值,对下一时刻的幅值进行补偿.最后本文通过仿真验证了该方法的有效性,实现了周期恒定的电流实时跟踪.

多连通域上的双解析函数Riemann边值逆问题

给出一类多连通域上的双解析函数Riemann边值逆问题的提法.通过把它转化为相应的Riemann边值问题,讨论了它的正则型解和可解条件.

双周期涂层纤维增强复合材料反平面剪切问题

研究了双周期含涂层纤维增强复合材料在远场反平面载荷作用时的问题,利用Eshelby等效夹杂方法和Laurent级数展开技术,并结合双准周期Riemann边值问题理论,获得了其全场解析解,得到了应力场和有效模量表达式。与有限元结果的对照显示出本方法的效率和精度。考察了涂层参数对复合材料细观应力场和宏观有效性能的影响。当涂层刚度较大时,涂层内存在高的应力集中,且涂层刚度越大、涂层相对厚度越小,应力集中系数越大。纤维刚度对复合材料有效模量的影响也取决于涂层性能,非常软或非常硬的涂层都大大限制了纤维刚度对复合材料有效模量的贡献。

双周期带涂层纤维压电复合材料反平面问题分析

研究双周期带涂层纤维压电复合材料反平面问题。利用Eshelby等效夹杂原理引入特征应变和特征电场,并结合双准周期Riemann边值问题理论,获得了问题在反平面机械载荷和面内电载荷作用时的解析解。由本文解的特殊情形可以退化为已有结果。数值算例考察了复合材料内部应力和电场随复合材料各组分电弹参数的变化规律,研究了纤维排列方式和纤维体积分数对复合材料有效电弹系数的影响。带涂层纤维正六边形排列时的有效电弹系数与广义自洽方法的预测结果非常接近。结果对新型航空材料的设计和优化具有参考价值。

双周期圆截面纤维复合材料平面问题的解析法

结合双准周期Riemann边值问题理论与Eshelby等效夹杂原理,为双周期圆截面纤维复合材料平面问题发展了一个实用有效的解析方法,获得了问题的全场级数解并与有限元结果进行了比较.该方法为非均匀材料的力学性质分析和复合材料等新材料的微结构设计提供了一个有效的计算工具,也可用来评估有限元等数值与近似方法的精度.

双周期分布圆环形截面夹杂反平面问题的解析方法

研究含双周期分布圆环形截面弹性夹杂的无限大介质在远场均匀反平面应力下的弹性响应。通过在双周期圆环形区域内引入非均匀本征应变,将双周期非均匀介质问题转化为带有双周期非均匀本征应变的均匀介质问题,结合双周期函数和双准周期Riemann边值问题理论,获得了该问题弹性场的级数形式解答。作为一个应用,利用该解答预测了含双周期圆环形截面夹杂复合材料的有效纵向剪切模量。数值结果表明,在相同夹杂体积分数下,含圆环形截面夹杂的复合材料比含圆形截面夹杂的复合材料拥有更高的有效纵向剪切模量。

两个具有相同Hirota双线性方程的(3+1)-维演化方程的拟周期波解

应用Hirota双线性方法,构造了一个用Riemannθ函数表示的双线性方程的拟周期波解.应用到两个(3+1)维演化方程:一个是与AKNS可积方程族相关的可积模型,另一个是著名的Jimbo-Miwa方程,分别得到了这两个演化方程的拟周期波解.

双周期分布圆环形截面夹杂的反平面问题

研究了含双周期分布圆环形截面弹性夹杂的无限大介质在远场均匀反平面应力下的弹性响应。通过在双周期圆环形区域内引入非均匀本征应变,将双周期非均匀介质问题转化为带有双周期非均匀本征应变的均匀介质问题,结合双周期函数和双准周期Riemann边值问题理论,获得了该问题级数形式的解答。通过算例,考察了夹杂的几何尺寸和材料性质对内、外两层界面上的应力分布和应力集中系数的影响。

一类周期数据的Riemann-Hilbert分析

运用Hilbert核的奇异积分方程解决周期散射数据问题.该方法是通过将双调和函数与Riemann-Hilbert边值问题相结合,把不连续数据散射问题转化为一个奇异积分方程.最后,给出此方程在特定条件下的解.

Riemann边值在不同共形映射下的等价变换

主要讨论周期Riemann边值问题在不同共形映射下进行等价转换,从而得到齐次与非齐次解的不同表达形式。

解析与双解析函数线性共轭边值问题

研究解析与双解析函数线性共轭边值问题 。

对大连地磁台垂直分量基线值的分析

本文对大连台1986—1988年的CB_3型磁变仪垂直分量基线值进行分析,结果表明,基线值在一年中呈现出双周期现象,与记录室温度有密切的非线性关系,当记录室温度上升或下降至13—14℃时,则基线值发生相反的转折。

上半平面中双周期函数的Hilbert边值逆问题

研究了一类上半平面中双周期函数的Hilbert边值逆问题.利用函数的对称扩张,将其转化为无穷直线上双周期Riemann边值问题,得到了问题的一般解及可解性定理.