基于似然比检验的双截尾威布尔分布区间估计

针对现有的双截尾威布尔分布模型估计过程中点估计无解析解和缺少参数区间估计方法的问题,提出基于极值求解思想和蒙特卡罗方法的参数点估计数值求解方法和基于似然比检验理论的双截尾威布尔分布模型的参数区间估计方法。在计算过程中,提出随机数取值区间多步细分的变区间迭代数值求解方法。结合某数控外圆磨床故障间隔时间数据使用双截尾威布尔分布进行分析,并与两参数和三参数威布尔分布分析结果进行对比。实例结果表明,建立的变区间迭代算法和基于似然比检验理论的区间估计方法正确可行,具有较好的估计效果。

双截尾的Cauchy分布顺序统计量的渐近分布

设{Xk,1≤k≤n}独立同分布,X1:n,X2:n,…,Xn:n为其顺序统计量。当Xk服从参数为A和B(A<B)的双截尾的Cauchy分布时,得到其极端顺序统计量X1:n和Xn:n的渐近分布;当k(k>1)固定时,得到Xk:n和Xn-k+1:n的渐近分布;并且证明其极端顺序统计量X1:n和Xn:n是渐近独立的。

基于双截尾-GPD分布的船舶溢油损失分布拟合研究

以全国船舶溢油事故损失数据为样本,针对船舶溢油损失数据的主体部分和厚尾部分分段建模,并将双截尾-GPD分布引入船舶溢油损失序列的分布拟合中,对船舶溢油损失序列的分布特征进行研究。实证研究发现,船舶溢油损失数据不服从正态分布,具有"尖峰、厚尾"的特性;分段拟合则进一步提高了损失分布的拟合准确性。

左截尾双参数指数分布的可靠寿命的广义置信下限

本文基于左截尾双参数指数分布定数截尾数据,利用Weerahandi给出的广义枢轴量和广义置信区间的概念,通过两种不同的方法建立了可靠寿命的广义置信下限.第1种方法利用位置参数无限制时可靠寿命的广义置信下限来定义左截尾情形下可靠寿命的限制广义置信下限,第2种方法基于广义枢轴量在限制参数空间上的条件分布给出可靠寿命的条件广义置信下限.我们分别研究了这两种置信下限的性质,给出了简单易行的数值计算方法.模拟比较表明限制广义置信下限具有好的覆盖率性质,条件广义置信下限的覆盖率与参数取值有关,但它有时比限制广义置信下限具有更大均值和更小标准差.

左截尾双参数指数分布的可靠性评估(Ⅱ)

对左截尾双参数指数分布,给出了其分布参数(位置参数μ,尺度参数θ),可靠性测度(失效率λ,平均失效前时间(MTTF)M,可靠寿命tR,可靠度R(t))的UMVUE,Bayes估计与经典精确限,Bayes精确可信限,还给出了MTTF高精度的经典近似限,最后用数值例说明了这些方法。

双截尾Cauchy分布参数估计的若干问题

设{X_k,1≤k≤n}独立且均服从参数为μ,λ,A,B的双截尾Cauchy分布,得到了矩估计的性质并给出了当参数μ,λ已知时,参数A,B矩估计的数值解法,得出了参数A,B的极大似然估计并证明了其他参数极大似然估计的存在性和强相合性,最后利用极端顺序统计量的渐近分布得到了参数A,B的近似区间估计.

双截尾柯西分布顺序统计量的概率性质

设{X_k,1≤k≤n}独立同分布,服从参数为μ,λ;A,B的双截尾柯西分布,X_(1,n),X_(2,n),…,X_(n,n)为其顺序统计量.本文给出X_(k,n)(1≤k≤n)的密度函数,X_(1,n),X_(2,n),…,X_(n,n)的联合密度函数,极端顺序统计量X_(1,n)和X_(n,n)的渐近分布以及X_(k,n)和X_(n-k+1,n)(k>1)的渐近分布,并证明X_(1,n)和X_(n,n)是渐近独立的.

基于双侧等截尾正态分布的过程能力指数

传统过程能力指数基于总体质量特性值服从正态分布假设,而在生产领域中,总体质量特性值的取值往往仅局限于某个实数域区间,在该区间以外反映质量特性值的数据不可能出现。文章基于此背景,给出了分布中心与公差中心重合及不重合两种情况下双侧等截尾正态分布的过程能力指数的计算公式及参数估计方法,并给出了算例分析。

左截尾双参数指数分布的可靠性评估(Ⅰ)

对左截尾双参数指数分布,给出了其分布参数(位置参数μ,尺度参数θ)、可靠性测度(失效率λ,平均失效前时间(MTTF)M,可靠寿命tR,可靠度R(t) )的UMVUE、Bayes估计与经典精确限和Bayes精确可信限,还给出了MTTF高精度的经典近似限。最后用数值例说明了这些方法。

基于双侧等截尾正态分布的均值-极差控制图

给出基于双侧等截尾正态分布的均值-极差控制图控制限的表达式,计算出参数估计使用的控制图系数表及样本量和子组容量的取值,最后给出基于正态分布和双侧等截尾正态分布两种情况下平均链长的比较。

左截尾双参数指数分布可靠度与可靠寿命近似限的研究

基于左截尾双参数指数分布可靠度与可靠寿命的Bayes精确可信下限与经典精确下限犤1,2犦,本文对Grubbs犤3犦近似(以下简称为G近似),Engelhardt&Bain犤4犦的简单近似与正态近似(以下分别简称为S近似与E近似)进行了分析及数值研究。结果指出:犤4犦,Lawless犤5犦,周源泉、翁朝曦犤6犦,Bain&Engelhardt犤7犦推荐使用E近似是不正确的,因为在所有情况下,E近似的精度甚差,在t-t1是够大时,Grubbs近似精度很高,它与S近似结合可很好地近似经典精确下限,且在t略小于t1+s/n及t≥t1+s/n时,G近似能很好地近似Bayes精确可信下限。

基于双截尾分布-POT模型的商业银行操作风险计量方法研究

由于传统单一的损失分布法无法较好的捕获操作风险的尾部特性，而极值理论的应用虽然弥补了这一不足之处，但却丢失了大量“高频低损”事件，故无法对银行的可预期损失进行准确计量。因此，本文打破传统单一度量方法，针对商业银行“高频低损”和“低频高损”事件各自不同特征，将两种方法相结合建模分析，不仅较为精确的计算出预期风险和尾部风险，而且为银行非预期风险的计量和监管资本的提取提供更加合理的参考。

基于截断数据的操作风险分段损失分布模型及应用

选择恰当的损失分布是对操作风险进行度量的首要环节,也是正确度量操作风险的重要前提。立足于操作风险数据的“截断”性,将传统分阶段定义损失强度的损失分布法(PSD-LDA)拓展为双截尾分布-POT(DTD-POT)度量模型,用双截尾分布、分段分布代替传统的单一完整分布来刻画损失数据的双截断特性。首先,综合考虑数据收集门槛值、阈值对分布拟合的影响,构建DTD-POT度量模型,并提出DTDPOT的度量步骤和流程;其次,设计当损失强度分布为分段、截尾分布时使用Monte Carlo模拟度量操作风险的具体步骤;最后,收集我国商业银行1994~2013年间549个风险损失数据,以实证分析的形式验证所提出的方法,并将结果与单一损失分布法、传统的PSD-LDA进行了比较。实证结果表明:PSD-LDA和PTDPOT模型均能较好的拟合损失的主体和尾部,拟合结果显著优于单一损失分布法;与传统的PSD-LDA相比,DTD-POT模型对数据有更好的拟合效果,度量结果具有较好的稳定性,能够减少因损失分布选择不当带来的误差。