基于双层分式规划的种植结构多目标模型研究

构建了基于双层分式规划的种植结构多目标优化模型,并通过交互式模糊规划方法进行求解。该模型可以定量得到研究区域在最小灌溉水量情况下的最大种植收益,避免多目标模型求解过程中的主观性;可以兼顾并综合上层管理者和下层管理者的种植方案决策。将构建的模型及相应求解方法应用于黑河中游甘州区、临泽县、高台县的种植结构优化中,并将优化结果与实际结果进行对比,结果发现:优化的种植结构整体效益增加3.2×108元,整体用水量减少1.3×109m3,单方水种植效益比实际增加了1.94元/m3,得到的结果验证了模型及求解方法的可行性。构建的模型与得到的优化结果可为黑河中游及类似地区作物种植结构优化提供理论依据与决策支持。

一类分式双层规划的解及其性质

讨论一类双层规划:第一层中的目标函数是分式且约束是线性的,第二层是带参数的线性规划。给出了这类双层规划具有恰当罚函数的充要条件,以及这类问题的解的一些性质。

双层线性分式规划的性质和算法

讨论了双层线性分式规划问题,利用分式对偶理论和Kuhn_Tucker条件,给出一些二层规划解的最优性条件,并且借助于PCP算法的思想。

双层线性分式规划求顶点的算法

基于双层线性分式规划的性质,讨论了上层不带约束的双层线性分式规划模型,给出了求其所有顶点的算法.此算法为进一步进行双层线性分式规划的灵敏度分析打下了坚实的基础,通过例子对算法进行了检验,并利用结果进行了灵敏度分析。

一类带区间系数的分式双层规划问题的遗传算法

针对上层为区间系数分式规划、下层为线性规划的一类双层规划问题,提出了一种基于四个适应度评估函数的遗传算法。首先,利用上层系数区间的上下端点将原问题转化成四个系数确定的分式双层规划问题;其次,利用四个确定问题的特征和线性规划的最优性条件设计了一个基于四个目标函数评估的遗传算法,通过该算法获得原问题的最好最优解和最差最优解。最后,数值仿真结果表明,该算法是可行有效的。

考虑不同层次利益主体的灌溉水资源优化配置

针对灌溉水资源优化配置中存在的非线性和不确定性等特点,同时考虑灌区不同层次决策主体利益,分别构建考虑上层管理者利益的区间线性分式规划(ILFP)模型以获得最大的灌溉水生产力和考虑下层农民利益的区间二次规划(IQP)模型以获得最大的产量。在此基础上,将灌区上、下层利益主体作为整体,构建线性分式二次双层规划(LFQBP)模型,以协调灌区不同层次决策主体利益,促进灌区可持续发展。将所构建模型应用于盈科灌区的粮食作物配水中。通过配水结果的比较来分析各模型的性质,结果表明ILFP模型和LFQBP模型更适用于干旱地区。所构建模型从不同角度反映灌溉配水的实际问题,其优化结果有助于灌区管理者权衡各层决策主体间的利益。

遗传算法求解一类特殊的投资决策问题

在风险投资市场上,有一类特殊的投资决策问题可以归结为双层规划问题,其特点是每一层都是一个优化决策问题问题,上层决策的约束域受制于下层优化决策问题,被证明是NP-hard的.本文研究了一类双层线性分式决策问题,设计了遗传算子和定义了适应度函数,提出了一类解决此类问题的遗传算法,设计了数值实例,并与GABB算法进行了比较,验证了算法的有效性.