双指数积分法计算有限希尔伯特变换的研究

目的研究在单精度或双精度浮点数计算条件下,通过双指数变换（DE）计算有限希尔伯特变换（FHT）的有效性。方法为了避免浮点数溢出,我们由浮点的最大值作为输入参数,然后根据积分级数N计算出积分步长。结果如果把数组长度作为积分级数,采用单精度或双精度浮点数计算,双指数变换方法的FHT相对误差的数量级为10E-7～10E-5。结论双指数变换法可以被应用到某些领域进行快速FHT,如CT重建中。

指数有界双参数n阶α次积分C半群的逼近

逼近是算子半群理论中重要的组成部分之一.利用经典算子半群理论中的方法,并结合指数有界双参数n阶α次积分C半群的概念和Laplace型逆变换的表达式得到了指数有界双参数n阶α次积分C半群的逼近:在一定条件下,当T_(n)(t,s)x逼近于T(t,s)x,则有■逼近于■,反之也成立.

指数有界双连续n阶α次积分C半群的生成定理

利用经典算子半群理论中的方法和指数有界双连续n阶α次积分C半群的概念,基于n阶α次积分C半群的生成定理,得到指数有界双连续n阶α次积分C半群的生成定理.

指数有界双连续n阶α次积分C群的谱映射定理

利用经典算子半群理论中的方法和指数有界双连续n阶α次积分C半群的概念,基于n阶α次积分C半群的谱映射定理,得到指数有界双连续n阶α次积分C群的谱映射定理.

指数有界双参数n阶α次积分C群的谱映射定理

利用经典算子半群理论中的方法和双参数n阶α次积分C半群的概念,基于n阶α次积分C半群的谱映射定理,得到指数有界双参数n阶α次积分C群的谱映射定理。

指数有界双参数n阶α次积分C群的预解方程

利用经典算子半群理论中的方法,基于指数有界双参数n阶α次积分C群的概念,得到了指数有界双参数n阶α次积分C群的预解方程表达式。从而丰富了线性算子半群理论,拓展了对预解方程的研究。

指数有界双参数n阶α次积分C半群的谱映射定理

研究了指数有界双参数n阶α次积分C半群的谱映射定理。利用经典算子半群理论中的方法和双参数n阶α次积分C半群的概念,讨论指数有界双参数n阶α次积分C半群与其次生成元的谱的相关性质。

指数有界双参数n阶m次积分C群的指数公式

利用经典算子半群理论中的方法,基于指数有界双参数n阶α次积分C群的概念,得到了指数有界双参数n阶m次积分C群的指数公式.