双截尾Cauchy分布参数估计的若干问题

设{X_k,1≤k≤n}独立且均服从参数为μ,λ,A,B的双截尾Cauchy分布,得到了矩估计的性质并给出了当参数μ,λ已知时,参数A,B矩估计的数值解法,得出了参数A,B的极大似然估计并证明了其他参数极大似然估计的存在性和强相合性,最后利用极端顺序统计量的渐近分布得到了参数A,B的近似区间估计.

双截尾的Cauchy分布顺序统计量的渐近分布

设{Xk,1≤k≤n}独立同分布,X1:n,X2:n,…,Xn:n为其顺序统计量。当Xk服从参数为A和B(A<B)的双截尾的Cauchy分布时,得到其极端顺序统计量X1:n和Xn:n的渐近分布;当k(k>1)固定时,得到Xk:n和Xn-k+1:n的渐近分布;并且证明其极端顺序统计量X1:n和Xn:n是渐近独立的。

双定数混合截尾下双参数指数分布的统计分析

基于双定数混合截尾试验数据,研究了门限参数已知时,取逆伽玛先验分布的情况下,双参数指数分布的尺度参数和可靠度函数的极大似然估计,以及3种不同损失函数下的Bayes估计。通过随机模拟,进一步比较了双定数混合截尾试验和定数截尾试验下尺度参数和可靠度函数的Bayes估计及极大似然估计。结果表明,双定数混合截尾试验下的估计值具有更高的精度。

基于似然比检验的双截尾威布尔分布区间估计

针对现有的双截尾威布尔分布模型估计过程中点估计无解析解和缺少参数区间估计方法的问题,提出基于极值求解思想和蒙特卡罗方法的参数点估计数值求解方法和基于似然比检验理论的双截尾威布尔分布模型的参数区间估计方法。在计算过程中,提出随机数取值区间多步细分的变区间迭代数值求解方法。结合某数控外圆磨床故障间隔时间数据使用双截尾威布尔分布进行分析,并与两参数和三参数威布尔分布分析结果进行对比。实例结果表明,建立的变区间迭代算法和基于似然比检验理论的区间估计方法正确可行,具有较好的估计效果。

定时截尾场合下双参数指数分布的参数估计

本文给出了定时截尾场合下双参数指数分布中两个参数的近似无偏估计 (AUE),计算了它们的期望及方差．并与极大似然估计、相应定数截尾场合下的估计做了比较．

定数截尾试验下双参数指数分布刻度参数的EB估计(英文)

对于定数截尾试验下双参数指数分布刻度参数的经验 Bayes估计问题 ,用间接 EB方法得到其 EB估计 .计算机模拟例子表明本文所给的估计较好 .

双边定数截尾场合双参数指数分布的贝叶斯推断

本文给出了双边定数截尾下,双参数指数分布中参数及可靠性指标的Bayes估计,并且给出了未来观测值的贝叶斯预测问题,最后给出了一个数值例子进行了数值模拟,结果表明文中的方法是可行的。

双定时混合截尾下两参数Pareto分布的统计推断

基于本文中提出的新截尾试验方案—双定时混合截尾,得到了两参数Pareto分布参数的极大似然估计,根据Fisher信息量推导出参数θ的渐近置信区间.当α已知时,取Gamma先验分布的情况下,求出了不同损失函数下参数θ的Bayes和E-Bayes估计以及可靠度函数的Bayes估计.当α,θ都未知时,取联合无信息先验分布,在平方误差损失函数下计算出α,θ的Bayes估计.利用蒙特卡洛方法模拟出双定时混合截尾样本,得到了未知参数及可靠度函数的估计,并计算出相对误差,随着样本量的增加相对误差和置信区间的长度逐渐减小.最后对一个数值例子进行了统计分析.

双定时混合截尾下Lomax部件的可靠性分析

在双定时混合截尾数据下,利用极大似然法得到Lomax分布的未知参数、可靠度函数和危险函数的极大似然估计.基于连续型和离散型的混合先验分布在三类损失函数下得到了模型参数、可靠度及危险函数的Bayes估计.分别利用经典方法和Bayes方法得到了被截尾样品未来失效时刻的预测值和预测区间.利用极大似然法对先验分布中的超参数进行了估计,并证明了估计值的唯一性.为了考察估计量的性质,用蒙特卡洛模拟计算出了均方误差,结果表明Bayes估计优于极大似然估计.通过对一个数值例子进行分析,得出了未知参数及可靠性指标的估计.

左截尾双参数指数分布的可靠寿命的广义置信下限

本文基于左截尾双参数指数分布定数截尾数据,利用Weerahandi给出的广义枢轴量和广义置信区间的概念,通过两种不同的方法建立了可靠寿命的广义置信下限.第1种方法利用位置参数无限制时可靠寿命的广义置信下限来定义左截尾情形下可靠寿命的限制广义置信下限,第2种方法基于广义枢轴量在限制参数空间上的条件分布给出可靠寿命的条件广义置信下限.我们分别研究了这两种置信下限的性质,给出了简单易行的数值计算方法.模拟比较表明限制广义置信下限具有好的覆盖率性质,条件广义置信下限的覆盖率与参数取值有关,但它有时比限制广义置信下限具有更大均值和更小标准差.

定数截尾试验下双参数威布尔分布尺度参数的EB估计

考虑尺度参数为θ,形状参数为β的二参数威布尔分布.本文讨论在定数截尾试验中,当形状参数β确定的情形下,在首先给出尺度参数θ的充分统计量T的分布的基础上,给出了尺度参数θ的经验Bayes估计,且计算简单,使用方便.

基于双截尾-GPD分布的船舶溢油损失分布拟合研究

以全国船舶溢油事故损失数据为样本,针对船舶溢油损失数据的主体部分和厚尾部分分段建模,并将双截尾-GPD分布引入船舶溢油损失序列的分布拟合中,对船舶溢油损失序列的分布特征进行研究。实证研究发现,船舶溢油损失数据不服从正态分布,具有"尖峰、厚尾"的特性;分段拟合则进一步提高了损失分布的拟合准确性。

左截尾双参数指数分布的可靠性评估(Ⅱ)

对左截尾双参数指数分布,给出了其分布参数(位置参数μ,尺度参数θ),可靠性测度(失效率λ,平均失效前时间(MTTF)M,可靠寿命tR,可靠度R(t))的UMVUE,Bayes估计与经典精确限,Bayes精确可信限,还给出了MTTF高精度的经典近似限,最后用数值例说明了这些方法。

定时截尾场合双参数威布尔分布的贝叶斯推断

给出了定时截尾下,双参数威布尔分布中参数及可靠性指标的Bayes估计,并且给出了未来观测值的贝叶斯预测问题.

双截尾指数分布的统计性质

该文提出了一类新的分布-双截尾指数分布,给出参数的点估计及估计的相合性和渐近分布,并利用渐近分布得到未知参数的置信区间,最后通过数值模拟验证了参数估计的优良性。

双截尾柯西分布顺序统计量的概率性质

设{X_k,1≤k≤n}独立同分布,服从参数为μ,λ;A,B的双截尾柯西分布,X_(1,n),X_(2,n),…,X_(n,n)为其顺序统计量.本文给出X_(k,n)(1≤k≤n)的密度函数,X_(1,n),X_(2,n),…,X_(n,n)的联合密度函数,极端顺序统计量X_(1,n)和X_(n,n)的渐近分布以及X_(k,n)和X_(n-k+1,n)(k>1)的渐近分布,并证明X_(1,n)和X_(n,n)是渐近独立的.

双参数指数截尾分布参数估计相合性的证明

给出了双参数指数分布截尾寿命试验样本的联合分布,得到了参数的极大似然估计,并证明了该估计的相合性.

基于双侧等截尾正态分布的过程能力指数

传统过程能力指数基于总体质量特性值服从正态分布假设,而在生产领域中,总体质量特性值的取值往往仅局限于某个实数域区间,在该区间以外反映质量特性值的数据不可能出现。文章基于此背景,给出了分布中心与公差中心重合及不重合两种情况下双侧等截尾正态分布的过程能力指数的计算公式及参数估计方法,并给出了算例分析。

Ⅱ型截尾时双参数指数分布失效数的预测

对于Ⅱ型截尾时双参数指数分布,给出了未来时间区间内失效数的Bayes及Fiducial单样、双样预测子和预测区间(PIs)。

左截尾双参数指数分布的可靠性评估(Ⅰ)

对左截尾双参数指数分布,给出了其分布参数(位置参数μ,尺度参数θ)、可靠性测度(失效率λ,平均失效前时间(MTTF)M,可靠寿命tR,可靠度R(t) )的UMVUE、Bayes估计与经典精确限和Bayes精确可信限,还给出了MTTF高精度的经典近似限。最后用数值例说明了这些方法。