双峰映射的一类最小有限自动机

本文研究了具有周期揉序列KS的双峰映射生成的形式语言L（KS），得到了接受语言L（KS）的最小有限自动机，给出了计算L（KS）的正规语言复杂性的公式。

双峰映射和Lorenz映射的复杂性研究

本文以形式语言和自动机理论为工具，研究一般的双峰映射和Ｌｏｒｅｎｚ映射生成的语言的复杂性，证明了语言为正规的充要条件是映射的揉序列均为终结周期．

关于双峰映射语言的一个定理(英文)

研究了双峰映射 (即有两个临界点的连续映射 )生成的语言 ,证明了该类语言的一个基本定理 。

一维双峰映射的符号动力学

采用揉序列理论讨论了一维双峰映射的符号动力学，找到了所有低周期的超稳揉序列轨道，并刻画了它们在揉平面上的骨架图及其关节点的结构。利用字提升技术计算了各参数平面的骨架图。

终周期双峰映射拓扑熵的计算(英文)

利用符号动力学的揉理论，讨论双峰映射拓扑熵的计算．对于具有重要意义的终周期揉序列对，给出了决定其拓扑熵的揉行列式的解析表达式．

双降型双峰映射符号动力学的周期倍化和三倍化规则

利用符号动力学方法，给出了双降型双峰映射双超稳揉序列的周期倍化规则和三倍化规则。

双峰映射三倍周期分岔的一组重正化群方程及其解

讨论了双峰映射三倍周期分岔的重正化群方程,并求解出其普适函数和标度因子.

双峰映射的一类特殊符号乘法

利用符号动力学方法 ,找到了双峰映射双超稳揉序列的一类特殊符号乘法 .通过与对偶上、下花乘的对比 ,讨论了该符号乘法所具有的一些代数性质 .

双峰映射中广义维数的整体规则性

在双峰映射中 ,当 q >- 1,Feigenbaum型吸引子的广义维数Dq(Z)与标度因子 {αC(Z) ,αD(Z) }之间 ,存在着一个不依赖于符号序列Z的整体规律 :Dq(Z)log｜Z｜｜αC(Z)αD(Z) ｜ =β(2 )q ;当 q≤ - 1,该整体规律遭到破坏 .广义维数和奇异性维数谱的直接标度方案Dq(Z) /D0 (Z)— q和f(α(q ,Z) ) /f(α(0 ,Z) )—α(q ,Z) /α(0 ,Z)与符号序列有关 .而采用新的标度方案 (Dq(Z) -D+∞(Z) ) / (D-∞(Z) -D+∞(Z) )—q和f(α(q ,Z) ) / f(α(0 ,Z) )— (α(q ,Z) -α(+∞ ,Z) ) / (α(-∞ ,Z) -α(+∞ ,Z) ) ,则可获得不依赖于序列Z的普适标度 .

任给一个双峰稳词(XDYC)可允条件的判定

利用符号动力学方法 ,给出了双峰映射双超稳揉系列的可允条件 ,并用计算机仿真实现了任给一个双峰稳词XDYC的可允条件判断 .