平面弹性中双圆柱夹杂问题的格林函数

通过复势法并结合共形映射、解析开拓、奇点分析、Ｃａｕｃｈｙ积分公式、圆环域上的Ｌａｕｒｅｎｔ级数民开等技术的联合运用，给出了含有双圆柱异相夹杂的无限大弹性基体这种三相复合系统在受到面内集中力和刃型位错作用时的级数形式的精确解答．该奇点可以作用于基体上或两夹杂内部，当一刃型位错作用于基体上时，也推导了该位惜与双圆柱夹杂的交互作用能以及作用于位错上的广义力．所给出的算例验证了该弹性解答的正确性并直观显示出奇点与双圆柱夹杂的相互作用．

电磁弹性复合材料双圆柱夹杂问题

研究了双圆柱压电夹杂嵌于无限大压磁基体中的力学问题,获得了基体受到无穷远处电、磁、力载荷作用下的解析解。利用复变函数保角变换和解析延拓,以及圆环域内的洛朗级数展开和Cauchy积分公式等得到了基体和两个夹杂中的复位势。由所获得的复位势继而得到了应力、电位移和磁通密度等物理量的解析表达式。并给出了算例分析,以此来表明夹杂对系统电磁弹性耦合行为的影响,以及验证所得解的正确性和实用性。