双圈与双圈拟阵的连通性

对双圈G与双圈拟阵B(G)的连通性进行了研究,比较了它们的连通度。在讨论双圈拟阵的秩函数r(X)和用用极小顶割集AG(G[X])表示了连通函数k(X)的基础上,由主要引理"M是Tutten-连通的,且(X,E-X)是M的一个满足o(X)=min{o(X′):(X′,E-X′)是M的一个Tutten-分离划分},则G[X],G[E-X]都是连通的",推出如下结果:(1)用统一方法证明"B(G)是Tutten-连通的G是n-双圈连通的"等三个命题;(2)比较了连通度,给出双圈与双圈拟阵各种连通性的图形交换.

双圈拟阵

Sim■es Pereira于1992年提出双圈拟阵.本文讨论了(i)双圈拟阵及其秩函数;(ii)次模函数在双圈拟阵中的应用;(iii)双圈拟阵B(G)的横贯拟阵.主要结果:1°由圈矩阵Bf=[I,Bf12]和圈秩的概念,推出M(f0)为双圈拟阵;2°证明了双圈拟阵B(G)等于由子集族{Av∶v∈V(G)},e与v在G中相关联}所确定的横贯拟阵;3°用不同于Matthews(1977)的方法证明了(iii).