热轴力对双层微梁谐振器热弹性阻尼的影响分析

近年来,已有不少关于复合材料层合梁/板谐振器热弹性阻尼的研究论文发表.然而,在这些研究中热轴力(热薄膜力)对热弹性阻尼的贡献都被忽略了.众所周知,若梁/板的材料性质分布关于几何中面不对称则其物理中面将偏离几何中面.于是,热-弹耦合振动引起的变温场不但会形成热弯矩,还会产生热轴力(热薄膜力),二者将共同产生热弹性阻尼.文章基于Euler-Bernoulli梁理论和经典热传导理论,建立了双层矩形截面微梁热-弹耦合振动数学模型,精确考虑了热轴力对微结构内能耗的贡献.然后,采用解析方法求得了用变形几何量表示的热轴力和热弯矩,进而求得了系统自由振动的复频率以及用逆品质因数表示的热弹性阻尼解析解.作为数值算例,选取由均匀的银(Ag)和氮化硅(Si_(3)N_(4))分层组成的双层微梁,通过大量的数值实验定量分析了分层体积分数变化对热弹性阻尼的影响规律,考察了热轴力对热弹性阻尼的影响程度.结果表明,忽略热轴力将会低估层合梁谐振器的热弹性阻尼.在金属银的体积分数为70%(氮化硅体积分数为30%)时,忽略热轴力后对热弹性阻尼的低估最大可达16.3%.

尺寸效应影响的双层微梁弯曲特性研究

分别基于修正偶应力理论和应变梯度理论,建立了包含尺寸效应影响的双层微梁模型,推导了相应的弯曲控制方程和边界条件。通过两种模型的对比分析,探讨了两种理论的差异以及应变梯度分量在梁弯曲问题中的作用。通过分析自由端受弯矩作用的悬臂双层微梁的弯曲问题发现,两种理论下双层微梁的挠度均表现出明显尺寸效应,并且由于应变梯度理论考虑了膨股梯度和拉伸梯度的影响,其预测的尺寸效应更显著。另外,基于修正偶应力理论的双层微梁中性轴与零应力轴相互重合,且它们的位置保持恒定。而基于应变梯度理论的双层微梁中性轴与零应力轴不再重合,且它们的位置表现出明显尺寸效应。

双层微梁固有特性的尺寸效应

微尺寸梁存在明显尺寸效应,应变梯度理论可以描述这种尺寸效应。该文基于修正偶应力理论,应用双层梁与单层梁的等效关系,给出了双层微梁的动力学模型,具体求解了简支双层微梁的固有频率,并分析了微梁特征尺寸及双材料参数对双层微梁固有特性的影响规律。结果表明,当双层微梁的厚度接近材料内秉特征尺寸参数时,其固有频率值明显大于传统理论下的值;当双层微梁的厚度远大于材料内秉特征尺寸时,其固有频率值与传统理论下的值基本一致。双层微梁无量纲固有频率表现出明显尺寸效应,并随双材料参数的改变表现出一定的差异。当一层梁厚度远大于另一层厚度时,双层微梁可简化为单层微梁。

具有中空结构的双层圆截面微梁热弹性阻尼模型

热弹性阻尼是热弹性体内部固有的能量损耗机制,对微谐振器的品质因数有重要影响。针对弯曲振动的具有中空结构的双层圆截面微梁,提出一种热弹性阻尼解析模型。利用格林函数法求得微梁中的温度场函数,由温度场函数计算出每一层的能量损耗与储存的最大弹性势能,进而建立无穷级数形式的热弹性阻尼解析模型;对比微梁的FEM模型计算的热弹性阻尼;与Zener单层圆截面微梁模型和TR中空单层圆截面微梁模型对比;探讨金属镀层和体积比对热弹性阻尼的影响。结果表明:FEM模型和当前解析模型的计算结果基本吻合,验证了当前解析模型的有效性;当前解析模型只保留第一项时,热弹性阻尼的计算结果与Zener梁模型和TR梁模型的计算结果一致;金属镀层会增加微梁的热弹性阻尼;对于细长SiC/Si结构微梁,当体积比不变时,热弹性阻尼峰值不变,但其峰值频率会随着微梁体积的增加而减小。

双层压电微梁固有特性的尺寸依赖性

为探究双层压电微梁固有特性随特征尺寸的变化规律,应用含挠曲电效应的压电偶应力理论,建立双层压电微梁动态性能尺寸效应理论模型,求解双层压电微梁的固有频率,通过数值分析讨论微梁无量纲固有频率的尺寸依赖性,研究压电效应和挠曲电效应对微梁无量纲固有频率的影响。数值分析结果表明:双层压电微梁的无量纲固有频率随着梁厚度的减小而增大,呈现出明显的尺寸依赖性;与不计力电耦合效应的结果相比,双层压电微梁无量纲固有频率的尺寸依赖性更为明显,主要是由挠曲电效应引起的,而压电效应的影响很小。