具有指数p的子群的双循环群

研究了当有限群G是具有指数p的子群(即极大子群)的双循环群时的另一种结构,利用群G的2阶子群对循环子群的共轭作用导出了24阶双循环群的结构。

广义双循环群上Cayley图中的处处非零3-流

Tutte在研究四色问题时引入了整数流的概念,并猜想每个4-边连通图存在处处非零3-流.本文验证了3-流猜想对于定义在广义双循环群上的Cayley图是成立的.

双循环群上连通凯莱图的数目

令p是一个奇素数.在本文中,我们利用波利亚计数定理,得到在同构意义下双循环群T_(4p)=<a,b|a^(P)=b^(4)=1,b^(−1)ab=a^(−1)>上的连通凯莱图的数目.

双循环群上低度Cayley图的同构类

本文利用谱方法和CI-群性质,对双循环群T_(4p)=<a,b|a^(p)=b^(4)=1,b^(-1)ab=a^(-1)>(其中p为奇素数)上的低度(四次、五次和六次)Cayley图的同构类进行了完全分类.此外,利用二次互反律,本文得到了T_(4p)上低阶(四次、五次和六次)Cayley图同构类的确切数目.

两类Cayley有向图的同构问题

证明了对m=1，2，3；有限广义双循环群B(Q8)是m－DCI群当且仅当它的极大交换于群L是m－DCI群且4|L|；有限广义二面体群D是m－DCI群当且仅当它的极大交换子群K是m－DCI群且2|K|.